боюсь, при такой стратегии статистику для этого игрока можно будет набрать очень быстро (

Игра по условию ОДНОКРАТНАЯ. Поэтому - никакой статистики просто не будет...

--------------------

С уважением, А.Малышев

Ну чо.
Предлагаю Сашуну сыграть в такую игру.
На тех условиях, "оптимальной" стратегии, которые он предложил.
Пусть пишет на карточках и подбрасывать монетку.
А я уж выбирать буду. Надеюсь много не проиграю.

Так скажем партий 4-6. Можно и больше.
Естественно с приличествующим данному событию банком.

А статистику потом можно тут же разместить....

Сразу признаюсь- ни за что в жизни в эту игру играть не буду.
Особенно с Сашуном :(
Но, чисто из любопытства, смоделирую варианты:
Итак 50/50 что вытаскиваю карту 1/3 или 2/3-1/6
Если вытаскиваю не 1/3, то
1.25% что 2/3 - сразу выиграл.
2.25% что 1/6- беру другую, получаю 1/3 против 1/6 у Сашуна.
Если вытаскиваю 1/3, то выбираю другую и тогда
3.25% что 2/3 -сразу выиграл.
4.25% что 1/6, получаю 1/6 против 1/3 у Сашуна.
Итого.
50% что я выиграю
25% что получу "лучше"
25% что получу "хуже", в обоих последних случаях игра продолжается.
Мне упорно кажется, что "Гамбит Сашуна" подозрительный.
Сеич, в чем я неправ ?

А кто Вам сказал, что я поступлю так, как написал?
Оно в УСЛОВИИ ведь не сказано, что игра с взаимно известными стратегиями ))).



--------------------

С уважением, А.Малышев

Вот уж не ожидал, что столь уважаемый человек будет отказываться от своих слов, подтверждая то, что далеко не всему, что написано им на форуме, можно верить.....

Я думаю, что писать выгодно числа не равновероятно, а младшее чаще чем старшее. Причём так, что число на первой карточке в 4 раза старше произвольного другого числа всегда должно иметь вероятность в 2 раза меньше. А на второй карточке писать либо всегда число в 2 раза больше, либо всегда 2 раза меньше. Этим будет обеспечена ничья с позиции слабой стороны. А второму игроку надо стараться подстраиваться под стратегию первого, но в общем и целом практически всегда выбирать другую карточку, кроме случаев, когда встретилось число выше 1/3 банка. Почему? потому что его выигрыш, если на второй карточке число выше будет в 2 раза больше, чем проигрыш если второе число меньше.

Сашун предложил очень плохую стратегию. Даже если она другому игроку неизвестна, он всегда выбирая другую бумажку (разумеется кроме случая с 2/3 банка) выиграет очень много и очень быстро. Хорошо, хоть от своих слов отказался. Оно ведь как? Лучше быть балоболом, чем лохом/кроликом :-)

pactamah: мат ожидание тут ни при чём.
на карточках на момент выбора числа уже написаны. нет никаких 50% на то, что во второй карточке больше и 50% на то, что меньше. есть 100%. но мы не знаем, на что (если статистика или здравый смысл не подскажут обратного)
и с учётом кванта денежки стратегию тоже нужно подправить. об этом я уже писал - в середине вероятность должна быть больше

Говоря по правде, трудно придумать ситуацию, когда нет альтернативы этой увлекательной игре
Ну допустим вашему сыну двоечнику учитель дал это в качестве домашнего задания.
Игра - угадайка.
Что мы можем добавить к "галимой" угадайке ?
1.Не играть "гамбит Сашуна", не ставить число больше половины банка- продуем наверняка!
2. Нам известно, что одно из чисел содержит сомножитель "2".
Это значит, что загадывать нечетное число нельзя. Практически открываешь карты.
Опять же, зная,что нечетные загадывать глупо, получается,что просто четное число тоже не катит- это практически означает,что есть старшее число делящееся на 4. К сожалению и два во второй степени в виде сомножителя приводят к тем же примерно умозаключениям !
Получается, что младшее число должно иметь сомножителем не ниже, чем 2 в кубе. Во! Делиться на 8 то есть.
Дальше сами понимаете дело пойдет до бесконечности
Но тут вступает в силу блеф! Ведь противник не знает до какой степени двойки ты собираешься поднятся.
Итак, числа должны иметь сомножителем 2-ку в степени не ниже 3.
Тогда второй игрок будет сомневаться вверх или вниз ему двигаться.
Если противник не знает такой стратегии, то он ,возможно, окажется в худшей ситуации...
Уффф..(Плохо иметь сына двоешника)

Ага. Если еще и учесть, что предложенные по условию задачи в банк 200000 НИКОГДА не смогут быть полностью разыграны - совсем получается весело.

Кроме того непонятна цель задачи.
Выиграть игру с любым счетом или получить максимально возможный выигрыш (минимально возможный проигрыш) ?