Задачка, некоторым в форуме точно известна по ресурсу мозг.ру
На столе лежат три одинаковых монеты, как показано на рисунке:

На столе лежат три одинаковых монеты, как показано на рисунке:

Вокруг этих монет начинают вращать четвертую монету, до совмещения с первоначальным положением. Сколько оборотов вокруг своей оси сделает 4 монета?

Это сообщение отредактировал Izubr - 26/05/2006, 17:35

Дык вроде ж просто до безумия...

Нужно посчитать, сколько оборотов она сделает до места положения между двумя верхними монетами и результат умножить на 2. До этого места она доедет в два приема: сначала обойдя на четверть оборота вокруг нижней монеты, затем на полоборота - правой верхней. Поскольку при полном обороте вокруг одной монеты "оборачиваемая" монета вокруг своей оси делает два оборота (это легко понять, если отметить, что при обороте на четверть самая правая точка монеты становится точкой касания, то есть самой левой - что соответствует половине оборота вокруг своей оси), то результатом будет (1/4+1/2)*2*2=3 оборота.

Вроде так...

Зюбря :)

Леша, истина где-то рядом ) просто до безумия конечно, но ты, почему-то, где-то ошибся ) Хотя, нет, не бери в голову, я пошутил )

Ксеня

Это сообщение отредактировал Izubr - 26/05/2006, 17:39

Дык прощее надо. Перекатываемая монета при перекатывании касается 2/3 дуг полных окружностей трех неподвижных монет.
Значит она повернется на (2/3)*3 + 1 = 3 оборота.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Кстати, так есть тут подобный формат?

?????????

1/2 дуги полной окружности трех неподвижных монет она касается, а вовсе не 2/3 - сама при каждом полуобороте делая полный оборот. Так, наверное, действительно проще - но при этом приведенное решение, конечно, неправильное, хотя ответ каким-то неведомым пока мне образом подогнан

Зюбря, в "тутошний" формат вписываются любые вопросы и задачи на эрудированность, сообразительность, логику и просто на "хочу все знать" и "потренировать мозг" :)

А! Конечно!

(1/2)*2*3 = 3 - вот так правильно ))).

Вокруг каждой неподвижной перекатываемая монета обкатывается 1/2 дуги полной окружности. При этом она поворачивается на угол в два раза больший, т.е. на 1 оборот. Монет 3 - вот и 3 оборота )).

--------------------

С уважением, А.Малышев

полтора (не глядя)