[IBM]

Еще раз повторяю фундаментальный принцип: тот факт, что в какой-то взятке разыгрывающий сходил Тузом бубен, и все дали в масть, абсолютно несущественна. Она никак не сказывается на количестве свободных мест в руке. Единственное, что из этого можно извлечь, так это то, что не случился какой-то очень маловероятный расклад типа 7-0 в побочной масти. Это может и влияет на расчеты (над этим надо подумать), но явно где-то в 3-м знаке...

[Cuthalion]

2 IBM:
1) Позволю себе ещё раз повторить мой тезис: для подсчета вероятности в этой и похожих любое условие корректное и позволяет получить численный ответ. И этот ответ я даже написал вместе со всем математическим решением.
Но, этот ответ вовсе необязательно является аргументом для действия на реальном розыгрыше контракта, так как в реальном розыгрыше наряду с данной, обязательно будет еще информация.

2) Я с такими словами как "несущественна", "маловероятный", "влияет, то только в 3м знаке" итд при решении точных математических задач пользоваться не привык.
Вы сначала делаете (уже даже повторяете) так называемый "фундоментальный принцип", а потом сами же говорите, что не уверены, влияет это или нет :).

3) Да, 1 ход тузом бубен влияет на расклад несущественно. Интерполяция случая с "ходом тузом бубен" на расклад в черве: сходили раз, сходили два, сходили 6 раз. в пределе получаем уже 100% расклад и знаем, лежит ли пика 4-2, 3-3 или еще как-то.

При этом, не происходит качественного скачка: такого, например, что на 6м ходу еше никак ничего не повлияло на расклад в пике, а на 7м уже 100% известно. Значит, каждый ход понемногу влияет. Каждая упавшая карта из 13 изменяет все математические рассчеты по оставшейся вероятности.

Прошу прокомментировать моё решение, если есть желание и время.

[IBM]

Сейчас занят, к сожалению, ответы у нас, правда, не совпали. Но за решение спасибо, обязательно посмотрю.

Давайте не будем спорить на пустом месте. Для чего Вы написали мне отповедь, да аж целых 2 раза, первый раз говоря, что задача не поставлена, а второй раз написав целый список замечаний? :-)

Вынужден ответить по пунктам.

1) Я привел задачу, а не спрашивал, как нужно разыгырвать конкретную сдачу. Я специально конкретной сдачи не привел.

2) Слова "несущественный", "маловероятно" и "в 3-м знаке" активно используются, в том числе в специальной литературе. Их смысл достаточно хорошо понятен, хотя, для первых 2-х специфичен для конкретной задачи (или предметной области). Вы и сами используете в п.3 слово "несущественно".

Я и правда потворяю "фундаментальный принцип". За разъяснениями можно обратиться к статье Р. Павличека или книге Келси и Оттлика. И я не писал, что я чего-то там не знаю. Я написал, что есть 1 вопрос, над которым можно думать, но мне неинтересно.

3) Расклад червы 5-2 известен, ВСЯ СУЩЕСТВЕННАЯ ИНФОРМАЦИЯ приведена. И Вы не можете знать, что задача поставлена некорректно, т.к. не указано, что падоло на червы. А ничего не падало! В торговле человек назвал черву на 1 уровне, что по системе означет ровно 5 червей, ибо с 6 и более они входят в интервенции блоком...

Давайте жить дружно и решать задачу, а не пытаться укусить собеседника.

[IBM]

Так, я пересчитал свои способом то, что предлагал посчитать бая.
Вышло вот что: если черва лежала не 5-2, а 6-1, то
Игра сверху 49,6
Импас 55,46

[IBM]

Я, кстати, вовсе не убежден, что мое решение верное.
Один вопрос, который мне кажется интерсным, К пик - существенная карта? :-) Я по-прежнему считаю, что да. Но это вопрос.

[IBM]

to Cuthalion:
мне кажется, что надо обсчитывать веротяность начальных раскладов, то, что разложил генератор.

При этом надо считать вероятность того, что на востоке 5пик, а король пик на западе и т.д.
И меня сильно смущает фраза про 9 и 7 неизвсетных карт. В целом, Ваш подход, ИМХО, тут не работает.

