Просто задачу сильно усложнили, непонятно зачем.
Так как автобусы ходят через 20 мин. (строго), то можно счить, что автобус только один, проходящий весь маршрут за 20 мин. Таким образом ожидание этго автобуса может быть от 0 до 1200 сек. (выще я ошися поставив 1 сек). А значит среднее время ошидания равно 1200/2=600 сек =10 мин.

Я решил еще понятнее объяснить.
Все времена ожидания автобуса представляют собой числовой ряд последовательных чисел от 0 до 20. Среднее значение подобного ряда всегда равно сумме первого и последнего чисел деленному на два.
Чтобы это понять, не нужно быть гением. Дело в том, что сумма первого и последнего чисел равна сумме второго и предпоследнего и т.д.
Если количество цифр N четное, то сумма всех чисел будет равна сумме превого A(1) и последнего A(N) помноженная на N/2. Ну а чтобы найти среднее надо просто поделить полученное число на N/2. (A(1)+A(N))*(N/2)/(N/2) в итоге останется только A(1)+A(N).
Если же количество цифр нечетное, то и тут тоже самое получается. Только в этом случае к (A(1)+A(N))*(N/2) надо прибавить число (A(1)+A(N))/2 – это как раз то число которому нет пары. В итоге сумма будет равна (A(1)+A(N))*((N-1)/2) и всё сведется к случаю с четным числом.
Число цифр в ряде легко определяется из выражения A(N)-A(1)+1.

PS: Задачка для первого класса баварской школы XVIII века. По крайней мере именно такую задачку учитель попросил решить Гаусси и других учеником первого класса.

ржунимагу