[Morozko_prr]

Речь идет о предновогоднем посте Кери от 31.12.02 по решению задачи по нахождению оптимальной стратегии (ход в 10 пик или мелкую бубну) на мизере (ТК)107_Д987_ТВ97_---. Этот пост недавно воспроизведен на том самом, упоминаемом Керей, запрещенном сайте под заголовком «Решение задачи про мизер».
Сразу скажу, что решение Кери – оптимальный ход в мелкую бубну правильное, т.к. вероятность взять на 10 пик при 1-м же ходе с нее - 0.6130 (0.613), а вероятность взять взятку на 10 пик при ходе в мелкую бубну составляет 0.5252 (0.524). В скобках даны результаты Кери, а не в скобках – Вашего покорного слуги. Как видно из цифр, у Кери вполне хороший результат - ошибка в третьем знаке. Честно говоря, я так и не понял метода расчета Кери (я не понял как были получены вероятности распределения бубны/трефы (последний столбец в таблице), на которые Керя предлагал читателю потом помножить вероятности распределения пик) и мне пришлось воспользоваться классическими формулами Л.М. Литвина и заново все рассчитать.
По ходу расчетов, я дорешал-таки задачу Кери до конца, а именно, нашел поправочные значения вероятностей взятия взятки на Т бубей к в.у. вероятностям (для ситуаций, когда мы не берем взятку в пиках, но берем в бубнах):0.0326 и 0.0274 соответственно. Таким образом, окончательные суммарные вероятности взятия 1-й или 2-х взяток при своем ходе на в.у. мизере следующие:
-- при ходе 10 пик :0.6130+0.0326=0.6456;
-- при ходе в мелк. бубну:0.5252+0.0274=0.5526.
Естественно, все поправочные вероятности рассчитаны на основании допущений (далее идет цитата из поста Кери):
«Теперь замечание о сделанных допущениях, которое абсолютно необходимо в подобных исследованием и отсутствием которого грешит один известный писатель с одного запрещенного сайта.
1. При вычислениях использовались безусловные вероятности, т.е. мы не учитывали информацию, полученную из торговли (никто не сказал «9 пик»), класса и стиля игры партнеров.
2. При подсчете вероятностей ловли 107 при ходе в бубну не учитывалась возможность отсутствия переходов между руками.»
---
Собственно только ради комментария к этому отрывку я и взял на себя труд написать этот пост (кроме того, очень похоже, что «писатель с одного запрещенного сайта» это я и есть - по-крайней мере, все признаки налицо). Дело в том, что мною да и почти ВСЕГДА и ВСЕМИ писателями при расчете вероятностей тех или иных раскладов, распределений карт в мастях и т.п. делаются подобные допущения ПО УМОЛЧАНИЮ. Главным признаком этого «умолчания» служит, как правило, знаменатель в формуле вероятности того или иного расклада (на 20 (КВАЗИ) недетерминированных картах) - С(10,20) (Читать «Ц из 20 по 10» и понимать как «число сочетаний из 20 карт по 10»), который равен 4*11*13*17*19. В любом случае, автор, который захочет учесть п. 1 допущений должен как-то обозначить те самые возможные, детерминированные расклады, которых точно нет у вистующих, например для моего расклада Б) Т_ТД7_9(87)_ТК987 – это 9-е, 8-е, 7-е и 6-е (последние 2 типа как при наличии , так и при отсутствии торговли) (мизера, 10-е на данном раскладе исключены полностью).
Выдвину гипотезу. Даже если Вы скурпулезно рассчитаете КОЛИЧЕСТВО в.у. раскладов, которых заведомо нет у вистующих (отдельно при торговле 1-го или сразу 2-х оппонентов и при 2-х пасах) и сделаете поправки в рассчитанные мною вероятности р(6), р(7),р(8), то это никак не повлияет на общий вывод по раскладу, а именно, что на нем при своем ходе против неслабых вистующих надо заказывать только 7-ной контракт.
То о чем я здесь пишу Вам (в двух последних абзацах), дай Бог, поймут человек 20 (Двадцать) здесь в конфе. Процентов 75-80 играющих в преферанс вряд ли назовут Вам «правильно» вероятности 4-го валета (0.0867) и 3-й Дамы (0.2105) в козырях (даже у некоторых авторов книжек по преферансу встречаются значения вероятности 3-й Дамы – 25, 30 %). Из оставшихся же 25-20 % играющих в преферанс, которые дали «правильные» ответы лишь человек 100 (Сто) в МИРЕ смогут дать пояснения об условиях, при которых названные ими «правильные» значения вероятностей действительно имеют место.
Интересно а может ли кто-нибудь решить эту задачу ? Напомню условия задачи: описать ситуацию в игре, при которой вероятность 3-й Дамы в козырях у кого-либо из вистующих равна 0.2105 (у разыгрывающего, естественно, 5 козырей в масти 3-й Д).

