Дорогие читатели! Вы присутствуете при историческом событии. Теория преферанса наконец-то дошла до той точки с которой можно дать ответ на волнующий многих вопрос о том, существует ли пёр. Забегая вперед, ответ на этот вопрос окажется положительным. Более того, будет доказана важнейшая теорема, название которой вы могли прочесть в заголовке этой статьи

Но для начала дадим некоторые определения

Определение 1. Пёром называется ситуация, где за счет удачных раскладов игрок на длительном промежутке времени показывает результат существенно превышающий тот, который соответствует его мастерству при условии случайной сдачи (или генерации) карт.

Определение 2. Длительным промежутком времени мы назовем следующее. Игрок играет в течение 10 лет, по две пули в питер на четверых в день в каждую субботу и воскресенье за исключением ближайших к Новому Году и дню рожденья супруги(а). Не ограничивая общности можно считать, что его жена (муж) родилась не в новый год. Таким образом легко видеть, что за этот срок он сыграет 50*4*10 = 2000 пуль. Для сравнения: «достоверная дистанция Байкера» составляет порядка 150 пуль или в 13 раз меньше.

Определение 3. Результат соответствующий мастерству – гипотетическая константа равная пределу частного суммы выигранных вистов и количества пуль при количестве пуль, стремящемся к бесконечности. Необходимо заметить, что этот показатель невозможно точно вычислить ни для одного игрока, т.к. никто пока еще не сыграл бесконечное количество пуль. Но для нашего доказательства необходимо будет лишь существование этой константы

Определение 4. «Существенно превышающий» означает, что он превышает на 1 вист на раздачу или более. Для сравнения: 1 вист за раздачу это примерно столько сколько А.А.Малышев выигрывает у л-игроков на соседнем сервере. Не стоит сомневаться, что этот показатель действительно существенен. В качестве другого критерия: раница мест в Сезонном Турнире между игроками с разницей внутренних рейтингов в единицу достигает порой 100.

Определение 5. Случайная сдача (генерация) карт означает, что колоды тасуются честно и хорошо, а если игра происходит в интернете, то генератор равномерен.


Теперь доказательство.


(i) Очевидно, что математическое ожидание разности

Вистовый результат за конкретную пулю – Вистовый результат за пулю, соответствующий мастерству

равно нулю вне зависимости от класса игрока и класса его партнеров.

(ii) Согласно выкладкам Гомбо, среднеквадратичное отклонение для вистового результата за пулю составляет 380 вистов. Поскольку вычитаемое в разности из (i) является константой, то среднеквадратичное отклонение для всей разности тоже составляет 380 вистов.

(iii) Из (i) и (ii) следует, что эта разность между результатом и мастерством в конкретной пуле распределена со средним в нуле и дисперсией 380^2

(iv) Откуда в свою очередь следует, что среднее для этой разности по N пулям будет распределено ассимптотически нормально опять же с матожиданием равным нулю, но уже с дисперсией (380^2)/N,

(v) Для двух тысяч пуль получаем (380^2)/2000 = 64.8 ~ 8.05^2

(vi) Согласно рассчетам MishaX среднее количество раздач в пуле до 20 равняется 33. Откуда получаем средний результат в 33 виста за пулю.

(vii) Из (v) и (vi) видно, что для получения вероятности «пёра» у фиксированного игрока нам необходимо вычислить

P (X > 33 | X ~ N(0, 8.05^2)) = P(Z>4.099 | Z ~ N(0,1))

(viii) Находим вышеуказанную вероятность в таблице. Она равна 0.00002072.

(ix) Согласно рассчетам А.Малышева в мире в настоящее время около 1,000,000 преферансистов. Найдем вероятность того, что ни для одного из них событие «пёр» не является истиной:

(1-0.00002072)^1000000 = 0.0000000010058981

Откуда окончательно имеем вероятность существования пёра на данный момент:

1 - 0.0000000010058981 = 0.9999999989941020 или 99,9999999%

(x) Поскольку каждый день появляются всё новые и новые преферансисты, а те которые существуют играют всё новые и новые пули, порой числом больше, чем две тысячи или сроком дольше, чем десять лет, мы можем считать количество преферансистов стремящимся к бесконечности, а значит, искомую вероятность – к единице.


Теорема доказана.

Я знал! Я точно знал! Он есть!!!!!! А раз есть, значит и волны есть!

Да, в определениях Кери пёр существует. А я мог бы назвать пёром игрока КУКУМБЕР и тоже доказать его существование. Но дело в том, что пёр - это совсем иное.
Определение. Показателем пёра в данной конкретной пуле называется максимальная по числовому значению на текущий момент из пуль игроков, а данный игрок при этом называется пёрщиком. ВСЁ.

