Есть поле для игры в морской бой и кораблик из двух клеточек,с обшим ребром,очевидно ,что всё поле можно закрыть 50тью такими корабликами,вырезаем из поля клетки А1 и К10,а можно ли оставшееся поле закрыть 49 корабликами?

Нельзя. Задача известная, и дествительно несложная. По-моему, первый раз я встретил ее на школьной олимпиаде в 6-м классе.

Чуть более сложная задача на эту же тему -

Указать те поля при вырезании которых доску можно будет замостить 33-мя прямыми трехклеточными кораблями.

Первую знал.
А вторую мне кажется, что можно вырезать клетку с номером 3N+1 в ряду вычисляемом по той же формуле. При чем, так как поле симметрично то все равно откуда начинать счет))
PS N=0,1,2,3

Это сообщение отредактировал KAK - 11/08/2005, 23:07

Кстати, аналогична поставленной и чуть более неочевидна задача типа "можно ли ходом коня пройти шахматную доску с двумя выпиленными углами (по диагонали друг от друга)"...

И еще такая задачка, тоже вроде с олимпиад класса для восьмого.

У нас есть классический набор (1 четырехпалубный, 2 трехпалубных, 3 двухпалубных, 4 однопалубных), правила тоже классические (не допускается касание кораблей даже по одной точке). Раз нарисовав кораблик, стирать его нельзя.
Мы начинаем расставлять корабли, начиная с маленьких и заканчивая большими. Всегда ли удастся расстановка? О том, что будет впереди, не думаем =)
Мы расставляем корабли с больших, заканчивая маленькими. Всегда ли удастся расстановка?

Почти правильно, но одно из двух надо поменять Либо формулу для номеров строк и столбцов либо то с какого числа начинается нумерация

Раз речь шла про поле для морского боя то кажется правильным нумеровать с 1 до 10 и тогда можно вырезать клетки координаты столбцов и строк у которых дают остаток 1 при делении на три (1,4,7,10). Всего 16 клеток.

Ребята,если есть желание для профи я могу вспомнить чуть по-труднее