Два новых вопроса, похожих друг на друга. Заранее прошу прощения у тех, кому математика и физика в школе были неинтересны.

Вначале наши предки таскали мешки с зерном и чтобы понять сколько их накопилось, придумали сложение. Затем, придумали как измерять земляные участки, придумав умножение, т.е. площадь. При дальнейшем развитии математики возникла потребность в возведении в степень, причем не обязательно в целую.
Вопрос: почему остановились на степени? Почему не стала востребованной операция, показывающая сколько раз надо возводить в степень результат возведения в степень?

Аналогично второй вопрос, с вычислением координаты тела.
x=x0 + V*t + (1/2)*a*t*t
Координата покоящаегося тела определяется первым членом уравнения, т.е. x=x0. Если тело движется прямолинейно и равномерно, его координата определяется уравнением x=x0+V0*t, в которое ситуация покоя входит как частный случай, когда скорость равна нулю.
Месторасположение тела, движущегося с ускорением, описывается формулой x=x0+V*t+(1/2)*a*t*t.
Ну то есть каждый последующий член уравнения грубо говоря является интегралом от степенной функции времени. Иными словами, для описания движения с равномерным изменением ускорения, нужно было бы использовать уравнение

x=x0 + V*t + (1/2)*a*t*t + 1/6*b*t*t*t

, где b - новая величина, характеризующая скорость изменения ускорения, иными словами "ускорение ускорения".
Ну и так далее, бесконечный ряд.
x=x0 + V*t + (1/2)*a*t*t + 1/6*b*t*t*t + 1/24*c*t*t*t*t ...

Вопрос: почему обычно ограничиваемся изучением первых трех членов уравнения движения? Ведь ускорение свободного падения (строго говоря), ускорение тяги ракеты, ускорение движущегося автомобиля чаще величина не постоянная и упрощение, что движение равноускоренное очень сильно огрубляет реальную модель. Почему отбрасываем остальные члены уравнения? Для упрощения? Но ведь описанный только что подход не сильно усложняет решение уравнений движения. Степенные функции в школе проходят и интегралы тоже, а больше здесь и не нужно ничего.

Это сообщение отредактировал котофей_ - 4/03/2010, 13:08

--------------------

Этот же, но другой. (с)

Обычное поверхностное знание математики в т.ч. слабое знакомство с учебно-популярной литературой по математике.
См. напр., http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%...%86%D0%B8%D1%8F или http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2009vladir.pdf .

Насчет "описания движения с изменением ускорения" - используется очень широко, например, в астрономии и космонавтике при расчете движения в области гравитационных полей - чем массы былиже, тем силы, а, значит, и ускорения, больше.

Математический аппарат для обоих случаев разработан полностью больше 100 лет назад. См.напр. уравнение Циолковского или уравнения Максвелла...

Это сообщение отредактировал Сашун - 4/03/2010, 20:37

--------------------

С уважением, А.Малышев

Эх, где бы - в рамках простого человеческого любопытства - хоть разок взглянуть на такую школу... Ни одному учителю - подчеркиваю: ни одному, будь это хоть Песталоцци, хоть Марьиванна из деревни Кукуево - не нужен "легкоуправляемый биологический материал". И ни один учитель, ни один педагогический коллектив не будет стремиться его создать. Это значит искать приключений на свою задницу. Если учитель создаст такой материал, то будет вынужден все оставшиеся 6 или 7 лет этим материалом управлять, а у учителя, между прочим, есть семья, дети, хобби и вообще, он живой человек, у которого не достанет сил постоянно управлять 40 оболтусами, которые не в состоянии сами что-то решить, и ему совсем неохота нести ответственность за их будущность в плане управления. Я встречал родителей, которые по недостатку ума и образования делали эту ошибку и потом посыпали голову пеплом, но учитель - и педагогический коллектив в целом - такой ошибки не сделает, поскольку хорошо представляет себе последствия. Даже если от государства поступит соответствующий заказ, школа сделает все, чтобы его обойти. Впрочем, насколько мне известно, такого заказа в те времена (не знаю, как сейчас), не поступало. Ни гласно, ни негласно. Я понимаю, что у людей, чьи воспоминания о школьных годах ограничиваются "быть предаными делу партии, Ленина", может быть иное мнение, но это их проблемы.
Однако - и это суровая правда жизни - далеко не все дети (и даже взрослые) способны думать самостоятельно. Эти страдальцы делятся, в основном, на две категории в зависимости от характера: те, которые послушно принимают все, что им говорят, и те, кто все встречает в штыки. По собственному опыту скажу, что и с теми и другими одинаково скучно и сложно. Конечно, если человек с рождения робот или безмозглый фрондер типа Лерочки Н., то это не его вина, но и школа тут не при чем. Кстати, забавный парадокс в том, что эти вторые, будучи не в состоянии думать самостоятельно, всю жизнь ищут подходящий для них авторитет или инструкцию на все случаи жизни, но в силу особенностей характера, естественно, ничем удовлетвориться не могут и через это очень страдают. Впрочем, они утешают себя тем что страданиями душа совершенствуется... Но это к слову. Есть, правда, еще третья разновидность, но она проявляет себя, скорее, в более старшем возрасте: люди, которые с удовольствием УЧАТСЯ думать, но в силу непонятных причин никак не могут перешагнуть заветную грань и начать не учиться думать, а ДУМАТЬ. Повзрослев, они в лучших традициях нашего общества начинают искать причину этого недолива в чем угодно, только не в себе, и, чтобы не так выделяться, принимаются призывать окружающих тоже впасть в детство и заняться вечным "игровым обучением".

