Почему не сказал нового? До его слов каждый мудрец рассматривал множество из N-1 мудреца. Обычный мудрец из жизни тут же бы сообразил, что он тоже измазан, ну а для логических мудрецов пока что ниоткуда не следует, что он сам тоже в саже. Но вот входит проводник и делает высказывание уже не про N-1 мудреца, а про всех N.
Это высказывание не исключает того, что все перепачканы. Более того, из него логически уже можно это вывести. Как было показано выше, каждый мудрец допетрит до этого через N остановок.

Умыл чоуж))))

По-видимому, эти мудрецы настолько логические, что без помощи извне могут строить умозаключения только про то, что видят, то есть про систему из N-1 мудреца. Даже такой очевидный факт, что среди N мудрецов есть измазанные, они не могут объять, пока им эту истину кто-нибудь извне не преподнесёт. То есть до слов проводника никто из мудрецов даже не задумывается, какое у него самого лицо, так как себя никто не видит. А проводник сказал магические слова - и вот собственное лицо уже в поле рассмотрения.