sno, с вашей поправкой, что тот, кто резал, нарезал заведомо неравные куски, задача вообще не имеет решения. Причём, не имеет решения даже для случая двух человек. У первого при резании дрогнула рука - получилось два разных по величине куска, что видно невооружённым глазом. Тогда второй быстренько взял бОльший кусок. Первый недоволен. Вы же в условии задачи "случай для двоих" посчитали правильно решённым - первый режет, второй выбирает. Да вот же ваши слова в формулировке задачи "Принцип можно сформулировать так - если кто-то получил, по его мнению, слишком маленький кусок, то он сам в этом виноват, то есть все должны быть простимулированы делить поровнее". А мне вы возражаете "Возьмите крайний случай - А плохо порезал, один кусок большой и два маленьких, или один маленький и два больши, но чуть разных, и проверьте ваши решения для этих вариантов - они не работают. Два больших не годится потому, что если В понимает, что ему досталось больше трети, но при этом у А заведомо больше, это не удовлеьворит В: кажлый должен быть уверен что его кусок не меньше любого из других"
Значит, тут явно есть допущение, что тот, кто режет, зная, что выбирать ему не дадут, режет РАВНЫЕ (на его взгляд) куски и по определению согласен на любой кусок, раз они равны (на его взгляд), то есть он изначально уверен, что ему достанется кусок НЕ меньше остальных. А если плохо порезал, то сам виноват и условие задачи выполнено всё равно.
При таком подходе к задаче моё решение проходит. Внимательно прочтите его, пожалуйста. Если Второй и Третий облюбовали один и тот же кусок (больший, на их взгляд)- они его ДЕЛЯТ СНОВА по принципу "один режет, а второй выбирает", то есть нет случая, когда один забирает кусок, понравившийся и другому, вызывая тем самым его недовольство. Просто внимательно прочтите и поймёте -я рассмотрела все ваши случаи в пункте 2)
Ещё разумно сделать допущение, что все, как сказал Пошлый, играют честно, то есть только на самого себя, руководствуясь одним принципом - получить ДЛЯ СЕБЯ кусок НЕ МЕНЬШЕ, чем остальные. Если такого допущения (о честности) не сделать, то в условии задачи нужно ставить вопрос не "каждый должен получить кусок, не меньший,по его мнению, чем остальные", а "каждый должен получить кусок, который, по его мнению, не меньше 1/3 пирога".
Это сообщение отредактировал Андромеда - 3/08/2005, 13:43 --------------------
