Интересно, если один игрок все время "первый" - у второго есть перевес? Если есть, то какой?

У второго есть непроигрыш. Я уже описал в своём посте. Просто всегда брать другую карточку кроме исключений. Какая бы стратегия у другого не была проигрыша на длинной дистанции не будет. Даже если другой просто будет тупо писать одни и те же 2 числа каждый раз. А отходить от неё следует тогда, когда либо всё очевидно, по типу нечётного числа или числа больше 1/3 банка, либо при подстройке к стратегии противника. Ну не пишет он числа больше 100 например, написал 64 - скажу меньше.

Насчёт делимости - интересное рассуждение. Думаю, что надо действительно подстраивать стратегию под это. Наверное оптимальным является очень редко, но писать нечётные числав чуть-чуть почаще чётные, не делящиеся на 4, ещё чаще не делящиеся на 8 и т.д. до 32 например, а начиная с делящихся на 32 писать произвольно. Это прикидка, точнее считать лень.

Непроигрыш? Это понятно. А выигрыш при разумной игра 1-го? Или просто ничья?

предлагаю провести эксперимент:
первый пишет всегда 100 и 200
второй всегда меняет выбор на противоположный.
101 сдача (нечет - чтоб ничью исключить)
я утверждаю, что после такой игры примерно в 50% случаев второй будет в проигрыше. готов поставить на это $100.
если 101 - недостаточно длинная дистанция, можно 1000 сдач. 10000.

Игра конечно однократная, но вот продолжается она, пока не иссякнет котел. Ваша стратегия очевидно проигрышная - достаточно противнику менять карточку всегда, когда число на вытащенной карточке меньше или равно 1/3 остатка банка.

Это сообщение отредактировал Izubr - 4/02/2009, 09:20

предлагаю провести эксперимент:
первый пишет всегда 100 и 200
второй всегда меняет выбор на противоположный.
101 сдача (нечет - чтоб ничью исключить)
я утверждаю, что после такой игры примерно в 50% случаев второй будет в проигрыше. готов поставить на это $100.
если 101 - недостаточно длинная дистанция, можно 1000 сдач. 10000.

Я и не говорил о конкретных результатах. Непроигрыш в моём понимании, означает МО>=0. А что в каждом конкретном эксперименте происходит - мне всё равно. Причём я склоняюсь к тому, что даже против самой оптимальной стратегии у второго будет небольшой + в МО. Ибо первый вынужден иногда писать очень маленькие числа, иногда очень большие, иногда нечётные и т.д.

Второму имхо не может быть выгодна стратегия смешанная, так как брать всегда увиденную карточку будет стратегией невыигрышной, т.е. с МО<=0

to Izubr Сомневаюсь, что Сашун ответит. Стиль общения у него такой, важные аргументы "не замечать". Хотя лазит по всем форумам, даже по бриджевому иногда.

я-то всегда думал, что непроигрышная - это та, которая на длинной дистанции не даст проигрыша )))
а тут чем длиннее серия, тем больше будет средний проигрыш (как и средний выигрыш)
а стратегия "менять" не отличается по МО от "не менять" ни на сколько. если исключить гарантированные случаи (для них всё равно нужно мозг применять, а не заранее выбранную стратегию)

Так что в итоге? Если "первый" всегда сдает, а "второй" всегда (кроме исключений) меняет? На первый взгляд у "второго" по дистанции перевес, и немалый. Чуть ли не 12,5 % с каждой сдачи в среднем. Или нет?

Если всегда кроме исключений, то первый начинает писать 2 одинаковых числа много раз, например 3 раза подряд 100-200. А затем 400-200, надеясь что второй вытянет 200. Потом как-нибудь ещё 3 раза 100-200, а потом 400-800, надеясь, что будет вытянуто 400. Игра пойдёт чисто психологическая наверно. Первый будет стараться матожидание приблежать к 0, а второй должен не забывать иногда подстраиваться под стиль первого, чтобы был не ровно 0. Но аккуратно, не перебарщивая.
Немного не понял, как получено 12,5%. В одной половине случаев у второго будет перевес в написанное число, а в другой половине случаев у первого перевес в половину вытянутого числа. Т.е. матожидание перевеса 0,5х-0,5*0,5х=0,25х. Т.е. средний перевес второго игрока равен 1/4 от вытянутого им числа

Это сообщение отредактировал pactamah - 6/02/2009, 01:51

1/4, мне кажется, надо на 2 разделить - половина денег ведь его собственные. Допустим, на карточке число 8. Он один раз выиграет 4, в другой раз проиграет 2. Итог- +2 за 2 сдачи, +1 за сдачу. 1 от 8 это 12,5%, или 25% от 4. Смотря от чего % отсчитывать ))

Это сообщение отредактировал ustin - 6/02/2009, 08:50