Если пользоваться определением платана (хотя оно мне категорически не нравится), то можно точно так же доказать теорему о существовании пёра, показав существование игрока регулярно лидирующего в пулях на длинной дистанции, не будучи при этом сильнее своих партнеров. Для этого в выкладках нужно заменить нормальное распределение на бернуллиевское с параметром 1/4.

Оставим это интересующемуся статистикой читателю в качестве упражнения, а тем временем дадим некоторые приложения теоремы.

Легко показать, что на данный момент на этой планете пёрщиков не так уж и много - порядка 20 человек. Навряд-ли читатель знаком хотя бы с одним из них лично: при всем моем тщеславии я сильно сомневаюсь, что эти строки читают более сотни преферансистов. А значит, шанс, что хотя бы один из них встречался с пёрщиком составляет порядка 1 из 500.

И даже если мы когда-нибудь увидим оного, то... он не произведет на нас должного впечатления. Поскольку доказательство не опирается на конкретный класс игры, то несложно видеть, что пёрщики равномерно распределены по преферансной популяции. Согласно выкладкам Малышева, девяносто пять процентов этой популяции составляют л-игроки, а если пёрщик окажется в этом подклассе, то встретившись одним из нас (пускай, игроком уровня середины таблицы СТ), за счет пёра он... проиграет всего-навсего 167 вистов в среднем за пулю вместо 200! С другой стороны, опять же с высокой вероятностью, этот человек обычно играет не с сильными игроками, а с себе подобными и выигрывает. Может быть даже, играет по доллару за вист и за эти десять лет выиграл 66 тысяч долларов. Исключительно за счёт пёра.

Результаты теоремы можно также спроецировать на Гамблер. Здешняя генеральная совокупность преферансистов по численности на два порядка уступает общемировой. Но с другой стороны сервер существует не так давно и многие проводят здесь меньшую долю личного времени, затрачиваемого на преферанс. Это значит, что говорить о таком количестве пуль как критрии длительности игры - затруднительно, а о таком количестве лет - и вовсе невозможно. Внеся в опеределения некоторые коррективы и повторив те же выкладки, мы сможем увидеть, что пёрщики существуют и на Гамблере. Количество их оценивается в три-четыре человека.

Автор продолжит исследования на эту тему и обязательно уведомит читателей о своих новых результатах.

Платаш! Глянь мой архив - где ты там пёр увидел?))))

Ну наконецто!!! А говорили пера нет -ето мастерство !!! А я знал он есть!!!!
спасибо ,развеял мои сомнения.

Да я вообще уже 3 часа от радости плачу! Годы прожиты не зря! ОН ЕСТЬ!!!!!!!!!

Все-равно придет Сашун и скажет, что пер есть только в теории)

Досадная, но малозначащая ошибка, вкралась в выкладки и ценные логические построения. Вот в етом месте:

"Согласно выкладкам Малышева, девяносто пять процентов этой популяции составляют л-игроки, а если пёрщик окажется в этом подклассе, то встретившись одним из нас (пускай, игроком уровня середины таблицы СТ), за счет пёра он... проиграет всего-навсего 167 вистов в среднем за пулю вместо 200!"
======

Здесь не определено понятие "середина таблицы СТ". Если понимать ето выражение буквально, то, на сегодня, ета середина - место 216 в СТ - по формулке МишиХ сезонному рейтингу 67 соответствует игрок со средним результатом НОЛЬ вистов за МНОГО пуль.

Так ли это - действительно ли ниже места 216 находятся слабые (проигрывающие) игроки?

На нобелевку не тянет. Но немного изменив терминологию, можно и на самого Альфреда замахнуться. Например, докажем существования температуры ниже -273 градуса по цельсию. Для начала докажем более сильное утверждение, а именно что такая температура встречатся у человека.
(i) МО температуры тела будет 36.6
(ii) Попроси Гомбо подсчитать среднеквадратическое отклонение.
(iii) Взяв среднюю продолжительность жизни с "нормальной" температурой за 40 лет, и проводя замер температуры раз в минуту, получаем 21081600 замеров для каждого человека.

Расчеты можете провести сами.

(ix) за всю историю человечества существовало примерно 20 млрд. человек.
(x) появляются все новые и новые люди

Думаю вероятность появления у человека температуры ниже чем абсолютный нуль удивит мировое сообществл.

P.S. При подаче данной теоремы в нобелевский комитет, можете не упоминать мое имя. :)