О Бридже -> Общепринятое заблуждение или я гоню? -> 11-20. Форумы клуба Гамблер

» 27/02/2006, 22:23, Vot_Blin

бая ("27/".$m["фев"]."/2006," 19:15)

А какая практическая польза от знания вероятности, взятия второй взятки после отдачи первой, пусть она будет по-вашему,50,а не по-честному 66? На, Ваши, дальнейшие действия с этой мастью - это как-то влияет? С уважением Бабенко Андрей.

именно влияет.
допустим, у меня есть другая масть, в которой вероятность получения недостающей взятки 60%.
после неудачного импаса в первой, если там осталось 50% на успех, надо переключаться на вторую. если же 66%, то надо продолжать.
начинать, разумеется, надо с первой, поскольку там 76% было изначально.

» 27/02/2006, 22:30, Vot_Blin

Gombo ("27/".$m["фев"]."/2006," 19:04)

Два к одному берется вот откуда: после того, как Восток сыграл, скажем, дамой, варианты король "под импасом" и "за импасом" (каждый из) вовсе не равновероятны, как ты неявно предполагаешь.

Это проще понять, если сначала рассмотреть случай, когда Восток из КД всегда играет королем; теперь, если он сыграл дамой, мы точно знаем, что короля у него нет. Разница вероятностей для вариантов король "под импасом" и "за импасом" стала абсолютной.

Если король под импасом, то у Востока не было выбора, как играть на первом кругу. А если оставшийся король за импасом, то Восток (при одинаковом раскладе) с 50% вероятностью мог сыграть на первом кругу им, а не дамой. Поэтому 50% случаев, которые ты сосчитал для варианта "за" надо выкинуть, потому что в них Восток сыграет другим онером на первом кругу. Останется 100% к 50%, т.е. 2:1.

попробую объяснить ещё раз.
я ничего неявно не предполагаю.
я рассматриваю ВСЕ возможные расклады на данный момент.
и от того, что на первом круге восток смог поставить даму не проистекает никакой информации, кроме того, что она у него была (если исключить вистовые конвенции из рассмотрения).
а выкидывать надо те варианты, которые невозможны. повторюсь - для правильного подсчёта вероятности ни к чему рассматривать изначальные варианты - часть из них УЖЕ НЕ случилась. надо рассмотреть лишь те, которые остались; причём, все оставшиеся расклады, вроде бы, имеют равную вероятность - как тут написали, вероятность выпадения решки в прошлый раз никак не влияет на то, что выпадет в следующий.
по крайней мере, меня так учили в школе и в институте...

» 27/02/2006, 22:45, Vot_Blin

Новичок ("27/".$m["фев"]."/2006," 19:09)

Тебе нужно посчитать вероятность того, что обе фигуры находятся за ТВ10.. Изначальную вероятность.
Она равна ровно 50% от вероятности, что все фигуры находятся в одной руке.
Вот (100%-эта верятность) и будут вероятностью того, что ты в такой комбинации не потеряешь 2 взятки.

Все дело в том, что считать вероятности на маленьких выборках довольно бессмысленно. Выпадет орел или решка на монетке совершенно не зависит от того, выпадал орел или решка в предыдущий раз. И вероятность у них всегда одинаковая - 50%. Но вероятность ПОВТОРЕНИЯ одного и того же события - это перемножение вероятностей этого события столько раз, сколько нам нужно этих повторений. Так же и с картами. Вероятность одного единственного местоположения картинки при непрошедшем импасе - 50% если смотреть только на условие данной задачи. Орел или Решка

Но если брать изначальные вероятности - то вероятность прохождения второго импаса значительно выше

изначальная вероятность того, что обе фигуры за (причём, не вторые), я знаю - примерно 23% (чуть больше, 15/64).
про аналогию повторения орла. она не совсем верна.
изначальная вероятность двух орлов, действительно, 25%. но после выпадения первого орла вероятность события "выпадают орлы в прошлом и следующем бросках", то есть, серии из двух орлов, повышается вдвое. более того, если уже выпали девять орлов подряд (монетка априори нормальная), то вероятность серии из десяти орлов будет всё той же - 50%
а вероятность на маленьких выборках имеет смысл при многократных повторениях. играет же народ на бОльшую вероятность 2-2 при ловле четвёртой дамы... статистически оправдано, хотя выборка маленькая.

ЗЫЖ кстати, тезис о перемножении вероятностей верен лишь с существенной оговоркой о независимости событий. могу привести пример - лампочка мигает с постоянной частотой (со скважностью .5). вероятность встретить горящую лампочку в случайный момент времени - 50%. но вероятность встретить эту лампочку горящей сейчас и через заданный промежуток времени полностью зависит от соотношения этого промежутка с периодом мигания лампочки. так вот, я утверждаю, что события "не прошёл первый импас" и "прошёл второй импас" не являются независимыми, поэтому перемножение не работает.

