Сашун я поздравляю с первым шагом!!! Ты начал понимать что чего-то недопонимаешь, это совершенно нормально и естественно. 40 к 37 взялось следующим образом:
я высчитал вероятность расклада 2-2 с дамой за импасом 20%
я высчитал вероятность третьей дамы под импасом 18,5%
Значит отношение шансов играя тем и другим методом 20% к 18,5% (т.е. из 100 сдач, где мы уже стянули туза 20 будут выиграны игрой сверху, а 18,5 сдач импасом). Но вот беда 18,5 сдач не бывает, тогда домножим количество сдач на 2 и получим:
Если мы в 200(100*2) сдачах сыграем мелкой к тузу, то в 40(20*2) сдачах выиграем играя во второй взятке королем и в 37(18,5*2) сдачах играя импас на втором кругу.
вот и получилось что играя сверху я выиграю в 40/37 раза чаще, чем импасом на втором кругу

Но подождите-ка, ведь мы же иногда и не будем стараться угадывать, посчитаем суммарную вероятность взять в этой масти все взятки этими способами, начиная с игрой тузом, ведь на туза у вистующих в 12,5% случаев выпадет дама, а также в 20% случаев дама будет лежать вторая под импасом и гадать нам ничего не надо. Т.е. в 32,5% случаев нам ничего не надо угадывать. Эти 32,5% я добавил к 20% и к 18,5%, получив 52,5% (суммарная вероятность взять все взятки просто стянув ТК) и 51% выиграть, проведя импас к валету на втором кругу

Это сообщение отредактировал abcde23 - 4/04/2006, 23:32

Стоп!

"я высчитал вероятность расклада 2-2 с дамой за импасом 20%" - это понятно.
"я высчитал вероятность третьей дамы под импасом 18,5%" - и это понятно.

"Значит отношение шансов играя тем и другим методом 20% к 18,5% (т.е. из 100 сдач, где мы уже стянули туза 20 будут выиграны игрой сверху," - этот вывод непонятен.

20% к 18,5% - эти цифры относятся к ситуации, когда на руках по 13 карт. Когда прошел первый круг розыгрыша масти и все положили в масть, эти цифры ИЗМЕНИЛИСЬ - стали нулевыми вероятности 0-4 и 4-0 по линии Восток-Запад.

Просьба поправить, т.к. далее идет речь о разницах в 1%. И мы продолжим!

--------------------

С уважением, А.Малышев

Согласен я упустил пару мелочей из виду. Мелочь номер 1 - 3/4*25=18,75 а не 18,5
Мелочь номер 2, немножко запутался при подсчетах.

Итак,

Начальные вероятности
1) Qx---------xx 20%
2) xx---------Qx 20%
3) Qxx--------x 18,75%
4) x---------Qxx 18,75%
5) Q---------xxx 6,25%
6) xxx--------Q 6,25%
7) ---------Qxxx 5%
8) Qxxx--------- 5%

игрой туз + король выигрываем 1,2,5,6=20+20+6,25+6,25=52,5% при учете возможной вероятности 4-0 и 3-1 с синглетной дамой
игрой туз + импас к валету выигрываем в 1,3,5,6=20+18,75+6,25+6,25=51,25% при учете возможной вероятности 4-0 и 3-1 с синглетной дамой

Это общее решение задачи, теперь перейдем к конкретике. на первом кругу все дали в масть и дама не выпала, значит 22,5% из вариантов 5-8 пропорционально распределятся между вариантами 1-4

вероятности после первого хода, высчитанные на калькуляторе
1) Q-----------x 25,8%
2) x-----------Q 25,8%
3) -----------Qx 24,2%
4) Qx----------- 24,2%

Импас выиграет в вариантах 1,4=25,8%+24,2%=50% (если бы это было не 50% было бы странно )
Игра сверху выиграет в 1,2=25,8%+25,8%=51,6%

Значит игра сверху после одного круга выиграет в 51,6% а игра импасом в 50% случаев

В общем же виде игра импасом выигрывает в 52,5%, а игра тузом и импас в 51,25%

Это сообщение отредактировал abcde23 - 5/04/2006, 01:03

Вообще-то тут два совершенно разных вывода:

Этот вывод верен.

Термин "выбирать" и "выбор" используется тут не в смысле осознанности действий Востока, а в смысле тервера: из двух фосок на столе оказывается ровно одна - ее называем выбранной, а действие Востока, которое привело к появлению на столе фоски именно этого номинала - выбором. В этом смысле процитированный вывод, конечно, неверен.

Как замечательно совпали наши выводы!

Ваш вывод, уважаемый abcde23: "Значит игра сверху после одного круга выиграет в 51,6% а игра импасом в 50% случаев"

Позволю себе перевести сказанное на доступный язык: "По мнению abcde23, после первого круга ВЫГОДНЕЕ играть во втором круге сверху"

и мой: "требуется оценка расположения ТОЛЬКО 13-й карты масти. 13-я карта масти с БОЛЬШЕЙ вероятностью находится в руке Востока. Замечу, что сама оценка величины этой вероятности вообще не нужна для принятия решения - достаточно знать, что эта величина НЕ МЕНЬШЕ 1/2."

Я Вас искренне поздравляю!
Вы, наверняка будучи бОльшим чем я знатоком "бриджевых расчетов", пришли к НАШЕМУ ОБЩЕМУ выводу о выгодности игры сверху на втором круге, несмотря на то, что я писал цифры наобум, ориентируясь лишь на "преферансное чутье".

