Проводник сказал, что перепачканные есть среди N мудрецов, тогда как каждый из мудрецов видит, что перепачканные есть среди N-1 мудреца. Ясно, что последнее несёт в себе поменьше информации: из того, что среди N-1 мудреца есть перепачканные следует, что среди N мудрецов также есть перепачканные. В обратную сторону неверно: если среди N мудрецов есть перепачканные, среди N-1 таковых может не оказаться (в случае, если испачкан один, не вошедший в эти N-1).

Мартингал, из ваших слов получается, что из имеющейся у мудрецов информации (N-1 грязный) следует информация, сообщенная проводником (N грязных).

То есть получается, что проводник по сути ничего нового не сказал.
Так что вопрос остается в силе.

Никакой не дал. Просто задал для всех момент отчета и всё. С этого момента каждый мудрец и сам думает, и знает, что думают другие (которые могли спать и ничего не видеть).

Rondo, зерно есть, но ответ неточный. Если бы проводник просто молча прошел по вагону, ничего бы не случилось. Значит, все дело в словах. Вот и надо понять, почему слова, не несущие вроде бы ничего нового, запустили весь этот механизм.

Проводник никакой информации, конечно, не сообщил. Но после его слов у каждого мудреца появилось занятие - они стали изучать реакцию окружающих на слова проводника (или её отсутствие), делать из наличия или отсутствия этой реакции свои выводы и соответственно реагировать сами.

Весь механизм размышлений каждого из мудрецов как раз и запустился благодаря проводнику, ибо до его слов у мудрецов не было информации о том, ЗНАЮТ ЛИ другие мудрецы, что среди N из них есть перепачканные. Особенно легко это прослеживается в случае с двумя мудрецами:
ДО слов проводника - каждый из двух ЗНАЕТ, что среди них есть перепачканные, но не обладает информацией о том, ЗНАЕТ ли это другой.
ПОСЛЕ слов проводника - появляется НОВАЯ информация, что второй мудрец теперь тоже ЗНАЕТ о наличии перепачканных.
На большем количестве цепочка безусловно усложняется, но суть остаётся той же)

Не, там то знают точно. Если не спят. А вот для двоих, действительно, нужна подпитка информацией от проводника.

Если хотя бы один мудрец спит, цепочка не запускается, последствий нет, умываться никто не будет.

Если ещё чуть уточнить - вся новизна заключается в том, что после слов проводника КАЖДЫЙ из мудрецов знает, что теперь у каждого из его попутчиков есть отправная точка для размышлений и что они, соответственно, НАЧАЛИ анализировать.
Как-то так)

Итак, сериал "Проводник Яков пробуждает немытых играющих разумом, или А король-то голый-2" успешно начался. Запасшись попкорном, с интересом жду продолжения.