» 27/02/2006, 22:48, Gombo

Вы рассматриваете все возможные расклады на данный момент и считаете, что все они на данный момент равновероятны.

Вторая часть утверждения неверна; она неверна потому, неверно другое ваше утверждение, а именно: "и от того, что на первом круге восток смог поставить даму не проистекает никакой информации, кроме того, что она у него была".
Первопричина состоит в том, что когда Восток имеет и короля, и даму он не может поставить и то, и другое; ему надо сделать выбор. От того, как он выбирает, зависит то, какую информацию мы получаем.

chalma совершенно прав. Чтобы ваши рассуждения стали верными, все расклады должны быть равновероятными, что случилось бы, если бы вистующие перетасовали свои карты между собой.

» 27/02/2006, 23:00, Zopuh

http://www.bridgeclub.ru/art/baguzin/baguzin1.htm

» 27/02/2006, 23:03, Vot_Blin

Gombo ("27/".$m["фев"]."/2006," 19:48)

Вы рассматриваете все возможные расклады на данный момент и считаете, что все они на данный момент равновероятны.

Вторая часть утверждения неверна; она неверна потому, неверно другое ваше утверждение, а именно: "и от того, что на первом круге восток смог поставить даму не проистекает никакой информации, кроме того, что она у него была".
Первопричина состоит в том, что когда Восток имеет и короля, и даму он не может поставить и то, и другое; ему надо сделать выбор. От того, как он выбирает, зависит то, какую информацию мы получаем.

chalma совершенно прав. Чтобы ваши рассуждения стали верными, все расклады должны быть равновероятными, что случилось бы, если бы вистующие перетасовали свои карты между собой.

хорошо, вот другой подход:
рассматриваем все возможные первоначальные варианты (их 64), они до первого хода в масть равновероятны (нет допольнительных данных)
вычёркиваем из них те, которые стали невозможными после первого круга масти.
дополнительное предположение: конвенций на висте нет, совсем.
оставшиеся варианты после этого стали раЗновероятными? не понимаю, почему...

» 27/02/2006, 23:05, бая

Извините, я не понял из Вашего первоначального вопроса, о том что у Вас есть альтернативный план, который появился после отдачи первой взятки,и уж тем более не мог понять,что Вы знаете что его вероятность имеет определённое число больше 50, но после Ваших пояснений, мне кажется, что Вы не доверяете Терверу на аксиоматике Колмогорова, есть выход пощупать эту вероятность самому. А именно,вернуться к статистической аксиоматике ,сгенерить достаточное количество раскладов, выбрать те из них где стоит такая проблема и посчитать вероятность как предел достаточно большого количества испытаний.С уважением Бабенко Андрей.

Это сообщение отредактировал бая - 27/02/2006, 23:06

» 27/02/2006, 23:07, Новичок

Vot_Blin ("27/".$m["фев"]."/2006," 19:45)

более того, если уже выпали девять орлов подряд (монетка априори нормальная), то вероятность серии из десяти орлов будет всё той же - 50%

Ну-ну... Давайте договоримся до того, что вероятность серии из наступления скольки угодно несвязанных между собой событий, вероятность наступления каждого из которых 50%, будет все те же 50%. Не смешно?

Так вот - событие "найдем Ф у W" абсолютно никак не связано с "найдем Ф у E". Как и в случае с монетками. И действительно - когда одно событие уже случилось - вероятность второго - все те же 50%. Но вероятность СОВОКУПНОСТИ этих событий - совсем даже не 50%

» 27/02/2006, 23:13, Vot_Blin

Новичок ("27/".$m["фев"]."/2006," 20:07)

Vot_Blin ("27/".$m["фев"]."/2006," 19:45)

более того, если уже выпали девять орлов подряд (монетка априори нормальная), то вероятность серии из десяти орлов будет всё той же - 50%

Ну-ну... Давайте договоримся до того, что вероятность серии из наступления скольки угодно несвязанных между собой событий, вероятность наступления каждого из которых 50%, будет все те же 50%. Не смешно?

вообще-то, там было "если уже..."

Это сообщение отредактировал Vot_Blin - 27/02/2006, 23:16

» 27/02/2006, 23:16, Vot_Blin

похоже, я понял, где у меня глюк - я не учёл, что утверждение "восток с вероятностью 50% кладёт любой из онеров" влияет на всё.
ок. тогда немного меняю первоначальный вопрос:
предположим, что у вистующих есть договорённость бить из марьяжа дамой, и они никогда не блефуют.
на первом круге импас не прошёл, и восток забил дамой.
теперь вероятность второго импаса 50% или всё ещё нет?