Поинер, ты опять написал ерунду.
Игра сверху выиграет против импаса еще и тогда, когда 10-ка не вторая, а третья...

Давайте не будем засорять тему пространными рассуждениями об эмпирическом выборе плана, пропусками Валета с Королем. В постановке задачи русским языком написано, что В был взят Королем на 1 круге розыгрыша масти.

Предлагаю публиковать сюда _только решения_. Пока решение опубликовали Catt и MadSerg. Как я понимаю, Koluha согласен с Catt. Посмотрим, может еще кто решит. Я пока проверю свои подсчеты, у меня результат по смыслу с Catt совпадает, но цифры чуть отличаются (финальные). Промежуточные я сравнить не могу, т.к. считал по-другому.

Ура!

Победа отечественной науки.
После того, как Аня пересчитала с учетом К и 10-ки, наши результаты, оказываются, совпадают полностью. Я просмотрел это сообщение, а Аня не стала пересчитывать вероятности планов, только вероятности раскладов


Считаем Аниным методом из ее промежуточных цифр:
План1: 46,88 + 1/5 * 31,25 = 53,13
План2: 3/5 * 46,88 + 4/5 * 31,25 = 53,13

У меня все то же самое, только я не оставлял 8 десятичных знаков, и у меня не сказывается округление, в результате тут в Плане 2 есть ошибка во 2-м знаке после запятой, но на самом деле результаты идентичны.

Итак, трое нас теперь, считающих, что оба Плана эквивалентны и приводят к успеху в 53,13% случаях.

Аня, я убедил, что К и 10 важные карты, и их надо учитывать?
Напомню, мои соображения такие:
1) Король: существенно, что Валета взяли Королем на Западе - эта информация требует учета того, что король это не "х". Расклады с королем на Востоке невозможны.
2) 10-ка: само собой, это существенная карта, т.к. именно ее мы и пытаемся выловить и выбираем для этого план.

Это сообщение отредактировал IBM - 2/09/2006, 13:52

Два вопроса -
1) верно ли, что Король пик это существенная карта?
2) Не странно ли, что 53% + 53% > 100%?

2 - совсем не странно, это лишь говорит что оба плана в некоторых случаях приводят к одинаковому результату.
Причем скорее всего не в 6% случаев, а больше, поскольку еще в части случаев никакой план не приводит к требуемому результату.

Предлагаю доп. проверку: пусть игра шла чуть по другому - Король оказался справа (и им надбили на 2-ой руке), а мы пустили 1-ый круг масти. Приняв потом ход на столе создалась известная позиция. Что теперь - резать или сверху?

Не странно, потому что планы пересекаются на третьей десятке под импасом)

Да, интересный результат, всё-таки одикавые шансы, а если увеличить число известных карт в других мастях в руке за тузом до 6, 7 ,8 тоже будет одинаково?

Редко читаю форум, поэтому отвечаю с опозданием.
Предлагаю следующее решение: (условие задачи мб неполное, и поэтому не отражает реальной ситуации. например, какой мастью вернул запад после того как взял короля пик ? считаем, пусть вернул червой, и после этого только выяснилось, что черва 5-2)

Итак, решение.
На момент, когда Восток положил мелкую пику (не 10ку), у востока осталось 9 неизвестных карт, а у запада 7. Просто переберем, как оставшиеся 3 пики могли разложиться. (без учета того, играется ли контракт или нет итд. Просто задача размещения 3 пряников по двум коробкам случайным образом)

1) все 3 пики у востока (комментарий для понимания: изначальный расклад 5-1)
P = 9/16 * 8/15 * 7/14 = 3/20 = 12/80
2) все 3 пики у запада. (начальный расклад 2-4)
P = 7/16 * 6/15 * 5/14 = 1/16 = 5/80

3) 2 мелкие карты у востока, но 10ка (уже синглетная) у запада (4-2)
P = 9/16 * 8/15 * 7/14 = 12/80
4) 2 мелкие карты у запада, но 10ка у востока. (начальный расклад 3-3)
P = 7/16 * 6/15 * 9/14 = 9/80
/* таким образом, на расклад 10ка + мелкая фоска против мелкой у нас осталась суммарная вероятность 21/40 = 42/80 */

5) 10ка + мелкая карта у востока, другая мелкая у запада. (4-2)
P = 42/80 * 8/14 = 24/80
6) 10ка + мелкая карта у запада, другая мелкая у востока (3-3)
P = 42/80 * 6/14 = 18/80

(Сумма всех 6 пунктов получилась = 1, но это не говорит в пользу моей версии, так как по-другому и не могло получиться после комментария между пунктами 4и5)

Теперь просто смотрим, при каких раскладах контракт играется в зависимости от плана:
А) импас: 1. - не играется. 2. нет. 3. нет (синглетная 10ка берет) 4. да 5.да 6. нет. Итого: 33/80.
Б) обвал 10ки: 1. нет 2. нет 3.да 4. да 5. нет. 6. да
итого: 39/80.
(вероятность отго что оба плана проходят, при этом, -только пункт 4, то есть 9/80, вероятность того, что ни один не пройдет - пункты 1+2 P=17/80)

Комментарий к предыдущему решению:
я забыл учесть, что Восток обязан был пронести еще 1 карту на возврат запада червой. таким образом, у него неизвестно только 8 карт, и в математические выкладки вкрадется сдвиг..тем не менее, на основании Только известной в условии информации, получается то что получается...если условие уточнить, то можно пересчитать. Повторю, что данное условие не может отражать реальной картины, так как 100%, что в нем неоговорены все происшедшие за столом события - с начала розыгрыша.

Что за чепуха? Условие абсолютно корректное. Там все, что нужно для точного решения, написано.