Все числа набранные на цифровой клавиатуре по правилу змейки, образующие прямоугольник делятся нацело на 11.
1364/11=124,
4631/11=421,
1463/11=133 и т.д.
если кто забыл как клавиатура выглядит:


--------------------

Fiat lux!

И чо? :)

Хотя наблюдение интересное. Внимание вопрос - кто сможет объяснить почему так получается? (Сашун, и прочие профи в математике - тссс)

А можно уточнить, что такое "правило змейки"?
У меня "змейкой получается тольк "123654..." или "147853..."

Да не змейкой, а прямоугольником (квадратом) :)))

1793, например. или 7964

но без точек на сторонах. т.е. 147852 нельзя.

хотя большой круг - 147896321 можно.

да уж, и впрямь забавно выходит, чисто математической связи не могу придумать

Не профи в математике, но 1782, 2871, 3982, 8932... - тоже можно. Более-менее понятно, почему (хотя доказать строго не смогла бы).
(И, кстати, Рондо, ты чуть ошибся с большим кругом. Замыкать его не надо. Не 147896321, а 14789632)


Это сообщение отредактировал Тоня - 25/07/2006, 20:58

Доказать не очень сложно :) Нужно только аккуратно выписать все ваши квадратики и прямоугольнички. Примем верхний левый угол за х. тогда прямоугол'ничек - 1000*х+100*(x+2)+10*(x+5)+x+3 = 1111x+253. Делится на 11 при х=1 и х=4. Ну и так далее :)

Если вспомнить признак деления на 11 и посмотреть на клавиатуру, то становится понятно. Хотя доказательства признака деления на 11 не помню и не докажу самостоятельно, наверное. :)

Вот именно. Делится на 11 при любом х. 1111 делится самоочевидно, а 253 можно либо проверить либо по признаку делимости на 11. Сумма чисел на четных местах равна сумме чисел на нечетных 2+3=5.