Имеется бесконечное (бк) колличество матерей (М), для определённости пронумерованные (1,2,3,4,5,6,7,....).

У М1 - 1 ребёнок, у М2 - 2 ребёнка, М3 - 3 ребёнка, и т.д. Найдётся ли такая мать, у которой бк детей?

Не найдётся. Потому что у каждой матери есть номер, то есть число - конечное, и этот номер равен числу детей - поэтому и число детей у каждой мамочки конечное. Так что матери с бесконечным числом детей взяться просто неоткуда по условию задачи.
Или я чего-то не поняла?

Это сообщение отредактировал Андромеда - 27/09/2005, 22:17

--------------------

даже китайские матери спасуют..))

Чувствую, что финальным аккордом в развитии этой темы будет задача по доказательству или опровержению континуум-гипотезы ;-)))

Проводится эксперимент века!
Эстонцы считают китайцев!

"Бессмыслица - искать решение, если оно и так есть. Речь идёт о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко принципиальный вопрос" (с) :)

Это сообщение отредактировал Ксеня - 28/09/2005, 03:52

Что там дальше?..
Рассмотрим множество всех натуральных чисел, которых можно однозначно определить 100 словами. Найдем самое маленькое число, которое не вошло в это множество. Оно дает нам противоречие. С одной стороны, по построению его нельзя определить в сто слов, с другой стороны - "наименьшее из натуральных чисел, для описания которого не хватает ста слов" определяет его единственным образом с помощью 11 слов...

Ну как же не найдется такая мать?)))
Мы дети твои, дорогая Земляяяаааа))

Всё правильно,- не найдётся матери с ко-вом детей = бк. Тем не менее задача представляет интерес в том смысле, что для любого наперёд выбранного числа детей (К) найдётся мать с ко-вом детей К+1. Этот переход от (К) к (К+1) часто используется в задачах именно для доказательства бесконечности чего-либо. Вот простой пример: бесконечность множества простых чисел. Существует до-во Евклида. Опуская детали, доказывается, что за каждым простым числом может быть указано ещё одно, большее простое число, т.е. ряд простых чисел бесконечен.

Продолжение.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда у любого родителя конечное число детей. Начнём с Папы Карло. У него конечное число детей. У каждого из сыновей Папы Карло тоже конечное число детей. У сыновей сыновей Папы Карло тоже конечное число детей и т.д. (Эти конечные числа, естественно, могут быть разными)

Определение: цепочка есть последовательный переход от отца к сыну. Длина цепочки - ко-во человек от отца к сыну. Пример: Папа Карло - сын - сын сына (внук) - сын сын сына (правнук). Эта цепочка состоит из 4-х человек, её длина равна 4.

Дано: у (от) Папы Карло имеются цепочки любой, конечной длины. Доказать, что у (от) Папы Карло имеется хотя бы одна цепочка бесконечной длины.