Не совсем понятно.
Исходя из примера я понимаю, что надо рассмотреть еще вариант: 0,74 это проигрыш в этой партии с кубом 4 и счет будет 5:4, а потом общий выйгрыш или нет?

В варианте б) (случай проигрыша игрока Х) счёт будет 1-8( при начальных условиях счёт 1-4 и куб=4)

Запутался окончательно.
Сначала : Ваши исх. длине матча 9, текущий счёт 1-4 и куб 4.

1. С даблом
а) выигрывает счет становится 1:8 =0,26 выйграет матч: ?
б) проигрывает счет становится 5:4 =0,74 выйграет матч: ?

2. Без дабла
а) выигрывает счет становится 1:5 =0,26 выйграет матч: ?
б) проигрывает счет становится 2:4=0,74 выйграет матч: ?

Наверное так должно быть в Вашем варианте?
В рассматриваемой ситуации, игроку имееющему 4 шащки на 1, есть смысл делать дабл если он проигрывает, а не выигрывает???

Понятно, что дабл (выйграный или проигранный)будет увеличивать общую вероятность выйгрыша или пройгрыша, тем больше, чем больше дабл.

Ну что ж... начнём сначала :-)

Исходные данные:
- играют X против Y
- Длина матча 9
- текущий счёт 1-4
- куб 4.
- у X 4 шашки на 1-е
- у Y 2 шашки на 2-е
- ход X

Требуется вычислить вероятность выиграша игрока X c даблом и без.

В дальнейших рассчётах будем использовать ранее просчитанную вероятность выигрыша игроком X данной партии(НЕ матча). она равна P=0.26

1. С даблом (куб=8)
выигрывает. Счет становится 9-4. выигрывает весь матч. P=0.26

2. Без дабла (куб=4)
а) выигрывает партию. счет становится 5-4 P1=0,26. возникает примерно равная ситуация. вероятность выигрыша каждым из игроков близка к Q1=0.5
б) проигрывает партию. счет становится 1-8 P2=0,74. В этой ситуации Игроку X вероятнее всего придётся выиграть подряд 4 партии. Вероятность выигрыша в каждой из них примерно 0.5 Отсюда вероятность выигрыша всего матча(из этой ситуации) равна Q2 = 0,5*0,5*0,5*0,5 = 0.5^4

Общая вероятность выигрыша матча в варианте без дабла равна P = P1*Q1+P2*Q2 = 0.26*0.5+0.74*0.5^4 =0,17625

Таким образом игрок X чуть-чуть повышает свои шансы путем дабла

Cчитаю на пальцах , но остаюсь при своем мнении : 39,81 %
Если подравнять под 1296 комбинаций, то в первом варианте получается 516 побед из 1296, что составит 0,3981

Это сообщение отредактировал owlman - 30/01/2011, 04:20

Вот тут ошибка. Первая строчка правильно, а потом в преобразованиях ошиблись.
Получается не 0.26, а 0.398

Это сообщение отредактировал suvor - 30/01/2011, 04:35

Вы про кое-что напрочь забыли.
В игре существует вероятность выпадения куша. И чем больше не было кушей тем выше шанс, что куш выпадет.
Если больше 15 ходов мне не было кушей я всегда принимаю в конце тейк, больше чем 50% (причем намного) в таких ситуациях выигрываю.
Вы рассчитываете простое выпадение, оторванное от жизни, а тут работает последовательность выпадения всех зар в партии.
Расчет вероятности на самом деле намного сложнее чем кажется.

По примитиву подсчетов как вы спорите достаточно засунуть в ГНУ - шансы простые: 0.398 на победу и 0.602 на проигрыш.

Линк на матч дайте.

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

Собственно все таки попробую по простому расписать смещение вероятности в зависимости от последовательности.
Все округлим и возьмем условные цифры, для точности расчета вы их можете заменить на реальные. Я беру так как мне удобнее для наглядности.
Пусть шанс выпадения куша в какой-то игре - каждый 8-й бросок.
Ситуация в игре, подобной описанной выше. Расчет вероятности выигрыша составляет условно 40%.
Эти 40% для выполнения условия выпадения кушей.
Что имеем?
Если бросок без кушей идет 8м - 40%
Если бросок без кушей идет 4м - 20%
Если бросок без кушей идет 2м - 10%
Если бросок без кушей идет 16м - 80%

Само собой расчет не такой примитивный и 100% никогда не будет. Я просто обрисовал примитивную схему.
Чтобы вы поняли, что если был до этой ситуации этому игроку куш - то шанс на выигрыш от 5 до 10%, а если куш этому игроку выпадал 25 ходов назад, то шанс выиграть практически 99%.

P.S. Само собой надо рассчитывать на всю длину партии, скажем если это 26-й бросок, а до этого игрок выкинул 25 кушей подряд, то шансы выиграть практически 0%.

Это сообщение отредактировал Gestalt - 30/01/2011, 11:20

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

Начало партии в длинные...Х выпадает 2-1... Y выпадает 1-2.Знатоки математики, разберите, пожалуйста, по теории вероятности и тп, кто выиграет.Вам всё-равно делать нечего....
А ещё мне нравится, что ник Дворец не обидчивый парень)его кусают, кусают, а он не парится и дальше высказывается)молодЭц)

Это сообщение отредактировал МОСФИЛЬМ - 30/01/2011, 12:47

Стоит посмотреть:
http://www.nardy.info/smf/index.php?topic=98.0

Именно про это я и говорю. В программах для анализа есть подобные таблички для расчета вероятности броска если покопаться.
Я просто условную схему нарисовал чтобы было быстро и легко понятно.

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

Так вот оно чё, Михалыч... (с)
Gestalt, скажи, а если ты играл партию, 15 ходов у тебя не было кушей, но партию прервали. Доигрывать сели через час (неделю, месяц, год). Можно в таком случае надеяться, что куш вот-вот будет? Или например играли одними зарами, 15 ходов не было куша, взяли другие зары - ждать куша или нет? В общем уточните случаи когда "связь" между предыдущим броском и будущим теряется, а когда нет.

Нет ничего общего между тем, что пишет Назим и говоришь ты. А вообще удивительно, что человек увлекающийся нардами (такой вывод сделал из того, что сыгранно 4000 игр здесь и рейтинг выше 1000) - , не понимает самых элементарных основ ТеорВера.

Это сообщение отредактировал Xmel - 30/01/2011, 15:19

На самом деле вообще никогда если рассматривать систему отчета самого игрока. Вернее последовательность прервется вместе с его смертью.
Все зависит только от той системы отсчета что берется за основу. Если брать выброс генератора, то надо рассматривать именно последовательность работы генератора. Это будет близко к идеалу, но на практике хватит расчета под одного игрока.

А иначе вся ваша теория вероятности сведется к возможности увидеть динозавра, выйдя на улицу - 50% или увижу, или не увижу
События взаимосвязаны в жизни причем цепь связей многогранна.

Это сообщение отредактировал Gestalt - 30/01/2011, 16:05

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.