Нарды -> Вероятность -> 101-110. Форумы клуба Гамблер

» 1/02/2011, 22:19, Gestalt

lulukyan ( "1/".$m["фев"]."/2011," 22:05)

Внимательно смотрим статистику(например короткие):
1. Делаем предположение, что для каждой игры есть свой Генератор, поскольку статистика раздельная.

В коротких уже предположительно обнаружил недочеты в статистике.
1) не все ходы учитываются. когда на баре в статистику не попадают.
Отсюда искажения в меньшую сторону.
2) Пункты побед белых (первый ход) и побед черных вообще из области фантастики.
Проверка показала, что в ява-аплете в архиве всегда первыми ходят белые, может у кого по другому будет но у меня именно так. И прикол в том что например запись стоит Игрок А - Игрок Б. Так считает все победы Игрока А как победы белых, а победы Игрока Б как победы черных в независимости от цвета. Можете я пока мало партий посмотрел, в любом случае тут недочет или со статистикой первого хода, или с кол-вом побед, а не как у некоторых, которые ляпнули, не подумав "все четко и правильно".

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

» 1/02/2011, 22:27, Xmel

Разжую - строки "победы" означают именно ПОБЕДЫ. Первая - победы белых, то есть игрока, который ходит первым, вторая - победы черных, то есть игрока, который ходит вторым.

Это сообщение отредактировал Xmel - 1/02/2011, 22:29

» 1/02/2011, 22:40, Gestalt

Xmel ( "1/".$m["фев"]."/2011," 22:27)

Разжую - строки "победы" означают именно ПОБЕДЫ. Первая - победы белых, то есть игрока, который ходит первым, вторая - победы черных, то есть игрока, который ходит вторым.

Пришлось в гну просмотреть - похоже на правду. Если нет ошибок с протоколами в первых ходах.
В таком свете смысла в этом пункте фактически нет.

Но ходы все равно кушаются в никуда и за счет чего статистика в коротких "плывет". С этим то вы спорить не будете?

Ｐ．Ｓ．　Я смотрю у вас прогресс в общении наметился

)) Ничего страшного - жизнь наладится

Это сообщение отредактировал Gestalt - 1/02/2011, 22:41

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

» 1/02/2011, 22:44, os2006

lulukyan ( "1/".$m["фев"]."/2011," 22:05)

1. Делаем предположение, что для каждой игры есть свой Генератор, поскольку статистика раздельная.
2. Замечаем, что статистика собрана лишь за два года: При средней еженедельной статистике ~125000 игр общее количество игр в короткие составляет ~10,000,000, то есть 80 недель.
3. Примем, что в каждой партии было 100 бросков(для коротких это очевидно завышенная оценка). Получается, что всего зар было накидано 10^9(1 миллиард)
4. Вспоминаем период Мерсенна ~4.3 * 10^6001

Достаточно иметь непрерывную последовательность, близкую к порядку цикла.
Т.е. примерно 6000 (35 партий?) значений вполне хватит восстановить состояние регистров ГСЧ. Правда это не ко мне, а на какой-нибудь hackers.xxx ))).

Есть еще один забавный момент при использовании таких ГСЧ, на него стоит обратить внимание:
1) ГСЧ дает циклически значения в диапозоне X = 1:2^32-1.
2) Для зар используются X%6 + 1 (% - остаток от деления).
Вопрос, а каков цикл последовательности (X%6 + 1) и совпадает ли он с размером цикла Х (или не слабо так может отличаться)?

» 1/02/2011, 22:56, os2006

()

Вопрос, а каков цикл последовательности (X%6 + 1) и совпадает ли он с размером цикла Х (или не слабо так может отличаться)?

Или еще проще. Пусть нам нужна случайная последовательность из 0 и 1 (четных/не четных чисел). Используем Мерсенна. Как быстро последовательность из 0/1 начнет повторяться? Ох, "терзают меня смутные сомнения", что не всё так просто с псевдослучайными ГСЧ, даже имеющими огромные периоды....

