Я не знаю, что ты хотел доказать, но если у нас мир имеет положительную однородную кривизну, то каждой точке пространства тоже можно поставить в соответствие единственную точку как "другой полюс", причем с таким потрясающим свойством - если мы испустим свет во все стороны, до "другого полюса" они все доберутся одновременно. Нам ничто не мешает померять кривизну нашего пространства (ее, есличо, и меряют, только пока что точности не хватает, хватает лишь для локальных неоднородностей, гугли, к примеру, гравилинзирование). И двумерным существам ничто не помешает измерить кривизну их пространства.

Теоремки-аксиомки планиметрии в 2D те же. Для нулевой кривизны так даже прямо-таки Эвклидовы.

Ой, какой топик старый вытащили! Тут еще я молодая, без палочки. :))

И для 3-х мерного мира годится шар, так же как и дял 2-х мерного окружность. При искривлениях будет изменяться число Pi, по его отклонениям и определять степень искривления.

Дай определение сферы для искривленного пространства.

Да в каком бы пространтсве она не была у неё будет одно определние: сфера это поверхность шара. А вот что такое шар никто еще не дал определения толкового.
Но самое точное наверно это фигура вращение окружности.

Масло - это нечто такое масляное. Сфера - поверхность шара, шар - внутренность сферы. Убого как-то, не находишь? Хоть бы погуглил, в википедию заглянул или там в учебник =)

Не нахожу, определение точное. Многие из определений, что тебе давали в общеобразовательной школе, не точны, просто тебе об этом не говорил, дажы не загружать мозг. И определние шара, как множества точек расположенных не далее R от центра шара, одно из таких. Таким же было и даваемое вам "доказательство" параллельности.

Ну, это, мягко говоря, не совсем так. Даже, ежели правду писать, - совсем не так.

Вот, представьте себе ету "2Д" в виде плоской равнины на которой лежит мужская шляпа. Типа котелка или вьетнамской, конической - не суть важно.

Так, оказывается, что что кратчайших линий, соединяющих две точки по разные стороны етой шляпы не одна, как на плоскости, а две.
Т.е., в етом "2Д" мире существует много таких точек ИХ поверхностного пространства, кратчайшие расстояния между которыми (их прямые линии) множественны...

А в нашем мире - через 2 точки можно провести ТОЛЬКО ОДНУ прямую линию...

--------------------

С уважением, А.Малышев

А че тут думать - сфера - совокупность точек равноудаленных от некой центральной точки - площадь должна быть 4ПиRквадрат (для трехмера). Иначе криво.