Вот про обман забыл. Видимо обман провериться вопросом о конкретном множителе.

Без карточек первые 10 вопросов будут выглядеть так: Если это число записать в двоичной системе, то у него в N-ом разряде стоит 1? где N меняется от 1 до 10.

А последние 4 будут выглядеть так:

"Соврали ли вы при ответе на любой из перечисленных вопросов" и далее:

11 вопрос - "... номер 1 или 2 или 4 или 5 или 7 или 9"
12 вопрос - "... номер 1,3,4,6,7,10"
13 вопрос - "... номер 2,3,4,8,9,10"
14 вопрос - "... номер 5,6,7,8,9,10"

There are 10 kinds of people in the World...Those who understand binary, and those who dont! (с)

--------------------

Fiat lux!

Вообще-то это не задача.
Это пример. По передаче информации.
Рассказывают на лекции.
Примерно так:
"Передаем по кабелю 10-ти разрядное двоичное число. 2"10= 1024, так называемые Кбит.
Предполагаем, что вероятность ошибки при передаче одного разряда существенная, а вероятность ошибки сразу двух разрядов мала и в расчет не принимается. Для исправления возможной ошибки используем "контрольную сумму". 2"3=8, 2"4=16 - значит для контроля 10-ти разрядного числа надо еще 4 разряда....."
Да, приятно вспомнить. Спасибо, Денис!
=============
А как вопросы формулировать? Да как хочешь.Дирихлем.

задача сводится к длине кода, исправляющего ошибку (одну) в 10-разрядном двоичном числе))