Как говорится, все ясно и понятно. Почти. Осталось маленькое облачко на ясном небе современной фи.. ой!
Осталось уточнить одно место: "22,5% из вариантов 5-8 пропорционально распределятся между вариантами 1-4". Понятно, что, "в первом приближении", такой тезис вполне допустим. Я сам часто так считаю в тех ОЧЕНЬ редких случаях, когда вообще считаю.
Почему это они, эти 22,5% распределятся пропорционально? Если бы разница вероятностей между игрой сверху и игрой импасом составляла бы не 1,6%, а процентов 10, то "все бы канало" и не требовало бы уточнения.
А не даст ли более точный расчет бОльшую разницу? Или меньшую?
А то, право, аж неудобно из-за разницы в полтора процента в сдачах, встречающихся 1 раз на 100 или 200, давать игрокам рекомендации ))).

Как правильно тут усё посчитать с верной третьей значащей цифрой? Чтобы уж наверняка было не к чему придраться?






--------------------

С уважением, А.Малышев

они распределяются пропорционально, потому что соотношения вероятностей 2-2 и 3-1 до первого круга ОБЯЗАНО быть таким же как соотношение вероятностей остатков 1-1 и 2-0 после круга масти. Мы же колоду после одной взятки заново не тусовали

Это сообщение отредактировал abcde23 - 5/04/2006, 02:53

Это - не очевидно. А, даже, наоборот.

Ну, и чтобы можно было с этим покончить.

Как быть с етим импасом, зная тезис Келси: "Защитники имеют преимущество, они знают как разложилась ваша масть за долго до Вас. Если боковая масть легла удачно для Вас, а импас не идет, они предложат провести Вам импас при первой же возможности. Они сделают то же самое и когда масть лежит неудачно для Вас, а импас проходит, и Вы будете вынуждены иногда принимать неправильное решение. В практической игре, при вычислении вероятности необходимо учитывать этот фактор."

--------------------

С уважением, А.Малышев

А при чем тут тезис келси? Я вижу только расклад одной масти, никаких боковых не дано А если ты имеешь в виду, что защитник может кинуть валета или даму из Вх, Дх,Вхх,Дхх ну так нам же лучше, во всех четырех случаях мы возьмем в масти любым из способов все взятки, причем в последних двух только благодаря снисходительности оппов

Теперь насчет распределения вероятностей. Сашун взял 13 пиковых карт. ТКВхх положил на стол, хххх взял в руку. Затем взял Дххх и 10000 раз тщательно перетусовав сдал их случайным образом западу и востоку

Дх-------хх 2000 раз
хх-------Дх 2000 раз
Дхх-------х 1875 раз
х-------Дхх 1875 раз
Д-------ххх 625 раз
ххх-------Д 625 раз
Дххх------- 500 раз
-------Дххх 500 раз

Затем Сашун заметил, что раскладов 4-0 и 3-1 с синглетной дамой в масти у запада и востока не может быть по условию. Смешал он те карты, где расклад был 4-0 или 3-1 с синглетной дамой и посмотрел, что осталось лежать. Тогда Сашун заметил, что соотношение раскладов, уже разданных Сашуном осталось, как и было 2000 к 2000 к 1875 к 1875 или 20 к 20 к 18,75 к 18,75. Вот только их доля от нового общего числа сдач 7750 стала выше. Тогда и подумал Сашун, что геть вероятность тех выброшенных 2250 раскладов пропорционально распределилась между остальными 7750

Это сообщение отредактировал abcde23 - 5/04/2006, 03:47

Сашун пишет:

С какой радости автору пришла в голову мысль, что я ненавижу построение математических моделей? Это полная ахинея

И еще: у автора хромает терминология. Расчетная схема и математическая модель - это две разные вещи. Расчетная схема - это АЛГОРИТМ, а не модель. Алгоритм, который позволяет ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ из начальных данных получить требуемый результат.

По поводу задач: задачи надо ставить корректно. И их решать. Если задача не поставлена, решать там нечего. Каждый из нас может дополнить постановку задачи (сделав ее корректной) и потом решить. А далее развести длинный флэйм с убеждением всех в совей правоте. При этом решаения у всех будут разные. И ответы разные. И ВСЕ БУДУТ ПРАВЫ! Потому что задачи разные.

Задача Сашуна N2 просто напросто провокационна. Будучи некорректно сформулирвоанной, она порождает длинный флейм, по своему интересный и поучительный, но совершенно не имеющий отношения к бриджевому форуму

Как это не имеющий?

Очень даже имеющий! В ходе диалога-дискуссии в этой теме ДОБЫТО 2 факта:
- предельно простое и понятное решение БРИДЖЕВОЙ задачи Гусева. Ценность - в простоте и ясности.
- выяснено, что на втором круге, при игре в БРИДЖ, таки выгоднее играть сверху, а не импасить!

А насчет провокационности задачи ... У каждого свои способы ... ))). Я мог бы привести примеры, но не буду - они, таки да, не относятся к бриджу ))).

Хотя один приведу.
Теперь читатель этой ветки знает, что "Расчетная схема и математическая модель - это две разные вещи. Расчетная схема - это АЛГОРИТМ, а не модель. Алгоритм, который позволяет ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ из начальных данных получить требуемый результат."
У меня, правда, несколько другое мнение. Мне представляется, что расчетная схема, скажем, моста при расчете на прочность, не является алгоритмом для самого расчета, но вот это, уже точно, к бриджу отношения не имеет ))).

--------------------

С уважением, А.Малышев