Может быть как-то так:

v=ΔL/Δt.

Словесное указание на единицу времени говорит о том, что для целей этой формулы и этой задачи в определении скорости нас интересует численное выражение количества единиц расстояния, преодолеваемое телом за единицу времени.

Δt ограничивает массу среды, а Δv отсутствует как класс.

Вообще задача упрощена предельно. Направление вектора скорости интересует нас лишь постольку, поскольку оно позволяет определить эффективную площадь тела, и соответственно, объём преодолеваемой в единицу времени среды.

Это сообщение отредактировал SerVik - 13/06/2010, 23:48

О, внезапно появились dp и dt, которых только что не было!
А dp=mdv не относится к определениям?
Т.е. Вы оспариваете формулу F=mdv/dt

Неужели запас терпения у Сашуна безграничен? :)

--------------------

Climb the pipe to the train or you'll go insane. Wut wut. That's a rap song I wrote. :)

Выше приведено определение силы .

Умножим обе части на dt. Слева в выражении силы останется , а справа получится F*dt.

Что это такое? По определению, это изменение произведения массы на скорость. Массы чего? Да того воздуха, с которым сталкивается спускаемый аппарат.

Поскольку скорость тела ПОСТОЯННА (в условиях малости интервала времени), а имеет место ИЗМЕНЕНИЕ ИМПУЛЬСА, значит, за время dt изменяется МАССА воздуха с которым столкнется тело! Ведь спускаемый аппарат ДВИЖЕТ ВОЗДУХ на своем пути!
Подсчитаем это ИЗМЕНЕНИЕ МАССЫ за время dt.

В воздухе с плотностью ρ тело с площадью S и скоростью v "соберет" массу ρ*S*L, где L = v*dt - путь тела в среде за время dt.

Чтобы получить изменение импульса dp умножаем изменение массы ρ*S*v*dt (внимание! Это скалярная величина!) на скорость (вектор!) этой массы. Получаем dp=ρ*S*v*dt * v = ρ*S*v²*dt - это уже векторная величина - все как положено - вектор слева от знака равенства и вектор справа тоже!

Окончательно имеем F*dt = ρ*S*v²*dt. Теперь сокращаем обе части равенства на dt и получаем известную формулу Ньютона F = ρ*S*v².


Что - не встречались в школе задачки с телами переменной массы?

Это сообщение отредактировал Сашун - 13/06/2010, 23:58

--------------------

С уважением, А.Малышев

..не порали на Энштэйна переключится ? :)

Я не сумею объяснить Общую теорию относительности без положений специальных разделов высшей математики, а ей тут, в етом форуме, явно не место.



--------------------

С уважением, А.Малышев

Примечание для "особо скрупулезных" читателей.
В своем сообщении http://www.gambler.ru/forum/index.php?show...dpost&p=1225500 я СОЗНАТЕЛЬНО "замаскировал" деление и умножение на число 2. Дабы не усложнять объяснение.

Обе эти ДВОЙКИ верно написаны в правой части формулки (1) в http://www.physbook.ru/index.php/Kvant._%D...%80%D1%83%D0%B5 - в той самой страничке, которую Сухти никак не поймет...

--------------------

С уважением, А.Малышев

в етом форуме почти всему, что вы пишите не место))Ибо пишите для себя.

Вы фиксируете скорость, считая её приращение малым и рассматриваете приращение массы.
А оно не малое?
В Формулу F=mdv/dt (раз Вы её не опротестовали - она верна, а будете опротестовывать - дам ссылку из учебника) входит приращение скорости, а не массы (приращение массы я вам записал в диффуре - его Вы тоже почему-то не стали опротестовывать).
Поэтому масса за время dt вполне фиксирована, а не переменна и равна m=ρ*S*v*dt (как Вы и посчитали). Остается лишь подставить её в формулу F=mdv/dt.
А вот приращение массы уже надо, чтобы вычислить приращение силы - она же постоянно меняется при изменении скорости. Вот и запись через эти приращения более физична, чем школьная.

Нет.
За малое время dt, например 0,001 секунды, скорость спускаемого аппарата величной порядка 5 км/с изменится на примерно 10 см/с - относительное изменение порядка 0,0002.

Заметаемая же масса воздуха вырастает за 0,001 секунды существенно - на целых 0,001*4*5 = 0,020 кг. (0,001 кг/куб.м. - плотность воздуха, 4 кв.м. - площадь, 5 м - путь за 0,001 секунды) - 20 граммов!

Изменение импульса этих 20 граммов воздуха составит dp=0,020*5000 = 100 = F*0,001 (0,001 - время), т.е. возможная величина силы сопротивления при указанных плотности и скорости - около 100 тонн.
На самом деле, сила существенно (в 2-10 раз) меньше, т.к. спускаемый аппарат имеет не "тупой лоб", а еще и коэффициент формы головной части и всего спускаемого аппарата ...

Это сообщение отредактировал Сашун - 14/06/2010, 01:04

--------------------

С уважением, А.Малышев