Простите, Вы ошибаетесь.

Понятие вероятности СУБЪЕКТИВНО. Для разыгрывающего Юга, не имеющего дополнительной информации, геть безразличны "события в руке Востока".

Юг делает расчет, исходя из ДОСТОВЕРНЫХ событий:
- справа было 3 карты;
- слева была одна карта;
- эти 4 карты К, Д, 9 и 8 распределены между руками Востока и Запада случайным образом;
- Восток уронил (выложил) на стол конкретно восьмерку.

До хода Востока было 4 равновероятных события. Вероятность обвалить онера была 1/2.
После хода Востока стало 3 равновероятных события. Вероятность обвалить онера теперь 2/3.

Вот такая она, теория вероятностей.

Примечание.
В учебнике решается ДРУГАЯ задача с ДРУГИМИ условиями. Поэтому в УЧЕБНОЙ задаче правильное решение ИНОЕ, нежели в этой задаче.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Ответ Сашуна на задачу уважаемого bogach : "Условий задачи недостаточно для определения искомой вероятности"


Корректная формулировка задачи Гарднера-bogach.

В мешке один шар, причем ИЗВЕСТНО, ЧТО ОН ЛИБО ЧЕРНЫЙ, ЛИБО КРАСНЫЙ. В мешок опускают красный шар, встряхивают мешок и достают из него один шар. Он оказывается красным.
Какова вероятность, что в мешке черный шар?

Ответ.
1/3.
----------------

Для корректной постановки задачи уважаемого bogach достаточно дополнить условие словами типа "ИЗВЕСТНО, что сыр в магазине может быть, а может и не быть".



--------------------

С уважением, А.Малышев

Решение задачи bogach в корректной постановке:

Мы с Мистером Зло решили заложить за воротник. Я его послал в магазин с указанием купить на закуску либо сыр, либо колбасу. ИЗВЕСТНО, что сыр в магазине может быть, а может и не быть. Мистер Зло достал колбасу. Какрва вероятность отсутствия сыра в магазине?

Рассмотрим пространство событий:

В магазине есть колбаса (она же куплена!) и нет сыра. Мистером Зло купил колбасу вынужденно. У него была ОДНА возможность.

В магазине есть колбаса (она же куплена!) и есть сыр. Мистером Зло купил колбасу сделав выбор из ДВУХ равновероятных возможностей.

Всего возможных событий ТРИ. Вероятность, что в магазине нет сыра, соответственно, 1/3.




--------------------

С уважением, А.Малышев

Простите, Вы ошибаетесь.

Понятие вероятности СУБЪЕКТИВНО. Для разыгрывающего Юга, не имеющего дополнительной информации, геть безразличны "события в руке Востока".

Юг делает расчет, исходя из ДОСТОВЕРНЫХ событий:
- справа было 3 карты;
- слева была одна карта;
- эти 4 карты К, Д, 9 и 8 распределены между руками Востока и Запада случайным образом;
- Восток уронил (выложил) на стол конкретно восьмерку.

До хода Востока было 4 равновероятных события. Вероятность обвалить онера была 1/2.
После хода Востока стало 3 равновероятных события. Вероятность обвалить онера теперь 2/3.

Вот такая она, теория вероятностей.

Примечание.
В учебнике решается ДРУГАЯ задача с ДРУГИМИ условиями. Поэтому в УЧЕБНОЙ задаче правильное решение ИНОЕ, нежели в этой задаче.

Простите, но 3 события равновероятны, только если вистующий кладет 8 (или 9) всегда, когда она у него есть. Если с равной вероятностью из двух фосок он может положить любую, то события перестают быть равновероятными. Вам всегда надо учитывать вероятность события "появилась 8" (или 9), прежде чем переходить к тем событиям, которые в результате произошедшего события остались достоверными и пересчитывать вероятности.

Для Юга, КОТОРЫЙ НИЧЕГО НЕ ЗНАЕТ о размышлениях Востока о выборе и о том, возможен ли в руке Востока вообще выбор, СУБЪЕКТИВНАЯ, Юга, вероятность обвалить онера тузом, когда на столе лежит восьмерка - 2/3. Поскольку у Юга НЕТ ОСНОВАНИЙ считать события в пространстве трех событий раЗновероятными.

Чтобы проще. Этот Восток вообще не ХОДИЛ НАМЕРЕННО. Он эту восьмерку мог случайно уронить на стол.
Юга не интересуют мотивы, он исходит из фактов. В т.ч. из факта "на столе лежит восьмерка".