» 1/02/2011, 23:17, lulukyan

os2006 ( "1/".$m["фев"]."/2011," 22:56)

()

Вопрос, а каков цикл последовательности (X%6 + 1) и совпадает ли он с размером цикла Х (или не слабо так может отличаться)?

Или еще проще. Пусть нам нужна случайная последовательность из 0 и 1 (четных/не четных чисел). Используем Мерсенна. Как быстро последовательность из 0/1 начнет повторяться? Ох, "терзают меня смутные сомнения", что не всё так просто с псевдослучайными ГСЧ, даже имеющими огромные периоды....

Я выше уже приводил пример с кушом 6-6. А именно:

()

Известно, что вихрь Мерсенна имеет период 2^19937-1, что приблизительно равно 4.3^6001. Чтобы более предметно понять, что это такое с нашей нардистской колокольни скажу лишь, что это означает, что в этой последовательности существует кусок, где куш 6-6 встречается 3856 раз ПОДРЯД!!! Теперь если куш 6-6 может встреиться столько раз подряд представьте себе сколько ходов подряд может быть НЕкуш( честно говоря я пока не сумел это подсчитать)? Думаю как минимум раз в 10 больше.

Вам, как специалисту(как мне показалось) из этого примера должно быть ясно, что для отдельных 6-к этот кусок будет в два раза больше, а бинарных 1-к и того больше. Вся разнице в длине этого самого куска повторяющегся одного и того же случайного числа

» 1/02/2011, 23:20, lulukyan

os2006 ( "1/".$m["фев"]."/2011," 22:44)

Достаточно иметь непрерывную последовательность, близкую к порядку цикла.
Т.е. примерно 6000 (35 партий?) значений вполне хватит восстановить состояние регистров ГСЧ. Правда это не ко мне, а на какой-нибудь hackers.xxx ))).

Меня этот факт ну очень заинтересовал... Не будете ли Вы столь любезны устроить мне ликбез в этой области? :-)

» 2/02/2011, 00:33, os2006

lulukyan ( "1/".$m["фев"]."/2011," 23:20)

os2006 ( "1/".$m["фев"]."/2011," 22:44)

Достаточно иметь непрерывную последовательность, близкую к порядку цикла.
Т.е. примерно 6000 (35 партий?) значений вполне хватит восстановить состояние регистров ГСЧ. Правда это не ко мне, а на какой-нибудь hackers.xxx ))).

Меня этот факт ну очень заинтересовал... Не будете ли Вы столь любезны устроить мне ликбез в этой области? :-)

Выше на самом деле я взял базу 6^6000, каюсь если ввел в заблуждение, если быть точным, то степень должна быть 7700. Но порядок 6000 и 7700 один,ну привык я делать грубые оценки, за что извиняюсь.

Цикл Мерсенна повторяется через 6^7700 значений.
Это значит, что он имеет 6^7700 уникальных последовательностей.
Считаем, что любая попытка из 7700 бросков у нас всегда будет уникальной.
И её нам даёт цикл Мерсенна. Это значит, что если выписать весь цикл Мерсенна (см. про RND()), то поиск по этому циклу строки из 7700 значений приведет нас к одной точке, но нам на самом деле поиск проделывать и не надо - текущее состояние регистров, после определенных не сложных манипуляций будут однозначно восстановлены.
В общем случае, могут иметься некоторые последовательности, содержашие меньше бросков, например 5000 - и они будут уникальны в цикле Мерсенна. Но будут также и последовательности более 7700 бросков не уникальные, для уточнения позиции понадобиться чуть больше, например 8000 бросков. Хорошо, пусть мы хотим немного заложиться, берем 9000 бросков, по первым 7700 восстанавливаем, остальные контрольные.

