[Vot_Blin]

	Север  A J 10 х  -  -  -
	Юг  х х х  -  -  -

Задача: получить вторую взятку без двух потерь, передач хватает.
Уже несколько раз у уважаемых мастеров бриджа (и авторов бриджевой литературы) встречал утверждение, что после неудачного первого импаса вероятность второго не половина, а существенно выше.
Только что посчитал ручками все 64 возможных расклада масти между вистующими.
У меня получилось, что после первой неудачи остаётся 14 удачных и 14 неудачных возможностей, что даёт ровно 50%, как мне и кажется из общих соображений.
А как на самом деле?

[SERGEY_BIG]

Неплохо было бы книгу Келси почитать про вероятности - там подробно про это написано. Лежит много где, в том числе и на http://chupa.gambler.ru

[Игорь]

По-моему ошибка в подсчетах связана с оценкой вероятности импаса только второй оставшейся фигурой. Если считать все вероятности изначально, то есть с двумя фигурами, то получатся искомые 75%...

[Gombo]

На самом деле все зависит от вистующего, сидящего на Востоке.

Если про него известно, что из марьяжа он всегда сыграет дамой, то правильный ответ - вероятность второго импаса 50%, если была поставлена дама и 100%, если был поставлен король.

Если же он, в случае наличия у него марьяжа, играет любым из онеров равновероятно, то правилен "классический ответ": второй импас идет с шансами 2 против одного, независимо от того, каким онером сыграл Восток.

Если у Востока есть какая-то еще методика обращения с онерами, то вероятность импаса будет соответственно меняться.

[Des]

Как книга Келси про вероятности называется? :)

[Vot_Blin]

2Игорь:
76 процентов изначально я без проблем получил. вопрос в другом.
после того, как первый импас не прошёл, у оппов осталось четыре карты в масти (если осталось пять, то уже известно, где они лежат и вопрос отпадает). Они могут лечь лишь шестнадцатью разными способами (насчёт 14 и 14 я в первом посте ошибся, часть из них уже недоступны, хотя на результат это, вроде, не влияет), из которых устраивают следующие:
оставшийся онер под импасом синглетный - 1 случай
оставшийся онер под импасом второй - 3 случая
оставшийся онер под импасом третий - 3 случая
оставшийся онер под импасом четвёртый - 1 случая
не устраивают аналогичные варианты в тех же количествах, когда оставшийся онер не под импасом.
можно рассмотреть все варианты из начальных шести карт у оппов (я это делал, не влияет, вроде), но это будут те же самые варианты, только с добавлением известных карт, сыгранных в первую взятку.

Как тут получают 67 или около того процентов?
то есть, мой изначальный вопрос касается условной вероятности нахождения хотя бы одной из фигур под импасом, при условии, что первый импас не прошёл

2Gombo: про поведение вистующего я понимаю
не понимаю, откуда берётся два к одному.

2SERGEY_BIG: действительно интересно было бы узнать название книги, если не затруднит

Это сообщение отредактировал Vot_Blin - 27/02/2006, 21:46

[chalma]

Ваши рассуждения верны, если Вы разрешите вистующим пересдать карты-)))

[Gombo]

Два к одному берется вот откуда: после того, как Восток сыграл, скажем, дамой, варианты король "под импасом" и "за импасом" (каждый из) вовсе не равновероятны, как ты неявно предполагаешь.

Это проще понять, если сначала рассмотреть случай, когда Восток из КД всегда играет королем; теперь, если он сыграл дамой, мы точно знаем, что короля у него нет. Разница вероятностей для вариантов король "под импасом" и "за импасом" стала абсолютной.

Если король под импасом, то у Востока не было выбора, как играть на первом кругу. А если оставшийся король за импасом, то Восток (при одинаковом раскладе) с 50% вероятностью мог сыграть на первом кругу им, а не дамой. Поэтому 50% случаев, которые ты сосчитал для варианта "за" надо выкинуть, потому что в них Восток сыграет другим онером на первом кругу. Останется 100% к 50%, т.е. 2:1.

[Новичок]

Тебе нужно посчитать вероятность того, что обе фигуры находятся за ТВ10.. Изначальную вероятность.
Она равна ровно 50% от вероятности, что все фигуры находятся в одной руке.
Вот (100%-эта верятность) и будут вероятностью того, что ты в такой комбинации не потеряешь 2 взятки.

Все дело в том, что считать вероятности на маленьких выборках довольно бессмысленно. Выпадет орел или решка на монетке совершенно не зависит от того, выпадал орел или решка в предыдущий раз. И вероятность у них всегда одинаковая - 50%. Но вероятность ПОВТОРЕНИЯ одного и того же события - это перемножение вероятностей этого события столько раз, сколько нам нужно этих повторений. Так же и с картами. Вероятность одного единственного местоположения картинки при непрошедшем импасе - 50% если смотреть только на условие данной задачи. Орел или Решка :) Но если брать изначальные вероятности - то вероятность прохождения второго импаса значительно выше :)

[бая]

А какая практическая польза от знания вероятности, взятия второй взятки после отдачи первой, пусть она будет по-вашему,50,а не по-честному 66? На, Ваши, дальнейшие действия с этой мастью - это как-то влияет? С уважением Бабенко Андрей.