а вот и нет!!!!
когда ведущий говорит "Теперь я открою другую дверь - за ней либо будет козел, либо авто" мы в частности не уверенны что он может открыть дверь с авто так как авто возможно находится в нашей двери...то есть он выполняет то что вероятностно а не то что пренепременно возможно... либо либо тут неприемлимое допущение. поэтому это и меняет вероятности между группами.

кроме того ... даже если он молча подходит и открывает дверь с ослом, то это меняет для нас вероятности на 50-50 так как мы не знаем что он вообще хотел открыть... поэтому мою фразу вообще следует понимать так -

то что всенепременно возможно в соседней группе и делаеться на заказ,не меняет вероятности между группами...

заморочено...))

Это сообщение отредактировал ilia_gold - 8/01/2006, 07:20

ОФИГЕТЬ !!!
Не ждали, не гадали и вот ОНО!
За соседней дверью не козел, а осел !
Так может и суперприз - не автомобиль, а круизная яхта ?
Без обид, просто шучу!
Уж больно тема оказалась заумная, хочется немного расслабиться!

Теперь о серьезном.
Я все еще часто размышляю над этой задачей! :)
И вот к какому более-менее понятному объяснению для таких тупых, как я, я пришел. :)
Меняем условия задачи, чтобы стало более понятно.
Пусть дверей не 3, а 18.
(почему 18, а не скажем 20 или 30 или даже 1000 ? А просто по приколу!)
По прежнему за одной из них авто.
По прежнему я выбираю одну дверь.
Но теперь после моего первого выбора ведущий открывает 16 дверей с козлами.
За мной выбор между ранее выбранной дверью и дверью оставшейся.
Для сторонников теории 50/50 (каким был раньше и я) ничего не изменилось.
По прежнему авто за одной из двух дверей, между которыми надо сделать выбор.

Теперь мои нынешние размышления:
Я не колдун, не маг, не чародей, не ясновидящий, не прорицатель, не волхв, вобщем не волшебник.
Я простой парень.
С вероятностью 17/18 при первом выборе двери я ошибся.
То есть ВЕСЬМА И ВЕСЬМА вероятно, что я стою у ошибочной двери.
Если бы мне дали возможность открыть 17 дверей из 18 и я бы открыл все двери, кроме той, которую я выбрал сейчас, то я с вероятность 17/18 нашел бы за ними авто.

А сейчас ведущий облегчает мне задачу. Он открывает 16 дверей из 17 остававшихся.
ЗА НИМИ ЗА ВСЕМИ - КОЗЛЫ !!!!!
Мне очень сильно кажется, что за последней неоткрытой дверью из невыбранных мною - авто.
Опять же с вероятностью 17/18.

И хотя половинчатый червь сомнения (50/50) гложет меня изо всех сил, я меняю свой выбор !
(при этом я надеюсь на честность устроителей шоу, что они не перегнали авто за выбранную мной дверь, пока ведущий открывал другие 16 дверей).

Уже я много пишу здесь, много думаю, и все формулы за то, чтобы поменять первоначальный выбор!
И все опыты за то, чтобы поменять выбор!
И сам я выбор поменяю если доведется.
А червь сомнений остается ...

Надо подумать как использовать эту задачу на практике (играя в преферанс). :)
С наилучшими пожеланиями !!

Давай отделять мух от котлет, вероятность выигрыша на каком-то этапе от матожидания выигрыша в целом в игре.

А вот во второй - повышается до 1/2!

Ни фига. Вот пусть ведущий, для определенности, всегда открывает дверь, которая оказывается ближайшей слева (для крайней левой - крайнюю правую). Ну или пользуется еще какой-то стратегией, которая не опирается на информацию о том, где же на самом деле тачман.
Ты выбрал дверь (верную с в-стью 1/3). Он открывает дверь левее - и ты с вероятностью 1/3 уже приплыл! Матожидание выигрыша открытие этой двери не меняет.
Да и про вероятность разговор отдельный. Да, после открытия вероятность указать верную дверь будет 1/2, но при такой игре в целом вероятность выигрыша машины составляет ту же треть...

Это сообщение отредактировал Owen - 9/01/2006, 18:11

2 Owen

Не уводи народ в дебри :-) У нас постановка задачи другая. Мы не матожидание ищем - а оптимальную стратегию после манипуляций с дверьми, то бишь условную вероятность.

Хотел попробовать сам для другой задачи, но не получилось у меня что-то голова не соображает.
Итак задача: 3 двери, за 2мя автомобили, за одной козёл, после нашего выбора ведущий открывает дверь с автомобилем, менять или нет?
Логически вроде как не менять

--------------------

Fiat lux!

ОГРОМНАЯ неточность не повлиявшая на окончательный результат

P(Hi)=1/4.
P(A/H1)=(1/4)*(1/3)=1/12.
P(A/H2)=0.
P(A/H3)=0.
P(A/H4)=(1/4)*1=1/4.
P(A)=(1/4)*(1/12)+(1/4)*0+(1/4)*0+(1/4)*(1/4)=1/12.
P(H1/A)=((1/4)*(1/12))/(1/12)=1/4.
P(H4/A)=((1/4)*(1/4))/(1/12)=3/4.

Для двух автомобилей и одного козла (ИМХО).
Событие Нi - козел за i-ой дверью.
Событие А - указали на первую дверь, открыта вторая дверь.

P(Hi)=1/3.
P(A/H1)=(1/3)*(1/2)=1/6.
P(A/H2)=(1/3)*0=0.
P(A/H3)=(1/3)*1=1/3.
P(A)=(1/3)*(1/6)+(1/3)*0+(1/3)*(1/3)=1/6.
P(H1/A)=(1/3)*(1/6)/(1/6)=1/3.
P(H2/A)=(1/3)*0/(1/6)=0.
P(H3/A)=(1/3)*(1/3)/(1/6)=2/3.

Таким образом видно, что вероятность нахождения козла за первой дверью 1/3.
А за третьей дверью - 2/3.
Очевидно, что менять выбор не стоит

Это сообщение отредактировал Jim_Hokins - 11/01/2006, 03:13

Не помню уже где читал или слышал, но самое простое и доступное объяснение звучало так -
Указывая на одну из дверей, вы говорите сами себе - "Я уверен, что за этой дверью автомобиля .. НЕТ"
После того, как ведущий открывает одну из 2-х оставшихся дверей, а вы, естественно меняя первоначальный выбор, ломитесь в другую ..... накрывается 66,6666 процентов вероятности получить желанное авто.

Посмотрите на задачу с другого конца.
Ведь при предложенном алгоритме действий нам достаточно при первой попытке НЕ УГАДАТЬ (т.е. указать на дверь за которой нет автомобиля), а проигрываем мы только в случае, если УГАДЫВАЕМ (т.е. указываем на дверь с автомобилем) при первой попытке. Соответственно шанс попасть при первом выборе на дверь с козлом 2/3. )

PS Для тех кто еще сомневается предлагаю сыграть в эту игру на деньги, где Вы будете ведущим, а я игроком.
Жду предложений.

Это сообщение отредактировал Отортен - 18/01/2006, 21:50