Прошу прощения, я совсем перестал заходить - поэтому и обещанного ответа не появилось. Но если кому надо - он тут - на английский язык внимания не обращайте, а интегралы в переводе не нуждаются - http://www.geocities.com/frooha/grid/node2.html (здесь подробно разбирается случай сопротивления между диагонально отстоящими узлами, и ответ, после взятия интеграла, = 2/п ).

С третьим случаем все то же самое, но интеграл немного другой, и после его взятия ответ = 4/п - 1/2