Кстати, известно ли вам, что в Германии посещение школы является обязательным? Не ходить в школу, то есть, получать то же самое образование дома, нельзя. Как вы думаете, почему?

Это сообщение отредактировал fssa - 4/03/2010, 22:37

--------------------

А на самом деле мы все ждем не дождемся конца света... :)

Даже не спорю, это так. Но я спрашивал о другом. Я спрашивал о том, почему в школе этого не проходят? Говорят бедным детям, что в случае равномерного движения вот эта формула:

S=V*t

, а в случае если есть ускорение, вот эта:

x = x0 + V*t + (1/2)*a*t*t

. И получается, что физика воспринимается человеком как загадочная колдовская наука, которая требует лишь в нужной ституации произнести правильное заклинание-формулу и получишь ответ. Самое главное не перепутать какую формулу для какого процесса применять. А откуда, например, взялся коэффициент (1/2) в члене с ускорением - спросите у выпускников, наверняка мало кто ответит.
Дают знания но не понимание. Константин, когда я говорил о биоматериале, я имел в виду именно это. В современном обществе нужны исполнители, обладающие определенными знаниями, чтобы задача, поставленная перед ними, например в одной из областей программирования, или при продаже определенново вида товара, или пому подобное, не ставила их в тупик, а в голове сразу созрел план как именно её решать. При этом не способного прнимать решения, будучи поставленными в тупик каким-либо вопросом, не входяшим в программу обучения.
Столкнувшись с нетипичной для него задачей, такой человек обычно применяет к ней некое клише, например интересуется что курил автор, сообщает сведения, которые как ему кажется, хотя бы отдалённо соответствуют поставленному вопросу, на самом деле не представляющие интереса для того кто вопрос понял, или в лучшем случае, игнорирующие вопрос.
Я сам такой, по крайней мере очень часто таким бываю. Трудно начать думать над вопросом, а не отвечать на другой, на тот, на который знаешь ответ или как получить решение. Вот именно умению задумываться над вопросом, а не "выпекать" ответы, я и задумал здесь поучиться. В надежде, что я еще не окончательно потерян как мыслитель. Мдя, Сенека, госспади прости (это я о себе).

Это сообщение отредактировал котофей_ - 5/03/2010, 10:06

--------------------

Этот же, но другой. (с)

» "5/".$m["мар"]."/2010," 10:04, котофей_
"Столкнувшись с нетипичной для него задачей, такой человек обычно применяет к ней некое клише"

Так это абсолютно нормально.

Вот нашел ты некую интересную, но непонятную хреновину. С чего и каким образом ты начнешь ее изучение, понимание что это?

--------------------

Политические сидят тут: https://www.facebook.com/lists/1378114162469583

» "4/".$m["мар"]."/2010," 22:25, fssa

"Кстати, забавный парадокс в том, что эти вторые, будучи не в состоянии думать самостоятельно, всю жизнь ищут подходящий для них авторитет или инструкцию на все случаи жизни, но в силу особенностей характера, естественно, ничем удовлетвориться не могут и через это очень страдают."

От себя могу добавить, что при этом они еще и очень обижаются и злятся на те самые авторитеты, что не дали им удовлетворения. Самые злобные огульные критики и поносители как раз из этой породы.

--------------------

Политические сидят тут: https://www.facebook.com/lists/1378114162469583

Типичный тезис БЕЗДУМНОГО ЗУБРИЛЫ.

Я вот вообще ни одной формулы не помню. Нету необходимости - они все написаны в справочниках.
Зато я СУТЬ понимаю. Этого достаточно, чтобы добраться до п.4 нижеприведенной цитаты и передать ИСПОЛНИТЕЛЮ решать задачу по известным из справочников формулам.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Сашун, я очень Вам благодарен за то, что Вы рассказали о существовании гипергенератора, я не знал этого раньше. Но мне кажется, что Вы все время отвечаете не на те вопросы, которые тут обсуждаются, а на те, которые... В общем, не важно.

Царь, а никто и не говорит, что биоматериал - это плохо. Это целесообразно и боле-менее понятно. Но идея темы как раз в том, чтобы немножко отойти от алгоритмов. Моя, например, личная жизнедеятельность - она в большой степени подчинина алгоритмам, но мне это не нравится почему-то когда в себе замечаю, про других - не буду.

По поводу тех, кто не думает, потому что не перестает учиться думать. Чесслово, если бы я понял чем они плохи, я бы даже задумался бы над тем, как перестать учиться и начать новую жизнь полную мыслительных удовольствий.

Это сообщение отредактировал котофей_ - 5/03/2010, 11:07

--------------------

Этот же, но другой. (с)

Даже когда меня разобьет паралич, я буду критиковать чужую походку ©

Хм, странные какие-то тебя сомнения терзают. Алгоритмы, алгоритмы, а я маленький такой
Вспомни игру шахматы. Все эти гамбиты, защиты, эндшпили...
В чем отличие простого любителя от гроссмейстера?

--------------------

Политические сидят тут: https://www.facebook.com/lists/1378114162469583