Всегда сперва думал, а потом писал. По другому не приучен.

Тогда бы, вероятно, не предлагали бы свой мега-эксперимент с выбивалкой. Кстати, проделайте его, он вас приятно удивит тем, что результат в нем будет совсем не тот, что вы думаете.
Заодно будет повод изучить еще одну темку физики - т.н. "пластические деформации"...

Физику явления можно понять лучше, если попробовать эту самую "максимальную скорость" середины тетивы при осутствии стрелы, но в направлении выстрела, определить. Сперва для "невесомой тетивы", ну, или очень легкой.
Т.е. представить, что лучник "стреляет без стрелы". Возможно, Вы будете "приятно удивлены"...

Потом гляньте, из чего изготавливают тетиву, оцените ее массу, сравните с массой стрелы...


--------------------

С уважением, А.Малышев

Для начала не могу не отметить, что скорость тетивы в отсутствии стрелы так просто все равно не определишь, т.к. двигается и станина. Амплитуда меньше (впрочем, значительно меньше только при малых углах отклонения тетивы), но масса заметно больше, а также налицо кинематическая связь - движение тетивы и станины зависимо. Причем движение станины сложное - как назад, так и рогами вверх-вперед. Так что "тронул - ходи", беретесь оценивать - ждем оценки.

И уважаемый Сашун, давайте оперировать не намеками, а строгими аргументами.

Пункт раз был кинематика - вы с ней согласны или нет?

Вам было оценено ускорение стрелы в момент, который вы позиционируете как момент набора максимальной скорости, вы поняли оценку? Если да, вам понятно, что скорость к этому моменту уже не максимальна?

Отдельным пунктом стоит то, что скорость тетивы без стрелы и скорость стрелы - две абсолютно разные вещи. Так что ваш последний пост - просто подмена понятий.

А зачем усложнять задачу? Попробуйте сперва упрощенный вариант.
Рассчитайте полет шарика подбрасываемого сжатой пружиной и вам все станет ясно и понятно. Законы те же самые.

Рассчитайте полет шарика подбрасываемого сжатой пружиной и вам все станет ясно и понятно. Законы те же самые.

По упрощенной схеме предлагается пренебречь сопротивлением воздуха?

Тогда ответ тоже неверен. Если сопротивление воздуха отсутствует, то максимальная скорость стрелы будет в самой нижней точке траектории.

А если не отсутствует, то давай рассматривать твою модель.
Я тебе помогу все уравнения написать, но писать их ты будешь сам, хорошо?

Вот есть пружина жесткости k, сжатая изначально на x0, с пренебрежимо малой массой, не жалко. Сопротивлением воздуха движению пружины тоже пренебрежем.
Есть шарик массы m, в начальный момент в пружине закрепленный. Силой тяжести для начала пренебрежем: запуск у нас горизонтальный, модуль скорости сила тяжести за время пуска изменит мало.
Сопротивление движению шарика выглядит примерно так: F=- A*v - B*v*|v|, тут v-вектор скорости, F - вектор силы, знаки, модуль и вектора расставлены так, чтобы получать корректное направление силы - против скорости относительного движения.

Теперь с вас следующий шаг - написать уравнения движения, а также условие (уже на языке математики, формульном), которым вы определяете точку с максимальной скоростью шарика.

Очень жду хотя бы одного поста не с маханием руками, а с дельными физическими аргументами.

Это сообщение отредактировал Owen - 14/08/2007, 10:21

Расчет скорости шарика, подброшенного пружиной, не есть моё любимейшее занятие, а потому достаточно только предположения. Так как максимальную кинетическую энергию шарик получит в момент полного распрямления (возврат к первоначальной длине) пружины, то значит и скорость его будет максимальной.
При этом, по идее, ни масса шарика, ни вязкость среды не имеет никакого значения.
Тоже самое есть и со стрелой. Как видите все просто и ясно.

PS: Я правда математик, а не физик (не привлекают меня эти мрачные, зашуганные, вечно помятые создания), а потому могу и ошибиться в чем то.

Так как максимальную кинетическую энергию шарик получит в момент полного распрямления (возврат к первоначальной длине) пружины, то значит и скорость его будет максимальной.

Работу силы сопротивления воздуха принципиально игнорируем?
Потенциальная энергия пружины переходит в два вида энергии - в тепло (из-за сопротивления воздуха) и в кинетическую энергию шарика. При этом в процессе распрямления пружины пропорции деления меняются, вполне монотонно с ростом скорости (с координатой шарика), в пользу диссипативных процессов.

Собственно, можно и экстремум энергии находить, только это сугубо с математической точки зрения сложнее.

Давай попробуем еще раз, примерно уже так раз четвертый. Попробую сказать на языке математиков.

Вот есть функция - скажем, скорость от времени.
Очевидно, она достигает экстремума там, где либо разрыв производной, либо нулевая производная. Про разрыв производной можно поговорить отдельно, пока давай обсудим нулевую. Производная скорости называется ускорением. Для экстремальной скорости, таким образом, нужно нулевое ускорение.

Пишем второй закон Ньютона.
ma = Fгука + Fсопр
Первое слагаемое - сила упругости, которая толкает стрелу вперед (и в первом приближении зависит от смещения тетивы от положения равновесия линейно), второе - сила сопротивления, толкающая стрелу назад.
Вспоминая, чему равно ускорение для максимальной скорости, получаем, что сила упругости не должна равняться нулю, т.е. тетива еще не распрямилась.

Если что непонятно, не стесняйся спрашивать.

Про "запуганных и вечно помятых" - спасибо. Осталось тебе проявить себя во всей красе.

Это сообщение отредактировал Owen - 14/08/2007, 17:42

Кстати, Anubis правильный ответ в теме уже озвучивал. Что-то я его сразу-то не заметил...