[MadSerg]

По прежнему убежден, что в данных условиях задачи и при допущении,что черва 5-2 выяснилась после 3 взятки проносом и других взяток не было, мое решение верное

Это сообщение отредактировал MadSerg - 5/09/2006, 04:28

[IBM]

to MadSerg:
Еще раз попробую объяснить: Вы считаете вероятности неправильно. Вы как бы начинаете случайную раздачу карт в тот момент, когда уже черва лежит 5-2 (это ладно), и выяснилось, что пика лежит по крайней мере 2-1 (вот это уже недопустимо). Соответственно, вы считаете кол-во вариантов (правильно) но они не равновероятны, ибо равновероятность была, когда карты сдавал генератор в самом начале сдачи. Поэтому вы можете использовать информацию о том, что черва лежит 5-2 (ибо это ТОЧНО ИЗВЕСТНО), но не можете использовать для подсчета веротяностей информацию о том, что пика лежит 2-1, ибо расклад масти полностью неизвестен.

Посему надо считать расклады 3-3 (например), размещая по 3 пики по местам, которые после раскладывания червей, а не размещая 2 пики в одну сторону и 1 пику в другую сторону! Вдобавок, надо бы учитывать способы раскладывания этих самых червей, но это последнее число будет входить множителем и в числитель, и в знаменатель формул, и сократится, так что про него можно "забыть".

[Catt]

2 Cuthalion: Советую почитать Келси - он лучше объяснит, чем я. Мы не можем считать вышедшие фоски пик известными картами и использовать их при подсчёте свободных мест. Приблизительное объяснение состоит в том, что у игроков нет предопределенности в кидании фосок, они кидают их в произвольном порядке. Соответственно, если теперь использовать теорему Байеса, то нужно считать вероятность события игрок положил фоски 4 и 5 не только с учётом тех раскладах, в которых он имел эти фоски, но и с учетом всех возможных порядков, в которых он мог эти фоски выкидывать.

[Catt]

Рассмотрим крайний случай. У востока с западом всего две карты: двойка и тройка. Мы ходим в масть и восток кладет двойку. Какова вероятность, что тройка тоже у него?

Если пользоваться методом Cuthalion, то мы должны сейчас посчитать, что у востока осталось 12 свободных мест, а у запада 13 и сказать, что шансы 12 к 13, что тройка тоже у запада. Но это не так. Для того, чтобы понять это посчитаем всё по определению, используя теорему Байеса.

Нам понадобятся априорные вероятности раскладов. И так:
Р1 23 у запада 24%
Р2 23 у востока 24%
Р3 2 у запада, 3 у востока 26%
Р4 3 у запада, 2 у востока 26%

Произошло событие А - восток положил двойку. Какого вероятность Р2 при условии А?

По формуле Байеса
p(P2/A)=p(P2)*p(A/Р2)/(p(P1)*p(A/Р1)+p(P2)*p(A/р2)+p(P3)*p(A/p3)+p(P4)*p(A/p4))

Ключевой вопрос здесь чему же равны условные вероятности в правой части формулы? Чему равна условная вероятность того, что восток положил двойку при условии, что у него 23? Она равна 1/2 поскольку мы считаем, что он кладет свои незначительные фоски в случайном порядке. Таким образом, получаем ответ:

p(p2/A)= 50%*24%/ (0%*24%+50%*24%+0%*26%+100%*26%) Итого, получаем, что вероятность того, что тройка тоже у востока =12/38. Заметим, что если бы восток из 23 всегда клал двойку, то вероятность, что тройка у него увеличилась бы как раз до шансов 12 к 13.

Также рассмотрим суть моего способа. Она в том, чтобы не различать фоски. То есть я считаю, что:
01 24%
10 24%
11 52%
Так как восток положил карту, то у него не может быть ренонс. Следовательно пересчитаем вероятность 2-0 с учетом того, что осталось два расклада 1-1 с вероятностью 52% и 2-0 с вероятностью 24. Мы получим искомые 24/76 или 12/38
Можно ещё представить себе задачу как: какова вероятность, что у востока две карты при условии, что у него не ренонс. Это будет та же самая задача. Мы просто не заметили какую фоску он положил.

Это сообщение отредактировал Catt - 5/09/2006, 14:53