[Темный]

Задачка с гамбовского форума, только ее не решили, а автор не пишет ответа
Есть 6 гирек. Заведомо известно, что весят они 1,2,3,4,5,6 гр. На каждой стоит номер от 1 до 6-ти. Причём неизвестно, соответствуют ли номера весу. Как за 2 взвешивания на чашечных весах однозначно ответить-соответствует ли вес КАЖДОЙ гирьки цифре, на ней написанной. /Автор Книжник/ Ответа сам не знаю =)

Это сообщение отредактировал Темный - 1/08/2005, 00:18

[Два_ежика]

а я знаю (((( но тож не решала, а встретилась с ней как с образцом элегантного решения...

[ilia_gold]

немного неясно что требуеться...но поразмыслив , подумал что задача стоит так, - есть ли ошибка в нумерациях или нету.... так как трудно вериться , что если задача в определении правильности каждой надписи на каждой гирьке, то ее(задачу) вообще возможно решить.....итак.

1+2+3=6.
разумееться взвешивание дать ровно..ибо если нет то задача решена(то есть ответ - надписи не соответствуют истине)

итак мы определили честную группу 123 с возможным внутренним чеедованием, честную группу 45 с возможным чередованием и честную гирьку 6.

второе взвешивание - 6+1 и 53.
опять таки, если 61 перевесит - ответ очевиден...фигня а не гирьки.
то есть (дабы дать нам голову поломать) 6+1 будет легче 5+3.
если вместо единицы была бы любая другая гирька из группы 123, то вес их был бы 8+.. а из 2ух групп 123 и 45 невозможно взять 2 гирьки тяжелее 8ми грамм...(кроме 5+4, но мы ж берем из разных групп)...то есть мы можем считать доказанной истинность гирьки 1гр.
6+1=7...то есть на весах 7 грамм а на другой чаше 8+. из двух групп 123 и 45 можно составить сумарный вес 2ух гирек (беря гирьки из разных групп) максимум 8!5 и 3..... то есть 5 и 3 тоже считаем доказанными..... ну в общем и все.....2 и 4 доказанны автоматически...
итого
1. 1+2+3=6
2. 1+6<5+3.

[Темный]

как всегда зачет =)

[Glint]

там есть ответ, плохо читал ))