До начала торгов в "стакане" иногда видно несколько заявок на покупку и продажу, в которых заявлена цена, но не видно количества лотов.
А в момент начала торгов оказывется, что есть еще множество заявок, которые почему то были не видны. В чем тут дело? Далее, раз заявки не были видны участникам, вполне может быть перекрытие цен, например куплю по 9.20 а продам по 9.00? Для удовлетворения заявок в момент начала торгов должен быть какой то алгоритм.
Торги отгрываются с повышением или пониженим, и на этом можно играть, но не понятен алгоритм удовлетворения заявок при открытии.

Каждому участнику торгов (брокеру)- члену фондовой секции ММВБ и его клиентам во время периода открытия видны только заявки его клиентов, но не заявки всех остальных участников торгов, но только без объемов.
На открытии при условии перекрытия цен происходит расчет средневзвешенной цены по всем перекрывающимся заявкам. На Вашем примере - если по 9р. стоит заявка объемом в 200 лотов, а по 9,2 р. в 300 лотов, произойдет сделка на открытии по 9,12 р. Таким образом, биржа формирует наиболее справедливую цену - сделка исполняется лучше, чем ставилась заявка клиентом.

А при подсчете средневзвешенной цены учитываются только лимитированные заявки? А что происходит с take-profit и stop-loss заявками, попавшим в это перекрытие?

Только лимитированные.
Стопы не работают на предмаркете.