Условие.
В трёх группах лёгкой атлетики 180 человек. В первой группе в 3 раза меньше человек, чем во второй, и в 2 раза меньше, чем в третьей. Сколько человек занимаются в каждой группе?

Моё решение.
Пусть в первой группе Х человек, тогда во второй группе 3Х человек, а в третьей - 2Х человек. Суммируя, получаем, что во всех трех группах Х+3Х+2Х=6Х человек. Известно, что во всех трех группах 180 человек. Отсюда уравнение.
6Х=180
Х=30
Итак, в первой группе - 30 человек.
1) 3*30=90 (чел.) - во второй группе
2) 2*30=60 (чел.) - в третьей группе

Проверка:
30+90+60=180.

Суть моего вопроса.
Насколько я помню школьную программу, мы такие задачи тоже начали решать в четвёртом классе. Одна загвоздка, наш четвёртый класс относился не к начальной школе, как сейчас. То есть, программу четвёртого класса моего времени сейчас проходят в пятом классе.

Моя дочка в школе ещё не проходила метод решения задач путем составления уравнений.
Она также ещё не умеет складывать иксы с иксами.

Так как она должна была решать эту задачу? Может я чего не помню? Может есть более простой способ решения, чем путём составления уравнений?

Дополнение.
Эта задача помещена в тему "Чтение и запись многозначных чисел".

Дополнение 2. Прикол.
Верхняя задача была №8(в).
Вот условие задачи №8(б).
В группу плавания записались 150 человек, а в группу по прыжкам в воду - 116 человек. Пятьдесят из них занимаются и плаванием, и прыжками в воду. Сколько человек записаны в обе группы?

Мой к вам вопрос: в скольки действиях решается эта задача ?

В два....Моя дочь тоже решала подобную задачку, но мы как то обошлись без уравнений))) Мы сложили пловцов и прыгунов, а потом из суммы просто вычли совместителей, т.к. они получались посчитаны дважды.

Это сообщение отредактировал Agrita - 15/11/2008, 20:36

Опять попалась на типовую задачку "На столе лежат два напильника - один с синей ручкой, а другой с красной. Как зовут дядю Васю?" ))))))))))))) Это моя судьба)))

Конечно, есть.
По условию числа спортсменов в группах относятся как 3:2:1. Сумма этих, написанных слева чисел, 3+2+1=6. А по условию эта сумма равна 180, т.е. каждое число в 30 раз больше.
Значит, ответ задачи - 90+60+30=180.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Уважаемый Александр, скорее всего Вы имели ввиду, что в каждой следующей группе на тридцать человек больше (а не "в тридцать" ?
И тем не менее, мне кажется, в Вашем способе решения "икс" хотя и не указывается, но подразумевается.

А арифметические методы решения задач без уравнений, приведенные Вами в этой теме привели меня в восторг. Такому меня к сожалению не учили

Да нет, же!

Именно каждое из чисел "3", "2" и "1" больше в 30 раз !

Используется известная из курса АРИФМЕТИКИ теоремка "если каждое слагаемое увеличить в определенное число раз, то сумма увеличится во столько же раз".
Аналогичная теоремка в алгебре есть, насчет умножения обеих частей равенства на одинаковое число ))).

--------------------

С уважением, А.Малышев

Век живи, век учись. Спасибо, Александр !
(просто в Вашем тексте словом "числа" именовались сначала "числа спортсменов в группах", а уже затем числа 1:2:3, и я не понял, что Вы имели ввиду именно последние, пока Вы не уточнили).

А мне в школе "Арифметику" не преподавали.
Не было у нас такого предмета.
А сегодняшние дети вообще всё на калькуляторе считают (как моя дочь) и то ошибаются.