Уважаемые знатоки! Может, конечно, не в этот форум...Но если не в "игры разума", то куда?! Короче, помогите, пожалуйста, решить задачку. Ребенок друга принес, 10 класс, я ему говорю: "ща!". Три дня бьюсь.....
...В колодец бросили 2 палки, длиной 2 и 3 метра. Они пересеклись на расстоянии 1 метра от дна колодца. Найти ширину колодца.

По этому поводу кажется у А.Казанцева рассказ какой-то был...
Или у кого-то другого... не помню щас...

Суть рассказа - в древнем Египте человека для посвящения в сан жреца замуровывали в комнате с таким колодцем и двумя палками. выпускали только после того как он решит задачу.

Удивительно, но задача в то время математически не решалась.
Ее решали путем измерений.

Может из любителей фантастики кто-то и вспомнит...

Все отрезочки обозначаешь буковками и составляешь систему уравнений, учитывая все подобные треугольники(у них стороны пропорциональны) и прямоугольные не забываешь. А также то, что сумма кое-каких отрезочков тоже известна. Лениво, извини :)

пока не знаю как решать...
через подобие громоздко вышло ,но ъоть ответ и то .....

x`8 - 22x`6 +163x`4 -454x`2 +385=0
(x`8 - икс в степени 8)

-------
aa+bb=2*2
aa+cc=3*3
d/1=a/с
e/1=a/b
d+e=a
------
5 уравнений 5 неизвестных - решай

Это сообщение отредактировал Michael_13 - 5/08/2005, 17:44

ну так отсуда это уравнение и вышло...только как его решать)))

Я вначале так и делал. Куча подобных треугольников, поэтому составить систему уравнений здесь не составит труда. Это сделает любой старшеклассник. Дело в том, что в конце получается уравнение минимум 4-й степени.
Думается, что должно быть какое-то другое, красивое решение, нестандартное. Дополнительное построение, как в школе говорили, придумать, может, какое...
Дело в том, что, похоже, решение у задачи существует, значит, должно быть математическое решение...

Решение, точно помню, было у Казанцева, как тут правильно заметили, в одном из его рассказов. Решение - НЕ математическое, а именно на измерениях. А про решение, которое обсуждается здесь, Казанцев писал чисто качественно - ибо это все же был художественный рассказ.

--------------------

Нельзя молиться за царя Ирода. Богородица не велит!

Заменой переменных х в квадрате = у. Переходим к уровнению 4-ой степени. Согласно теореме Виета, целые корни этого уравнения являются делителями числа 385 = 5 х 7 х 11. Но, проверив их (если не ошибся) корней не нашёл. Поэтому предлагаю использовать формулу для решения уравнения 4-ой степени:))

не... у Казанцева было и чисто математическое решение тоже.
там оно решалось через биквадратное уравнение вроде.

но в Древнем Египте о биквадратных уравнениях не ведали, а потому решали измерениями.