Есть симпатичная задачка решаемая с помощью вышедоказанного утверждения

Все знают головоломки называемые паззлами.
У нас есть бесконечно много элементов паззла, причем число различных паззлин конечно (существует бесконечно много одинаковых элементов) Каждая из паззлин может без зазоров стыковаться одной из сторон с некоторыми другими паззлинами. Так вышло, что мы смогли без зазора собрать паззл занимающий четверть плоскости, например верхний левый квадрант. Надо доказать, что мы можем собрать паззл занимающий всю плоскость.