У нас 5 испытуемых, через двое суток каждый из них может находится в одном из трех состояний:
0 - жив
1 - умер после первой пробы
2 - умер после второй пробы
следовательно с их помощью мы сможем легко найти одну ядовитую бочку из даже 3^5 = 243, а не только из 240.

Алгоритм тривиален - каждую из бочек пронумеруем, номер бочки представим в троичной системе - каждый разряд будет соответствовать одному испытуемому. Если испытуемому для данной бочки соответствует разряд 0 - то он из нее не пьет, если разряд 1, то пьет в начале первых суток, если 2 - то в начале вторых. Таким образом однозначно определяется 1 ядовитая бочка из 243-х.

Ленг, а это не жульничество? В начале вторых суток уже далеко не каждый сможет пить, если я верно понимаю условия.

Нет не жульничество - если кто то умрет после первой пробы - то отравленная бочка будет однозначно в такой группе из которой им второй раз пить не пришлось бы. Это же легко проверить.

Предположим, что на второй день у нас осталось 3 преступника: а, б, в. Сколько цистерн (групп)можно определить? Ровно столько, сколько уникальных комбинаций можно составить из преступников. Назовем одну цистерну - а, другую - б, третью -в, четвертую - аб, пятую - ав, шестую - бв, седьмую - абв и восьмую - 0. Даем пробы соответственно имени и, если к примеру умерли а и в, то отравленая пятая. А в первый день надо так разбить группы по кол-ву цистерн и "имени", чтобы на завтра оставшихся в живых хватило для анализа сомнительных цистерн. Например для имени абвг цистерн 2.
В электричке посчитаю разбивку на первый день и, если не опередят, выложу.

Жалко, что Зопух самоустранился. Его методом тоже можно решить. Может, кто добьет. Мне, как не автору, не хотелось бы чужое решение выкладывать.

--------------------

Нельзя молиться за царя Ирода. Богородица не велит!

Первый день. Цистерны разбиваем на группы: 1- 32 шт, 5-16 шт, 10-8шт, 10-4шт, 5-2шт, 1-1шт.
Снимают пробы с 1 - никто, с 2 - по 1 на группу, в 3 - каждую группу дегустируют разные пары, далее комбинации троек и четверок, а последнюю все. Т.е. каждая группа цистерн получает "свое уникальное имя" (ав, асд и др.). На следующий день ясно в какой группе яд. Если выжили все, то 5 преступников однозначно находят яд в 32 цистернах, а 4 в 16 и т.д.
А цистерн-то могло быть и по-больше - 243.

Аплодирую Ленгу!
Но сидя ))
Мне не пришло в голову "третье измерение".
Полагал, что либо жив,либо мертв.
Однако, у нас должны быть три независимых исхода. Только тогда информативность равна 3*5 степени.
Что-то мне внутренний голос говорит, что второе питие от первого таки зависит.
---------------
237 мой ответ.
И решение простенькое.
Первый день делим на 5 и пьем.
Второй день делим по три и пьем по схеме.
48:3=16 и 2*4=16.
Таким образом определим с точностью до тройки.
================
Опровержение Ленгу.
Допустим в первый день померли все. Это дает информативность всего 64.

Опровержение опровержения.
При предложенном методе решения не существует бочки, из которой бы в первый день выпили все. Эрго - ситуация невозможная.

UPD. Существует. Бочка с номером 11111 в троичной системе. И эта бочка ровно одна.

ЗЫ. Если принять во внимание внезапную смертность по Булгакову, или изменить в условии задачи количество отравленных бочек, то это будет уже более другая задача.

Это сообщение отредактировал Софт - 11/02/2011, 15:00

--------------------

Нельзя молиться за царя Ирода. Богородица не велит!

Не совсем верное опровержение опровержения )
такая бочка существует - и она ровно одна - это бочка с номером 11111 в троичной системе счисления, то есть бочка номер 1+1*3+1*9+1*27+1*81 = 121 (на всякий случай отмечу что бочки нумеруются начиная с 0)
так что если в первый день померли все - отравленная бочка будет уже определена однозначно.

Кстати решение ягор-а, по сути абсолютно идентично моему - так как в моей схеме бочки окажутся разбиты именно так как предлагает ягор. Например его первая группа, из которой в первый день не пьет никто, соответствует в моем решении тем бочкам, у которых в троичной записи номера бочки отсутствует разряд 1, нетрудно убедится что таких бочек будет ровно 32. Аналогичное соответствие будет и всем другим группам в решении ягор-а


UPD. Пока писал Soft и сам поправился )

Это сообщение отредактировал Leng - 11/02/2011, 15:09

Сори, решение Ягора не посмотрел.
Если он прав,тогда и Ленг тоже....