[Керя]

Не так давно вызвала горячие споры целесообразность заявки «мизер» на первой руке с картой 710, 79В, 89, 79Т при игре втроем. По просьбе Дайма, сделавшего эту заявку в реальной игре, провожу некоторые расчеты. Точнее, начинаю, т.е. даю шаблон, а дальше сам Дайм или другие энтузиасты могут продолжить. Кроме того думаю, что это сможет помочь другим любителям теоретических вычислений :)

Итак, в прикупе возможны 22 карты. Разобьем их на следующие группы

8-ка или 9-ка пик
В или Д пик
К или Т пик
Любая трефа
7-ка бубен
Бубна от 10-ки до туза
8, 10 или В черв
Д или К черв

Далее формируем всевозможные пары карт из различных категорий, записываем их в табличку и считаем количество соответствующих прикупов. Например, для прикупа, обе карты которого относятся к категории «8, 10 или В черв) у нас (3*(3-1))/2 =3 варианта. А именно: 810, 8В, и 10В черв. А для прикупа с одной картой из категории «8 или 9 пик» и одной картой из категории «любая трефа» у нас 2*5=10 прикупов: 8 пик – 8 треф, 8 пик – 10 треф, …. 9 пик – Т треф.

Полностью табличку можно скачать, например, здесь:

http://mywebpages.comcast.net/kyrychenko1/miz_dyme.xls

А вот ее начало:



Помимо тех трех столбцов, о которых я говорил, добавляются еще шесть:

Столцы D-G – это вероятности P0, P1, P2, P3 того, что при этом прикупе мы возьмем на мизере ноль, одну, две или три взятки соответственно. Для удобства ввода вероятности выражаются в процентах, а не в долях единицы. Сумма четырех вероятностей должна равняться 100.

Разочарую любителей чудес: эти вероятности не выскочат волшебным образом из Экселя :) Их нужно вбивать самому, основываясь на своих соображениях и своем понимании игры.

Я уже вбил несколько для примера. Например, в первой строке (прикуп с двумя пиковыми прокладками, т.е. собственно 98 пик) я счел разумным предположить, что мизер будет чист всегда, следовательно P0=100, P1=0, P2=0, P3=0. А в третьей строке (8 или 9 пик в прикупе вместе с К или Т пик) я решил, что мы все же в 5% случаев возьмем одну взятку.

И так далее...

После того, как будут заполнены эти столбцы D-G, мы увидим значения в последних двух столбцах.

Столбец H – ожидаемый вистовый результат при таком прикупе. Считается очевидным образом:

(133*P0 – 133*P1 – 266*P2 – 399*P3)/100.

Если три из четырех вероятностей равны нулю (т.е. мы на 100 процентов уверены, что возьмем конкретное количество взяток), то ожидаемый результат равен результату при этом количестве взяток. Например, купив пиковые 8Д (вторая строка) мы уверены, что мизер чист. И расчетное ожидаемое количество вистов равняется +133.

Последний столбец – вклад в матожидание. Это служебный столбец без которого можно было обойтись (сразу суммировать произведения), но я привожу его для повышения наглядности. Он вычисляется как

(ожидаемый вистовый результат) * (количество таких прикупов) / (общее количество возможных прикпов)

или для нашей таблички: H*C/231

Финальный этап – суммирование последнего столбца (см. ячейку I39). Это и есть окончательное матожидание заявки мизер. Что делать, после того, как мы его вычислим? С чем его сравнивать? Ни в коем случае не с нулем. Судя по нашей карте на руках у одного из партнеров вероятна хорошая игра, а у нас толком нет вистов, кроме третьего туза в черве. Кроме того, игра идет втроем, где не взяв вистов на шестерике мы проиграем 13 вистов, на семерике 27 вистов, на восьмерике 40 вистов. Таким образом разумно предположить, что матожидание заявки «пас» составляет порядка –20 вистов.

Итак, если матожидание нашего мизера будет –10 вистов или более, то его точно нужно брать.

Если оно будет равно –30 вистов или меньше, то его брать не нужно

Если же матожидание окажется в пределах от –10 до –30 то вопрос останется спорным, т.к. наши вычисления приблизительны и основаны на многих допущениях. Тем не менее и в этом случае что-то можно будет сказать.

Заранее благодарен тому (тем), кто возьмется вбивать вероятности P0-P3 в табличку. Если это сделает более, чем один человек, то мы сможем оценить величину ошибки, понять насколько такой метод надежен.

C уважением,

Керя, теоретик.

P.S. Заранее прошу прощение у всех профессиональных программистов на Экселе если мои топорной работы таблицы им режут глаза. Ну не пользуюсь я этим делом практически, вот и не умею :)

[платан]

Много текста...а такие вещи, как мисклики, много пива и т д, резко увеличивающие вероятность ЧИСТОТЫ мизера? Уж поверь, Керя, больше взяток, чем ХОТЕЛ ВЗЯТЬ, я никогда не брал из-за субъективных факторов, а вот партнеры меньше давали весьма часто :)

[Трудный]

Керя, немного удивляет твое разбитие на группы приходящих карт.
Со многим согласен, но, в принципе, нет, так как лениво было читать ))