9000/45/4 = 50 партии в длинные. Изначальный ответ был 35 партии, но в данном случае ошибка в 1.5, даже в 5 раз значения не имеет.

lulukyan ( "1/".$m["фев"]."/2011," 23:17)

Вам, как специалисту(как мне показалось) из этого примера должно быть ясно, что для отдельных 6-к этот кусок будет в два раза больше, а бинарных 1-к и того больше. Вся разнице в длине этого самого куска повторяющегся одного и того же случайного числа

Нее, не так. Цикл 10^6000 обеспечивается для чисел X=1:2^32-1. Никто не обещает, что производные последовательности от Х, например 0/1, будут иметь иметь тот же порядок. Вполне может статься что цикл по 0/1 повториться совсем быстро...

Это сообщение отредактировал os2006 - 2/02/2011, 00:47

» 2/02/2011, 01:43, lulukyan

()

текущее состояние регистров, после определенных не сложных манипуляций будут однозначно восстановлены.

Я не знаю принцип работы вихря Мерсенна. Однако, если я правильно понимаю, говоря "регистр" имеется ввиду некоторая аналогия с константами линейного конгруентного метода. чтобы было понятней привелу его формулу:
X(n+1) =(aX(n)+c) MOD M

Так вот зная для этого метода 4 последовательных случайных числа, можно составить систему из трёх линейных уравнений и определить константы a,c,M. А зная их можно уже "угадывать" все остальные числа, простым вычислением вышеприведённой формулы.

Возникает вопрос можно ли так "расшифровать" вихрь Мерсенна. Насколько понимаю утверждение из цитаты относится именно к этому. Приведу цитату из Википедии:

()

«Вихрь» — это преобразование, которое обеспечивает равномерное распределение генерируемых псевдослучайных чисел в 623 измерениях (для линейных конгруэнтных генераторов оно ограничено 5-ю измерениями).

Что то мне подсказывает, что для того чтобы определить сосотояние "регистров" придётся уже решать систему из 623-х уравнений :-)

Далее

()

Нее, не так. Цикл 10^6000 обеспечивается для чисел X=1:2^32-1. Никто не обещает, что производные последовательности от Х, например 0/1, будут иметь иметь тот же порядок. Вполне может статься что цикл по 0/1 повториться совсем быстро...

С этим я в корне не согласен. Предстаим себе последовательность Мерсенна из 32-х разрядных чисел. Что нам мешает рассматривать её как случайную последовательность из составляющих эти числа разрядов(0 и 1). У этой последовательности длина будет в 32 раза больше и она будет сохранять свойство равномерности исходной последовательности

Это сообщение отредактировал lulukyan - 2/02/2011, 01:45

» 2/02/2011, 01:59, os2006

lulukyan ( "2/".$m["фев"]."/2011," 01:43)

Возникает вопрос можно ли так "расшифровать" вихрь Мерсенна. Насколько понимаю утверждение из цитаты относится именно к этому. Приведу цитату из Википедии:

По комментрариям из того же Вики, криптостойкость у него никакая. А в открытом виде, врядле кто-то выложит прогу, ломающую Мерсеннна.

lulukyan ( "2/".$m["фев"]."/2011," 01:43)

Что то мне подсказывает, что для того чтобы определить сосотояние "регистров" придётся уже решать систему из 623-х уравнений :-)

Хм, да хоть из 10000. По моему для современных компов, это вообще не проблема. Ну сколько потребуется - час, два, сутки? Там ключевое слово: линейная система

lulukyan ( "2/".$m["фев"]."/2011," 01:43)

С этим я в корне не согласен. Предстаим себе последовательность Мерсенна из 32-х разрядных чисел. Что нам мешает рассматривать её как случайную последовательность из составляющих эти числа разрядов(0 и 1). У этой последовательности длина будет в 32 раза больше и она будет сохранять свойство равномерности исходной последовательности

Представьте себе абстарктную уникальную последовательность из чисел 10^100, размером 10^1000000, у которой четные и нечетные числа строго чередуются.

Это сообщение отредактировал os2006 - 2/02/2011, 02:00