Я на месте второго игрока напишу против игрока использующего Вашу стратегию 1 и 2. Вообще неплохой способ доказывания справедливости собственной стратегии - приведен пример следующего содержания: "Сперва мне повезло, и на второй карточке я написал 1/6, а не 2/3, потом мне опять повезло, и мой оппонент вытянул карточку 1/3, а не 1/6, в итоге я пока в плюсе. Не правда ли хорошая стратегия, если мне везет?"

Это сообщение отредактировал Izubr - 9/02/2009, 17:50

появилась ещё мысль про первого игрока
я бы за него не отказывался от числа 1. проигрыш, если что, минимален. но заставляет второго гадать, если откроет двойку

Сори,я уже тут говорил,что простора для фантазии немного.
Но это как семечки Понимаешь, что пустое занятие, но не отвязаться никак !
------------------------------
1.Вдруг "осенило" - что есть поиск оптимума? Какие-то кривые, производные, построение графиков...
Да тут же линейная зависимость! От нуля до миллиона, простейшая прямая. Даже искать где-нибудь посредине "оптимум" никаких оснований нет!
2. Упростим задачу - пусть первый пишет просто любые два числа.
Шансы второго взять не глядя большее число = 50%.
От того, что этот второй, одну из бумажек поглядит, хуже стать не должно.
Итого ,быть вторым, как минимум не хуже.
3.Поскольку правилами установлена зависимость между числами, то от упрощенной задачи (п.2) в нашем случае у второго игрока появляется дополнительная возможность получить информацию о второй бумажке. То есть быть вторым лучше!
4. Писать большие числа (гамбит Сашуна) рискованно, значит (см.п.1)надо писать маленькие!
===========
Оптимальная стратегия заключается в передаче очереди хода.
При этом желательно проиграть поменьше при своем ходе.
Ну и числа выбирать так, чтобы у второго не было дополнительной информации (где-то вверху я уже писал про степени двойки).

2Олежек:
подобная стратегия проигрышная
потому что, как я уже писал выше, у первого игрока есть выигрышная стратегия в упрощённом варианте игры - когда он всегда первый. и если второй игрок, загадывая числа, будет писать всегда маленькие, он этим ничуть не помешает

Блин, мне будет проще понять ,где я ошибаюсь,если ты будешь по моим 4 пунктам меня опровергать.

Мне вот что в болезную после вчерашнего голову пришло ... продолжая аналогию с расстрельным днем (или с коробкой яиц, как выше писалось):

1. Меньшее число не может быть нечетным. Иначе, вытянув нечетное число, противник догадается, что оно - меньшее. И гарантированно выберет другую бумажку. Следовательно, меньшее число четно, а большее делится на 4.
2. Меньшее число должно делиться на 4. Иначе, выбрав бумажку с числом, не делящимся на 4, противник догадается в соответствии с п.1, что это число - меньшее и заменит бумажку. Следовательно, большее число должно делиться на 8.
3. Меньшее число должно делиться на 8. Иначе, выбрав бумажку с числом, не делящимся на 8, противник догадается в соответствии с п.2, что это число - меньшее и заменит бумажку. Следовательно, большее число должно делиться на 16.
4. Меньшее число должно делиться на 16 ...

И т.д.

Етот тезис неверен.
Ибо ничто не мешает выбрать меньшее число равным, например, "0,75" и, соответственно, большее число - "1,5".

Следовательно, видимо, не верны и выводы...

--------------------

С уважением, А.Малышев

Простите ... 0,75 чего? Копейки? Цента? Сантима? Какой у нас в котле минимальный неделимый, так сказать, "атом"?

В условии задачи прямо указано, что игра ведется не на абстрактные числа, а на вполне конкретную наличность. И что делать игроку, виигравшему 1,5 копейки? Грызть их? Пилить? Рубить?

Конечно, слово "рубль" происходит от слова "рубить". И означает, если я ничего не путаю, разрубленную пополам гривну серебра. Только, боюсь, в некоторых странах гривны нынче не в ходу. Да и рубить их с плеча, несмотря ни на что, как-то не принято.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 21/02/2009, 23:31

В условии задачи прямо сказано, что игра ведется "на запись": "Сдающий пишет два числа на двух карточках...".

Трудностей при расчетах не возникает по той же причине, по которой их не возникает в банке при ежедневном начислении процентов на вклад при ставке, скажем, 11,5% годовых...
======================================

Новая идея.

"А и Б сложились по миллиону денег в котел.
Сдающий пишет два числа на двух карточках, так, чтобы числа отличались друг от друга вдвое, а их сумма была не больше содержимого котла. Игрок выбирает одну из карточек, смотрит на написанное и говорит меняет ли он выбор или оставляет. После этого игроки забирают из котла суммы равные надписям на карточке, а ход переходит к противнику."

Эквивалентная формулировка:

"А и Б располагают капиталом "по миллиону денег". Игра ведется ДВУМЯ картами: Тузом червей и Дамой пик.
Банкомет (сдающий) определяет размер равных ставкок в банк в очередном туре и предлагает понтеру открыть одну, выбранную ВТЕМНУЮ понтером карту.
Если понтером выбрана старшая карта, забирает банк понтер, если младшая - банк забирает банкомет.
Оппоненты банкуют по-очереди."

Теперь читателю остается подумать и ПОНЯТЬ две вещи:
1. Почему эта формулировка ЭКВИВАЛЕНТНА первоначальной.
2. ПРАКТИЧЕСКИ ЭКВИВАЛЕНТНАЯ игра (с договорной минимальной ставкой - "кушом" называется ШТОСС - http://one-game.org.ua/content/view/53/107/index.html ...

--------------------

С уважением, А.Малышев

Оригинал (без купюр):