--------------------

С уважением, А.Малышев

Сашун, тогда получается интересная картина.
Имеет Юг карту ТВххх напротив 10ххх и ему нужно не отдать в ней одной взятки.
Если он сыграет тузом то достигнет успеха с вероятностью 1/2. Вроде согласились все.
А вот если он сыграет малой к тузу и _что_бы_ни_произошло_ поставит туза то достигнет успеха как минимум в 2/3 случаях?
Так?
Вот проведем такой мысленный эксперимент:
Раздадим 1000 сдач, в которой пиковыя масть представлена именно так.
И посадим за два разных стола две четверки игроков.
Каждому предложим разыграть эту 1000 сдач.
Причем одного попросим играть сверху тузом а второго ходить с руки малого и ставить всегда туза.
И что получим? На 1000 одинаковых сдач один разыгрывающий справится в 500 случаях а второй в 667?
Так?

"3/".$m["апр"]."/2006," 12:53, Сашун

Я - значительно терпеливее усех местных авторов вместе взятых. И объяснять УМЕЮ предельно доходчиво.
----------------------------

Попросил меня Gusev_Slava разъяснить ситуацию и объяснить, почему, если НА СТОЛЕ УЖЕ ЛЕЖИТ КОНКРЕТНО восьмерка Востока, Югу нужно играть Тузом.
Я объяснил, что, при игре тузом, когда НА СТОЛЕ УЖЕ ЛЕЖИТ конкретная фоска Востока, вероятность взять у Запада фигуру составляет 2/3. Поскольку пространство событий исчерпывается ТРЕМЯ возможными случаями.

А, если на столе еще нету карты Востока, то пространство событий исчерпывается ЧЕТЫРЬМЯ возможными случаями и вероятность взять у Запада фигуру составляет 1/2.

Сокращение числа возможностей в пространстве возможностей произошло ВСЛЕДСТВИЕ дополнительной информации, полученной Югом. Эта информация заключается в том, что у Востока в руке минимум ОДНА из трех карт была фоской.

Что в моем объяснении непонятно?



--------------------

С уважением, А.Малышев

Спасибо Сашун, действительно помог разъяснить ситуацию.

Нет. Не так.

Ошибка - в "домысливании" моих тезисов. А именно вот тут: "если он сыграет малой к тузу и _что_бы_ни_произошло_ поставит туза то достигнет успеха как минимум в 2/3 случаях?"

Я ничего не написал про "как минимум в 2/3 случаях". Я написал ИНАЧЕ:

Если играть ХОД (первая карта, выложенная во взятку ) тузом - оценка Югом вероятности взять фигуру Запада - 1/2.

Если играть тузом во взятку, когда на столе лежит конкретная фоска Востока, - оценка Югом вероятности взять фигуру Запада - 2/3.
---------

А что ФАКТИЧЕСКИ случится - зависит от конкретного расклада и от ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ знаний.
Например, если Югу ДОПОЛНИТЕЛЬНО известно, что Восток от 89 ВСЕГДА играет восьмеркой, а в этой КОНКРЕТНОЙ СДАЧЕ Восток положил девятку, то, ясное дело, у Востока нету восьмерки, восьмерка у Запада и тузом бить НЕ НАДО. Т.е., в этом случае просто НЕТ НУЖДЫ оценивать вероятности.

Мои ответы относятся к случаю, когда манера игры Востока НЕИЗВЕСТНА, т.е. невозможно выдвинуть правдоподобное предположение о МОТИВАХ выкладывания карт Востоком.


--------------------

С уважением, А.Малышев

Для Сашуна

Аксиома бриджевой игры: Каждый бриджист играет, стараясь получить лучший для своей линии результат

Теорема бриджевой игры №1: имея КДх, Кхх или Дхх восток играет мелкой картой
Док-во: Положив короля или даму из КДх восток лишает себя второй взятки в масти в случае если юг хотел играть тузом, что противоречет аксиоме бриджевой игры.
А положив короля или даму из Кхх (Дхх) восток лишает свою линию гарантированной одной взятки в масти, что противоречит аксиоме бриджевой игры

Теорема бриджевой игры №2: восток делает произвольный выбор фоски
Док-во: В бридже каждый игрок имеет право знать о манере игры оппонентов на висте. Юг спросит у линии ЗВ о манере игры на висте по аксиоме бриджевой игры. Если юг будет знать какой картой восток играет из карт 98, то сможет прогнозировать развитие событий при игре той или иной картой. Следовательно, чтобы затруднить югу ход мыслей восток по аксиоме бриджевой игры выберет произвольную фоску.

Сашун сравни верхний и нижний тезисы в цитате. По условию задачи и по двум теоремам бриджевой игры на всех 1000 столах, где играют сдачу мелкой к тузу восток сыграет произвольной мелкой картой поэтому выражение Zopuh`a "юг что бы ни произошло поставит туза" применимо к данной ситуации, так как произойти может только игра мелкой картой востока.

Но подождите-ка, а почему же вероятность получилась 2/3 вместо 1/2 видимо ошибочка получилась в расчетах.

Это сообщение отредактировал abcde23 - 4/04/2006, 23:14