Апять найехали... Чиво щас-то не так? :-)

А я - в печали. Вчерась играли днем на веранде 3 пули. Проиграл. Проиграл за 3 пули 1 грн (0,19 USD). 2 пули-то я выиграл. А третью проиграл. Оно же игра ПРЕФЕРАНС такая, что усе выигрыши и проигрыши по всем пулям просто складываются. Причем - прямо в деньгах. Безо всяких рейтингов, отсечек, импов, процентов, баллов и очков. Да еще и место за столом никого не интересует. Выиграл - получил; проиграл - уплатил. Вот так я и проиграл 1 грн. По 5 укр. коп. за вист игрались.

Так что, покуда у меня летние практические занятия на веранде, пущай Керя свободно, без критики, двигает вдоль конференции преферансную теорию. Я ее на практике опробовать буду. На веранде.

По-моему, не отличаются. От фосок ничего не зависит, в обоих раскладах их можно положить одинаковые и ничего не изменится, подсад будет происходить при одних и тех же раскладах. Торговля , опять-таки, одинаковая, с точностью до масти.

Керя, ты честно пиши, зачем тебе всё это нужно.
А то есть у меня подозрение, что в гэмблерной конфе ищутся те несколько десятков человек, которые способны понять... (далее я цитировать не буду) :-))

Условные МО отличаются безусловно, т.к. во втором случае мы не имеем информации о распределении конкретных мастей. Считать или оценивать можно, но слишком долго. Мой вариант
1 - 9 черв
2 - 8 крест или бубей

хотелось бы узнать правильный ответ

По моему, мы и в первом случае имеем ровно столько же информации о раскладе мастей. На первой руке одна сильная масть, до которой и идет торговля. Скорее всего, есть 4 в пике ... А дальше - все что угодно. Нет 6 отжоров в масти ренонса... Это все что приходит в голову. Я бы в обоих случаях заказал 9 в одной из мастей, не важно в какой, тк садится человек либо при пике 5:0 либо при 4:0 в двух мастях одновременно. Можно, конечно, заложиться на 4 перекрестные убитки и заказать 6 :))

"Условные МО отличаются безусловно..."
Звучит красиво :)

Ну убитки тут не самое страшное :))) Вот если в 1-м случае на первой руке 6 треф (без К, раз на БК не пошел и без 7, раз не заказл мизер), да еще красная четверка , которую мы обязательно "угадаем" козырем, то лучше упасть без 3-х :))))

Вначале повторю заглавный пост Кери, чтобы читателю легче было войти в суть дела:
«Керя
Дата: 21 Мая 2003 21:26

Ситуация 1. На второй руке имеете карту:

North
Т К

Т К Д 10
Т К Д 9


торговля:

6 пик -- 6 треф - пас
6 треф - 6 бубен
пас

прикупили 10 пик и 8 треф, их же снесли.

Ситуация 2. На второй руке имеете карту:

North
Т К
Т К Д 9
Т К Д 7




торговля:

6 пик --- 6 треф - пас
6 треф -- 6 бубен
6 бубен - 6 черв
6 черв -- 6 БК
пас

прикупили 7 пик и 7 червей, их же снесли.

Легко показать, что для этих двух ситуаций все безусловные (базирующиеся на равномерном распределении по всем возможным 184756 раскладам) вероятности совпадают. А значит, совпадают и безусловные матожидания для вистового результата любой заявки. Так, например,

E (выигрыш при заявке 10 бубен в ситуации 1) =
E (выигрыш при заявке 10 бубен в ситуации 2).

Проще говоря, с точки зрения безусловных матожиданий расклады идентичны.

Вопрос. Отличаются ли условные (при условии такой торговли и квалификации партнеров выше средней) матожидания для двух ситуаций ? Почему ? Сколь сильно ? Как мы можем их посчитать или хотя бы оценить ? Каков оптимальный заказ в первой и во второй ситуации ?»
=================================================================

Рассмотрим вначале 2-ю ситуацию.

Козырем для определенности 2-я рука назначила бубну.

С учетом мастерства (включая небесплатность и не слишком малую стоимость виста) и торговли 1-й руки и, учитывая то, что она (1-я рука) не стала торговаться на 6 БК и дальше, я полагаю, что у первой руки имеется всего 7 (!) возможных типов раскладов:

1. ТК(нет Д)ххх(черва – всего 7 карт в этой масти) + ДВхх(пика – всего 5 карт в масти)+ х(буба или трефа - всего 8 карт в этих мастях по 4 в каждой). Общее кол-во таких раскладов:

С(2,2)*С(0,1)*С(3,4)*С(2,2)*С(2,3)*С(1,8)=96 раскладов, в половине из них (48 раскладов)мы берем только 8 взяток, когда на 3-й руке отлегла 4-ка бубей (козырей),а в остальных – 9 взяток (здесь и далее подразумевается, что вистующие играют также оптимально).

