На равнине имеется квадрат АBCD с ребром 50 км. Вектор AB направлен с юга на север. Квадрат плотно заполнен всадниками, пятно, занимаемое одним всадником, пренебрежимо мало по сравнению с ребром квадрата. В начальный момент времени все всадники по команде начинают двигаться на север с одинаковой скоростью (сохраняя строй в форме квадрата). Одновременно особый всадник с повышенной скоростью (курьер) начинает движение из точки А (юго-западный угол строя), обходя строй по периметру по часовой стрелке. Когда курьер завершает обход строя, снова оказавшись в юго-западном его углу, оказывается, что остальные всадники проехали ровно 50 км, то-есть курьер вместе с юго-западным углом строя оказался в точке В.
Определить путь, пройденный курьером.

200?

Интересная задачка, пытаюсь решить )))

P.S. 200 это если всадники стоят на месте

два плюс корень из пяти, и все это помножить на сторону квадрата. При решении в лоб получается уравнение четвертой степени, которое однако можно легко упростить, увидев два вырожденных случая.

решение Винченции вроде бы неверное....

Я рассуждал так:
v1-скорость всадников
v2-скорость курьера
t-общее время
tx-время прохождения х стороны квадрата
s-общий путь
sx-величина пути по прохождении х стороны квадрата

s1=50+v1*t1
s3=50-v1*t1
s2=s4=sqrt(v1^2*t2^2+2500)

s1+s3=100
s2+s4=2*s2=2*sqrt(v1^2*t2^2+2500)

Судя по всему v1*t2 константа, иначе задача нерешаема, вот только посчитать её никак не могу...

Это сообщение отредактировал abcde23 - 10/06/2006, 01:22

А может просто 250?
весь квардат стоит на месте - гонец бежит вокруг. И потом все вместе на 50 вперед.

Ммм.. не будет большим свинством привести в теме решение задачи, найденное в яндексе? http://www.ljplus.ru/img/a/s/aschab/Img_2453.jpg , ток 3е уравнение можно вывести проще, если осознать, что общее время курьера на прохождение искомого пути = общему времени конника на прохождение 50 км, и значит
L/u=50/v => L=50*u/v

Угу...будет.

Это сообщение отредактировал Черпак - 10/06/2006, 04:46

и, причем, большим )))

Насть, тебе дополнительное задание - решить задачу другим способом!

Как-то очень интересно получается переход от предпоследней строчки к последней на картинке. Это мы вот так вот взяли и придумали примерный ответ? Аналитические задачи не приемлют примерного ответа. Надо честно развернуть уравнение четвертой степени и выключить из него случаи K=1 и K=-1. А то что останется уже ученик средних классов сможет решить.