Петя стартовав из точки А прошел Х км по прямой, после чего повернул на 90 градусов направо и прошел 12 км по прямой, еще раз повернул на 90 градусов направо и прошел еще Х км по прямой, вернувшись в точку А. Найти Х.

Вспоминая, что мы живем на сфере, как понимается прямая? Дуга большого круга? Произвольное линия сечения сферы плоскостью? Если первое, X=12. Если второе - X произволен =) Или я чего-то не понимаю? =)

Ну, давайте будем определяться, пусть сфера и дуга большого круга. А вот почему такой ответ странный тогда, мне непонятно :)

Леша, ты, видимо, не очень точно понимаешь, что такое "дуга большого круга" В рамках тех определений, что дал Owen, его ответы правильные.

Давайте, если уж мы применительно к Земле говорим "прямая", то и будем пользоваться не математическими терминами, а тем понятием прямой, которым мы пользуемся в повседневной жизни, а именно: прямая на поверхности Земли есть линия, пересекающая все меридианы под одним углом. Именно такая линия становится прямой при составлении карт на плоскости. И неважно, что де-факто она прдставляет из себя не прямую и в общем случае не дугу окружности, а спираль.

В этом случае ответ - от 18,81 до 18,85 км (погрешность обусловлена тем, что живем мы на самом деле вовсе не на сфере).

Это сообщение отредактировал avgera - 5/09/2007, 14:22

Впрочем, это еще вроде как от определения термина "градус" зависит.

Видимо я не понимаю, что такое дуга большого круга, я под ней понимаю окружность на поверхности сферы, пересекающуюся с диаметром этой сферы в двух точках. А ты что?

Это сообщение отредактировал Izubr - 5/09/2007, 14:44

Леша, в повседневной жизни, под прямой мы понимаем кратчайшую траекторию между двумя точками, то есть дугу большого круга а не то, что ты указал.

Чтобы уж определиться до конца - градус, мера плоского угла равная 1/360 полного круга. Две дуги большого круга пересекаются под углом A, если касательные в точке пересечения дуг пересекаются под углом A.
Мне казалось все это вещи очевидные и их можно не определять.

Именно такая линия становится прямой при составлении карт на плоскости.

Только для определенного класса картографических проекций. Кажется, называется "проекция Меркатора". В других проекция это не так.

Про дугу большого круга.
Этого пассажа:
окружность на поверхности сферы, пересекающуюся с диаметром этой сферы в двух точках
я, признаюсь честно, не осилил. Я бы определил дугу большого круга как окружность с центром в центре сферы, проходящую через указанные две точки.
Те, кто летал на самолете на сколько-нибудь большие расстояния и видел свою траекторию на каком-нибудь самолетном экране, знают, что кратчайшая линия между двумя точками пролегает вовсе не под постоянным углом к параллелям или меридианам. Так, из Москвы в Нью-Йорк (сугубо к югу) кратчайшая трасса проходит над Гренландией, чуть ли не над Арктикой =) Это и есть дуга большого круга.

Про свои ответы в числах - думать особо не думал, в числах мог наврать мама не горюй =)

Определение градуса тоже стоит уточнить, именно в разрезе - шел ли он, поддерживая определенный градус с каким-то направлением либо шел "прямо" (по дуге большого круга, т.е. как бы меридиану, если сам он находится на полюсе).

в повседневной жизни, под прямой мы понимаем кратчайшую траекторию между двумя точками, то есть дугу большого круга а не то, что ты указал.

Это не так. В повседневной жизни 99% людей понимают под прямой линию, которая является прямой на карте, то есть, скажем прямо, хрен знает что =)
Понятие "дуга большого круга", вообще "геодезическая", ну и прочие кривые штуки не то что не имеют большинства в головах народа, но многими вообще в корне отторгаются. По прямой - это если на карте прямая, и точка =)