2 pactamah, ustin
извините, но я устал повторяться. то, что вы тут пишете про матожидание - наукообразный бред. всем неверящим предлагаю натурные испытания
матожидание выигрыша второго игрока - НОЛЬ (если исключить граничные и исключительные случаи). независимо от его стратегии. нет никакого среднего перевеса ни в 25%, ни в 12.5%, ни в 1%.
если учитывать специальные случаи, то матожидание второго игрока немного положительно, но только за счёт учёта стратегии первого и очевидных выборов в подходящих ситуациях (а первый игрок, видимо, будет стремиться минимизировать эти подходящие ситуации)

2 Vot_Blin
Мы ведь вроде в одном городе живем? Я готов спалить немного денег на эксперимент. Если согласны - напишите в приват, обсудим условия. А то вдруг мы условия игры по-разному поняли.))

ну, условия, я думаю, можно и тут обсудить, чтобы расставить наконец все точки над ё
один из вариантов я уже ранее озвучил "4/".$m["фев"]."/2009," 22:51
другой вариант:
Вы утверждаете, что у второго есть перевес 12.5%
можно договориться, что если второй за 100 сдач получил не менее 8% дохода (при озвученной стратегии менять выбор всегда), то Вы выиграли. в противном случае - я.
если не устраивает, предлагайте свои условия, обсудим
надеюсь, мы придём к взаимопониманию - если не по проблеме, то по условиям эксперимента, тогда можно и встретиться, и проверить )

В принципе устраивает. Есть вопросы. Допустим банк 20000 (10+10).
1.Какие числа будут считаться исключениями для выбора стратегии?
2.Сколько денег должно быть у меня ( "второго" ) по окончании 100 сдач, чтобы я выиграл? Если Вы будете постоянно писать 1 и 2, то я не смогу набрать 10800 за 100 сдач )) То есть 8% от чего отсчитывать будем?

Это сообщение отредактировал ustin - 6/02/2009, 11:51

2ustin
проблему исключений предлагаю решить кардинально:
поскольку разработка стретегии первого игрока, похоже, не входит в обсуждаемую в данный момент проблему, предлагаю набор статистики не учитывать.
соответственно, мне представляются исключительными ситуации, когда на бумажке окажется, допустим, число, большее чем треть от банка, но можете предложить свои критерии
я надеюсь, Вы не будете возражать, если я всегда буду на бумажках писать, скажем, числа 50 и 100? за 100 сдач вытащим из банка на двоих 15000. Вам для выигрыша достаточно набрать 15000/2*1.08=8100
То есть, 8% я считаю от половины реально разыгранного банка. но можно обсудить.
весь банк не хочу разыгрывать, чтобы не попадать в конце в граничные условия

попутно вчерне придумал выигрышную стратегию для первого игрока при условии, что сдаёт всегда он: при проигрыше он плавно повышает ставки (разумеется, так, чтобы это не слишком помогало второму угадывать). при выигрыше (суммарном с начала игры) - возвращается к мелким. можно ли это модифицировать для сформулированной в начале (с двумя сдающими по очереди) - пока думаю

Хм. )) То есть игра сводится к красное-черное? Да, это возможно. Признаю, был неправ... Совсем неправ...

ну, я с самого начала и пытался это объяснить... что нет никакого мат.ожидания в каждом конкретном выборе.

читайте пост "6/".$m["фев"]."/2009," 01:37, pactamah, мне добавить к нему нечего. Я же уже написал, что первый будет стараться выводить МО на 0, а второй делать небольшой + подстраиваясь. Что непонятного? Ну пишите всегда 50 и 100, Устин подстроится и начнёт выигрывать, всегда забирая 100 и меняя при 50. Нет, вы, как первый игрок, вынуждены свою стратегию менять и вынуждены частенько попадаться, обеспечивая себе хоть и - в МО но - меньший чем 1/4 перевеса второго игрока.

Это сообщение отредактировал pactamah - 6/02/2009, 19:55

Сашун Оптимальная стратегия ПЕРВОГО игрока:

- На первой карточке написать "1/3 банка".
- Подбросить монетку и, с вероятностью 1/2, написать на второй карточке либо "1/6 банка" либо "2/3 банка".
-----------------

Izubr
Игра конечно однократная, но вот продолжается она, пока не иссякнет котел. Ваша стратегия очевидно проигрышная - достаточно противнику менять карточку всегда, когда число на вытащенной карточке меньше или равно 1/3 остатка банка.
==========================================

Второй игрок вытащил карточку "1/3 банка" и, согласно предписанию Izubr-а, заменил выбор. Оказалось - напрасно. Случайность такая произошла.
Первый игрок забрал 1/3 банка, второй забрал 1/6. Обращаю внимание местных авторов, что, ежели бы случайность была бы ДРУГОЙ, это бы НЕ ИЗМЕНИЛО результат первого игрока - он бы ВСЕ РАВНО получил бы 1/3 банка. Просто игра бы в этом случае окончилась - был бы разыгран весь банк.

Итак, половина банка разыграна в первом туре. Осталось в банке 1/2 того, что было в начале игры.
Теперь очередь писать на карточках ВТОРОГО игрока. Что же он напишет?









--------------------

С уважением, А.Малышев