|
На самом деле, опробованных или использованных при решении идей (методов, приемов, соображений) много, чуть ли не с десяток, а то и больше. В том числе и некоторые из тех, которые в теме уже упоминались, хотя может быть в другом контексте или существенно модифицированные.
Вместе с тем, набор этих идей хотелось бы представить системно при демонстрации решения, тем более, что использование отдельных приемов носит переменный характер, а некоторая часть идей еще не заработала в полной мере или, по крайней мер, так, как хотелось бы. А двигаться есть еще куда…
Давно собираюсь с духом оформить хотя бы первое решение, но это дело достаточно трудоемкое для описания, а время ограничено. Да и незавершенность процесса достижения лучшего решения мешает, хотя и полученные уже частные или промежуточные решения эстетически весьма хороши и охватывают почти весь набор заложенных идей, но не все…
Но есть два фундаментальных соображения, которые лежат в основе каждого решения и с которых всё и началось. При этом предварительно отмечу, что в предложенных выше решениях для Колоды-52 сначала (де)кодируется масть, а потом значение карты. В некотором смысле даже параллельно и почти независимо. Для Колоды-96 (100) в общем случае сначала декодируется значение и только потом можно определить масть.
Итак, пара соображений, которая работает для Колоды-96 без потери общности. Для других решений есть нюансы, но суть идей от этого не меняется.
Соображение-1
Для всех очевидно, что с помощью 4-х карт оставшихся на столе первый фокусник (Ф1) может закодировать 24 значения. А это значит, что Ф2 по этим картам сразу может определить значение спрятанной карты. Но не только, и это важно! Он также видит, в каком именно месте по отношению к значениям других карт лежала эта карта. Более того Ф2 понимает, какое решение принял Ф1, изымая именно эту карту. Выбор же у Ф1 всегда есть, поскольку любая комбинация мастей имеет длинную масть (от 2 до 5). Хотя в принципе изыматься может любая карта из пяти, не обязательно из длинной масти. А это значит, что появляется канал передачи дополнительной информации, которую в силу взаимных договоренностей может считывать Ф2. Как минимум, один бит, который может быть использован для определения, например, масти спрятанной карты, если выбор ограничивается двумя мастями.
Соображение-2
Если абстрагироваться от значения карт и принимать во внимание только масти карт, то можно заметить следующее. Используя покерную терминологию применительно к мастям можно выделить следующий полный набор комбинаций для пяти и четырех карт.
Пять карт:
1. Флеш (5+0)
2. Каре (4+1)
3. Фул-хаус (3+2)
4. Тройка (3+1+1)
5. Две пары (2+2+1)
6. Пара (2+1+1+1)
Четыре карты:
1. Каре (4+0)
2. Тройка (3+1)
3. Две пары (2+2)
4. Пара (2+1+1)
5. Старшая (1+1+1+1)
При этом изъятие одной карты переводит комбинацию-5 в одну из комбинаций-4, и наоборот, добавление произвольной карты к комбинации-4 переводит ее в одну из комбинаций-5 .
Более того, если исходить из того, что у нас всего четыре масти, то общее количество возможных сочетаний мастей без учета их размещения или порядка в зависимости от значения карты равно:
- 56 для комбинаций-5,
- 35 для комбинаций-4.
Отсюда важное наблюдение! В среднем, без учета конкретного варианта компоновки, одной кобинации-4 соответствует не более двух комбинаций-5. Даже если в процессе компоновки пар соответствий отдельные случаи окажутся вырожденными, всё равно остается еще резерв: 70 (35*2) > 56. А это значит в принципе, что одного бита достаточно для указания нужного сочетания из пары.
Остается лишь исследовать, возможна ли такая компоновка пар, и если да, то какие возможны здесь решения, использование каких других идей и приемов для этого необходимо. И, наконец, каков предельный размер колоды.
Ну, вот, только упомянул о двух идеях, а уже почти две страницы накатал. Надеюсь, что данный материал окажется полезным для продвижения вперед. Когда смогу подготовить для публикации сами решения, пока не знаю, может быть в отпуске…
|
).