Считается, что, возможно, соответствует действительности, что в игре "блэк-джек" (очко) подсчёт вышедших карт увеличивает вероятность угадать очередную карту. Предлагаю это проверить, формулируя задачу следующим образом:

"Угадать пику"

Имеется обычная игральная колода карт. 52 карты (по 13 в каждой масти). Ведущий тасует колоду и открывает первые 10 карт, среди которых 8 пик. Чему равна вероятность пики:

1. 11-ой карты?
2. 20-ой карты?
3. 52-ой карты?
4. Какая карта из оставшихся 42-х закрытых карт с наибольшей вероятностью будет пикой?

Желательно приводить доказательные ответы.

Думаю что все зависит от того кто ведущий))))

Мы просто смотрим на кучку карт или вытягиваем по одной?

1) смотрим на кучку карт
по пп 1-3, по-моему, P(11)= P(20)=P(52)=5/42
по п 4 - каждая карта равноправна.

1) Вытягиваем по одной
по пп 1-3, по-моему, P(11)> P(20)>P(52) ...и вообще, P(n)>P(n+1)
по п 4 - следствие пп 1-3 - P(11) max

Извиняюсь за недоказательность (и возможно ошибочность).Так, навскидку.

Недоказательные ответы тоже хотелось бы посмотреть - интересно соотнести субъективное ПРЕДСТАВЛЕНИЕ о вероятности с реальным положением вещей.
Не стесняйтесь обвинений/подозрений в дремучести - пишите свои соображения. Будет интересно.

bogach'у: Дико извиняюсь. Люди с доказательными ответами рано или поздно придут обязательно.

Неважно, какой по счету тянуть карту, все вероятности равны.
Есть такая задача: студент знает ответ только на один билет из 20-ти. Каким по счету ему лучше идти (в группе 20 студентов), чтобы вероятность вытянуть этот "счастливый" билет была наибольшей?
Ответ - неважно. Вероятность в любом случае 1/20 (естественно, этот студент не знает, какие билеты были вытянуты до него).

Юджиф прав на все 100%))

сначала про билет: студент пойдет первым 1/20 - очевидно.
пойдет вторым: 19/20 (первый не вытащит) * 1/19(студент вытаащит)=19/380=1/20
---------------
Теперь, блек джек: Изначально вероятность вытащить пику из полной колоды: 1/4 (очевидно)
Здесь осталось 5 пик в 42 картах.
Вероятность вытащить следующую (11 карту) пику 5/42 < 1/4 в два с лишним раза.
В чем прикол?
Может в 12 карте? 5/42*4/41+37/42*5/41= 5/42
Может в 52 карте? 5/42
И так далее.
------------
Сравните с ДРУГОЙ задачей: в колоде из 42 карт остались те же 5 пик. Вы с 3 партнерами тянете по 1 карте по очереди. Банк срывает тот, кто первым вытащит пику. Какова вероятность , что Вы уйдете BOGACHOM (этакий каламбурчик) если начинают с Вас?

Будем пока считать, что ответ 5/42 правильный и немного изменим условие.

Если в первой задаче ведущий открывал первые 10 карт (т.е. действовал, как машина), то теперь мы просим ведущего открыть ЛЮБЫЕ 10 карт по его выбору (кроме 11-ой, 20-ой и 52-ой) так, чтобы среди них оказалось ровно 8 пик (ведущий предварительно просматривает лицевую сторону всех карт, не меняя их порядка). А теперь снова будем отвечать на те же вопросы:

Чему равна вероятность пики (из оставшихся 42-х карт):

1. 11-ой карты?
2. 20-ой карты?
3. 52-ой карты?
4. Какая карта из оставшихся 42-х закрытых карт с наибольшей вероятностью будет пикой?

Желательно приводить доказательные ответы.

(Для Бомжика: как в первой, так и во второй задачах мы открываем только "пробные" карты (либо 11, либо 20, либо 52, в твоих терминах "смотрим на кучку карт")

Ничего не поменялось. Есть три карты, которые открывать ведущему нельзя внезависимости от их масти.
Даже если они все пики, то ему не составит труда выполнить условия задачи. На вероятность изменение условий не повлияло. 5/42

13й лучше задачу задал... Будь там одна пика, то вероятность 1/3, но пики 4 и это все немножко усложняет: вероятность получится немного больше, чем 1/3 но сходу посчитать затрудняюсь