С уважением,

Morozko_prr
04/05/03

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

[Керя]

Спасибо за ответ и анализ. Отвечу позже, а пока решение задачи.

Интересно а может ли кто-нибудь решить эту задачу ? Напомню условия задачи: описать ситуацию в игре, при которой вероятность 3-й Дамы в козырях у кого-либо из вистующих равна 0.2105 (у разыгрывающего, естественно, 5 козырей в масти 3-й Д).

Элементарно. При игре в Разбойника (заказной преферанс) где всегда играет первая рука, а вторая и третья - всегда вистуют.

В этом случае любая условная вероятность совпадает с безусловной (поскольку этих условий собственно нет).

[Morozko_prr]

Кере: Ответ принимается и он правильный. А если это не разбойник и не скачки, а, напрмер, простой Питер.
Дайте ответ.

С уважением,
Morozko_prr

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

[Керя]

Простой питер... Ну, например, игра идет вживую на ощутимые деньги с сильными партнерами. У вас на руках ТК, ТК, Т, ТКВ107, первая рука. Вы почему-то решили начать торговлю заявкой "9 червей". Купили 7 треф и 7 бубен, их же снесли. В этом случае вероятность третьей дамы опять же совпадает с безусловной (т.к. как бы ни лежали у партнеров оставшие 20 карт, они бы все равно пропасовали).

[MishaX]

Вот почему-то выкладки здесь Кери - профессионального математика - читаются так же легко, как и любой текст. То же можно сказать о Гомбо. А вот в текст Морозко приходится вчитываться, и не всегда понятно не столько - что написано, сколько - зачем.

Дополнительные "удобства" возникают от обилия побочных "ветвей" и пояснений (ну как же человеку, не понимающему, что такое С(20,10) обойтись без умения это правильно прочесть), от ссылок на дополнительные статьи автора на запрещенном сервере (тем боле, без самих ссылок), от использования необщепринятых в.у. сокращений, от отсутствия всякого форматирования в сообщении.

Наверно, я не принадлежу к тем 20 (Двадцати) читателям этой конфы, которые способны понять, что там написано. Что и не удивительно - математикой не занимался около 20 лет. Только захотят ли остальные 19 понимающих (Керю уже вычеркнул) продираться через _такое_ сообщение? Сомнительно.

А насчет "100 (Сто) в МИРЕ" - это напоминает анекдот про неуловимого Джо. Все эти расчеты для раскладов не выходят за рамки семестра теорвера, кой наличествует в любом техническом ВУЗе. Если предположить, что треть студентов в самом деле что-то осваивает, а не только "сдают", то можно сделать вывод о многих миллионах людей, способных это посчитать... ну если в самом деле это им понадобится. Другое дело, что мне трудно представить, зачем в числе 0,2105 нужна точность до 4го знака, когда те самые допущения, которые "делаются ПО УМОЛЧАНИЮ" - могут изменить результат в разы относительно практически значимого. Опять же, почему надо догадываться об этих допущениях по "признакам «умолчания» " в виде какого-то знаменателя - полная загадка. Неужто предполагается, что каждый читатель должен тщательно повторить за автором все расчеты, проверяя каждую цифру? Разочарую. Нормальный читатель из тех самых 20, интересуется:
1. Постановкой задачи.
2. Допущениями (да-да, именно ищет, где они написаны, а не желает догадываться по выкладкам).
3. Полученным в итоге решением.
Ну, конечно, если не считает автора школьником-двоечником, не способным выполнить несколько арифметических операций без ошибки.
Поэтому можно только надеяться, что «писатель с одного запрещенного сайта» все же прислушается к очень правильным рекомендациям, которые давал здесь ВадимАнт в давней дискуссии, и потратив время на громоздкие расчеты, не пожалеет еще немножко времени на изложение результатов в удобной для читателя (а не писателя) форме.

[Morozko_prr]

To:MishaX
1. Ваша беда в том, что (как и Вадим Антонюк) Вы не умеете внимательно читать - в частности Вы не поняли мой заглавный пост совсем.
Вот Керя меня понял, а Вы нет.
2. В 20-ку Вы не вошли, т.к. поставленную задачу Вы не решили (Вы лишь прочитали ответы Кери, так и не дав свой ответ).

