1. Дилер перетасовывает два туза и две фоски и кладет перед вами эти 4 карты - одну слева от Вас, а три - справа.
Какова вероятность, что слева от Вас туз?

Решение.
Слева может находиться одна из 4-х карт. Это 4 равновероятных события. 2 случая - "хорошие", т.к. тузов 2. Искомая вероятность 1/2.

2. Ветер переворачивает одну из трех карт справа. Это - не туз. Какова теперь вероятность, что слева от Вас туз?

Решение.
Слева может находиться одна из 3-х карт. Это 3 равновероятных события. 2 случая - "хорошие", т.к. тузов 2. Искомая вероятность 2/3.

Верно ли Сашун решил обе задачи?

--------------------

С уважением, А.Малышев

Ветер у нас умный и туза никогда не переворачивает. Кажется так?
Если ветер переворачивает _любую_ карту - то таки да - все именно так.
Здесь же формулы условной вероятности не годятся - ветер переворачивает _заведомо_ не туза,
Ровно как ведущий открывает _заведомо_ дверь с капустой.

Я задал четкий вопрос: "Верно ли Сашун решил обе задачи?".
Сашун ничего не знает ни о ветре, ни о дверях с капустой, да и условные вероятности "еще не проходил".

Давайте обсудим ТОЛЬКО "две элементарные задачи Гусева". Тогда нам будет легче не запутаться в "бриджевых знаниях" теории вероятностей.

Если сложно ответить на два вопроса, давайте определяться по-очереди.

Верно ли Сашун решил первую задачу Гусева? Сашун убежден, что верно.
Верно ли Сашун решил вторую задачу Гусева? Сашун убежден, что верно!

Если Сашун ошибается, просьба указать в чем конкретно.




--------------------

С уважением, А.Малышев

Верно

Обычно в условиях таких задач в учебниках пишут "ветер случайным образом переворачивает..." что подразумевает, что с равной вероятностью переворачивается любая из карт. Здесь у нас этих слов нет, а посему любой специалист по терверу скажет, что вторая задача вообще не может быть решена, потому что не имеет корректной математической постановки: нам не определили, по какому алгоритму ветер у нас карту переворачивает.

Это сообщение отредактировал avgera - 4/04/2006, 02:01

Сашун не наделяет ветер разумом и НИЧЕГО НЕ ЗНАЕТ о том, было ли переворачивание одной карты справа от него случайным или не случайным (скажем, сдатчик непреднамеренно изогнул одну из карт винтом и она перевернулась). Сашун, покуда дилер сдавал, перекуривал и увидел, что справа перевернута одна карта только подходя к столу. Сашун, однако, заметил, что эта карта - не туз.

Поэтому придется решать вторую задачу в условиях этого незнания.

Итак.
Слева от Сашуна одна карта рубашкой вверх, а справа - две рубашкой вверх и фоска вверх аверсом.

Какова ДЛЯ ЭТОЙ СИТУАЦИИ вероятность, что слева туз? Сашун, исходя из имеющейся информации, считает, что 1/3.
------------------

Верно ли я понимаю тезис уважаемого avgera о том, что, по его мнению, в условиях незнания о случайности/неслучайности события "Ветер переворачивает одну из трех карт справа", теория вероятностей неприменима к решению второй задачи Гусева?

--------------------

С уважением, А.Малышев

Если Сашун так считает, то это означает, что он сделал ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ о том, что он с равной вероятностью мог увидеть перевернутой любую из этих карт. Ибо если он не сделал никакого предположения на этот счет, то задачу методами тервера он действительно решить не может, а если исходить из каких либо иных предположений - то ответ, как правило, должен оказаться иным.

P.S. Почему это задача Гусева? По-моему, она тобой сформулирована.

Это сообщение отредактировал avgera - 4/04/2006, 02:37

почему же ... применима, просто выглядеть решение будет хитро ... получится функция принимающая значения от 1/2 до 2/3 а аргументом у неё будет тяга ветра к переворачиванию тузов ... если априорная вероятность того, что ветер перевернёт туза = 0, то функция принимает значение 1/2, а если ветру неважно что переворачивать, т.е. априорная вероятность того, что перевернутой картой будет туз равна 1/2, то искомая функция принимает значение 2/3 .... если же ветер чаще переворачивает фоски, но всё таки иногда и тузов, то значения функции будет в диапазоне между 1/2 и 2/3

Денис, к сожалению задачу это решить не поможет, потому что на поставленный в ней вопрос - "Какова вероятность..." - ответа получить не удастся, ибо мы не знаем, какое значение аргумента подставить. Хотя по сути, конечно, все верно.

Это сообщение отредактировал avgera - 4/04/2006, 02:50

М-да. Изворотливость началась. Ничего страшного или необычного.

Видимо, сомнений, что Сашун верно решил ПЕРВУЮ задачу, нету. Сосредоточимся на второй задаче.

Итак.
Дилер перетасовывает два туза и две фоски и кладет перед вами эти 4 карты - одну слева от Вас, а три - справа.
Ветер переворачивает одну из трех карт справа (или одна из карт выпадает из рук дилера, или Сашун подсмотрел одну карту, или она "меченая" - неважно). Сашун четко видит, что одна из трех карт справа - не туз.
Какова вероятность, что слева от Сашуна туз?

Решение.
Сашун знает, среди трех закрытых карт ровно два туза. Из этого Сашун делает вывод, что вероятность события "Слева лежит туз" - 2/3.

Прав ли Сашун?






--------------------

С уважением, А.Малышев