2. Т(нет К)ДВ1098(черва)+ДВ10(пика)+ х(буба или трефа). Общее кол-во таких раскладов:

С(6,6)*С(0,1)*С(3,3)*С(0,2)*С(1,8)=8 раскладов, на них мы берем, тем не менее, 9 взяток, даже когда на 3-й руке отлегла 4-ка бубей (козырей)!.

3. Т(нет К)ДВ1098(черва)+ДВ98(пика). Общее кол-во таких раскладов: 1 (8 взяток у разыгрывающего).

4. К(нет Т)ДВ1098(черва)+ДВ10(пика)+ х(буба или трефа). Общее кол-во таких раскладов:
С(6,6)*С(0,1)*С(3,3)*С(0,2)*С(1,8)=8 раскладов, на них мы берем, тем не менее, 9 взяток.

5. К(нет Т)ДВ1098(черва)+ДВ98(пика). Общее кол-во таких раскладов: 1 (8 взяток у разыгрывающего).

6. Т(нет К)ДВ1098(черва)+хххх(буба или трефа). Общее кол-во таких раскладов:
С(6,6)*С(0,1)*С(4,4)*С(0,4)*С(0,5)=2 расклада, на 1-м из них мы берем только 4 (!) взятки, а на другом 9 взяток.

7.(Экзотика) ДВ1098(черва)+ ДВ1098(пика): Всего 1 расклад, на котором 2-я рука берет 8 взяток.

Итого: Всевозможных раскладов у вистующих – 117, из них:
В 65 раскладе 2-я рука берет 9 взяток, вероятность 0.5556 ;
В 51 раскладе 2-я рука берет 8 взяток, вероятность 0.4359 ;
В 1 раскладе 2-я рука берет 4 взятки, вероятность 0.0085.

Оптимальный заказ - 8 бубей или треф (без разницы), хотя мы и рискуем, по-прежнему, сесть один раз (из 117) на этой 8-й без 4-х. Расчеты показывают, что если заказать в этой ситуации 7-й контракт, то даже при условии 100% вистования, мы будем недобирать в среднем от почти 10 вистов (3 игрока), до почти 15 вистов (4 игрока) в системе Ленинград.

Теперь перейдем к Ситуации №1.
Козырь для определенности опять бубна.

Расклады 2-й руки в ситуации 1 и 2 очень похожие(с переменой мастей черва-трефа), но из-за прикупа (10 пик, 8 треф) значительная часть раскладов, получающихся у вистующих на 1-й и 3-й руке (аналоги рассмотренных выше №№ 2,4 и 7 и половина раскладов №№1,6) будут отсутствовать для ситуации №1, т.к. на 1-й либо 3-й руке (исходя из данных торговли) не может быть чистого мизерного расклада, а на 1-й руке еще и мизера с одной дыркой в виде бланка. По-моему мнению, типов расклада 1-й руки может быть только 4:

1. ТК(нет Д)ххх(трефа – всего 7 карт в этой масти) + ДВ98(пика – всего 5 карт в масти)+ х(буба или черва - всего 8 карт в этих мастях по 4 в каждой). Общее кол-во таких раскладов:

С(2,2)*С(0,1)*С(3,4)*С(4,4)*С(0,1)*С(1,8)=32 расклада, в половине из них (16 раскладов)мы берем только 8 взяток, когда на 3-й руке отлегла 4-ка бубей (козырей),а в остальных – 9 взяток.

2. Т(нет К)ДВ1097(трефа)+ДВ98(пика). Общее кол-во таких раскладов: 1 (8 взяток у разыгрывающего).

3. К(нет Т)ДВ1097(трефа)+ДВ98(пика). Общее кол-во таких раскладов: 1 (8 взяток у разыгрывающего).

4. Т(нет К)ДВ1097(трефа)+В1098(только буба !). Общее кол-во таких раскладов: 1.
На этом раскладе ясно понимаем, что правильный козырь – трефа, а не бубна !!!. Тогда берем 9 взяток на нем.

Вот итоговые данные для ситуации №1:
Всевозможных раскладов у вистующих – 35, из них:
В 17 раскладах 2-я рука берет 9 взяток, вероятность 0.4857 ;
В 18 раскладах 2-я рука берет 8 взяток, вероятность 0.5143.

Оптимальный заказ для ситуации №1 - 8 треф. МО(1)>МО(2) всего на 2-2.5 виста в системе Ленинград. МО посчитайте сами, кто хочет, все данные для этого имеются.
===
Кере: задача Ваша мне очень понравилась. Спасибо. Если Ваше решение кардинально отличается от моего дайте мне знать.
===
До сих пор не получил от Вас доказательства оптимальности Вашего (с А. Малышевым) сноса (7п,7тр) по сравнению с моим вариантом (7п,7б) на раскладе 7, ТК7, 987, ТКВ97. Представьте, наконец, доказательства или дезавуируйте свое ошибочное (по-моему мнению) утверждение.

С уважением,
Morozko_prr

31/05/03

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"