С уваж.,
Morozko_prr

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

[dyme]

Миша.., прими мои соболезнования..(((

[Керя]

Дмитрий Геннадьевич,

Там выше критикуют вас и ниже тоже критика будет. Но я вам хочу сказать главное: не бросайте это дело. Даже если не хотите реагировать на замечания, то все равно не бросайте. Лучше уж так, чем никак. Слишком уж мало людей занимается преферансными вероятностными расчетам на уровне выше, чем «ну это примерно пятьдесят на пятьдесят – либо ляжет, либо не ляжет».

Теперь по существу.

1. Читать вас действительно крайне тяжело. И 90% тех недостатков изложения на которые вам указали Миша и Вадим присутствуют и на мой взгляд


2. Вы пишете про все конвенции сразу. Я вам это уже говорил, вы мне возражали и говорили, что пишете для аудитории Преф-Ревю, которая не так сконцентрирована на «Питере», как гамблеряне.

Хорошо. Давайте форумулировать иначе и несколько эгоистичнее :) Вот лично меня в данный момент интересует только питерская конвенция (как на троих, так и на четверых). Все что я считаю, я считаю для нее. И я бы с гораздо большей охотой читал ваши исследования если бы вы писали про нее, а не про все сразу включая «сочи с неделимой горой». Уж в этого-то монстра я точно никогда играть не буду :)

Поверьте, у меня большой опыт чтения длинных «общих» научных статей в которых меня интересует один абзац да и то не сразу, а после того, как я в нем вручную заменю некоторые переменные на числа. Но за это мне платят твердую зарплату. Префтеория – все же хобби и там мне бы этого делать не хотелось.

3. Про допущения. Они не должны быть по умолчанию. То есть, о них нельзя умалчивать. Нужно обязательно сказать насколько сильно их потенциальное влияние на полученный результат. Согласитесь, влияние может быть очень даже разным. Например, мы знаем, что безусловная вероятность четверки равна 0.867. И несложно увидеть, что на первой руке ТК, ТК(7), ТКД7, ТК(7) после торговли «6 пик – пас – пас» вероятность бубновой четверки примерно такой и останется. Но вот на третьей руке ТД10, (Д10), ТКД, Т987 при торговле

6 пик – пас – 6пик
6 треф –- ... – 6 треф
6 бубен – ... – 6 бубен
6 черв -- ... – 6 черв
пас

вероятость червовой четверки будет чуть ли не равна единице. У вас же она в обоих случаях будет считаться равной 0.0867 и о допущениях не будет ни слова.

4. Вы пренебрегаете возможностью вистования в темную. Поправьте меня, если я не прав, но в ваших знаменитых расчетах для Т, ТД7, 9(87), ТК987 в раскладе с требя червами на одной руке и пятью трефами на другой вы планируете взять семь взяток. Я не знаю с кем вы играете, но там где играю я вы бы сели без одной.

============
Теперь по мизеру. Еще раз спасибо за анализ. Я не очень совсем понял какие из моих вычислений показались вам неясными. Спросите конкретнее, я объясню. Тем не менее, очень хорошо, что вы сделали подсчеты по своим формулам (или формулам Литвина). Кстати, нельзя ли эти расчеты увидеть?

Про «поправки за счет взятия на четвертого туза. Тут уже я совсем не понимаю. Нельзя ли пояснить, как вероятность попадания в четверку зависит от того во что вы _пойдете_ ?

Наконец, замечание. При переносах статьи с сервера на сервер в нее вкралась опасная опечатка. Четвертый туз после сноса у нас в черве. Четвертая дама – в бубне. То есть, правильная карта - ТК107, --, Д987, ТВ97. Вроде бы понятно должно быть, т.к. я рассматриваю ход в бубну в качестве одной из двух возможностей. Но, на всякий случай. Сева, если не сложно – подправь.

[dyme]

А тобой, Керя , я просто горжусь ..:-)))

[dyme]

Какая там теория..)))
Вот такой мизер я сыграл позавчера в Сезонном.

	North 8 T , D , V , 10 , 8 , 7 8 , 7 V
West T , K		East T , K , D , V , 10 , 9 , 7 K - D , 7
	South - 9 T , K , D , V , 10 , 9 10 , 9 , 8

Есть ли вероятность встретить такой мизер повторно?
До сих пор, я такого еще не встречал...
Ни в реале, ни в виртуале..)))