Здравствуйте.

Сидел вчера играл с братом в длинные нарды . У нас были у каждого по 2 кубика . ну чтобы время не терять и каждый кинал на своей половине. Вот случай , кинул я кубики , и в это время кинул мой брат и у обоих выпало 3 и 1 .

Вопрос со скольки бросков двух игроков кубиков одновременно выпадет одинаковая комбинация у обоих?

p.s. например 3:1 и 3:1 (не обязательно чтобы были 5:5)

Вероятность выпадения на одной паре кубиков любой комбинации (кроме куша) - 2 из 36 (0,0556 или 5,56%). Значит вероятность того, что на двух парах кубиков выпадет одна и та же комбинация - 0.0556 * 0.0556 = 0,0308 или прибл. 3,1%

Это сообщение отредактировал Xmel - 5/06/2011, 09:15

Я прошу прощения, но я походу не так выразился, что меня не так поняли, подкорректирую вопрос:

Сколько раз надо кинуть кубики двум игрокам (по паре кубиков у каждого) одновременно ,чтобы у них выпали одинаковые комбинации (не оязательно ТОЛЬКО куши) ?

Я в нарды плохо играю, но с математикой лучше.
Во-первых если я правильно понял задачу (пары кубиков у игроков должны быть просто одинаковы - не обязательно 3-1), то Хмель её понял неправильно - он посчитал вероятность имено того что у обоих 3-1(ну или любая другая конкретная комбинация).
Во-вторых в расчётах арифметическая ошибка - при умножении(или возведении в квадрат) потерян нолик и число получилось в 10 раз больше - должно было получиться 0.31%.

Так что вероятность одновременное выпадения конкретной комбинации у двух игроков Хмель посчитал - 0.31% осталось только умножить её на число таких таких комбинаций - 18.
Получим 5.56%.
И то что вероятность получилась равной вероятности выброса конкретной комбинации 1 игроком вовсе не случайность.
Задачу можно было решать следующим образом первый игрок кинул кости какова вероятность того что второй выбросит такую же комбинацию - ответ думаю очевиден.

много слов )

1/6*1/36 + 5/6*2/36

20 раз

Да автор довольно лапидарен.
Но мы то сюда приходим поговорить.
А его выступление напомнило "приведу цифры 10 20 30 есть и другие цифры".
Такое утверждение оспорить не легко.
В самом деле есть и такие и другие цифры (не будем придираться к понятиям цифра-число).
Но когда трудности нас останавливали?
Трудно предположить что имелось ввиду под фразой "20 раз".
Из контекста самое логичное предположение что формулу надо написать 20 раз, но сомневаюсь что любитель лапидарности мог такое написать.
Ещё более невероятным кажется что это искомая вероятность (2000%?).
Связь данной фразы с формулой тоже не вполне очевидна, впрочем не очевидно существует ли такая связь вообще.
Что касается формулы то поскольку не сказано что она выражает спорить с ней дело неблагодарное, но исходя из её структуры рискну предположить, что автор выделяет дупли и это скорее всего ошибка, но это только догадки (поскольку формула отличная - и цифры греческие, и знаки операций - всё отлично, и во взаимном их расположении нет никаких противоречий).
Зато слов в самом деле немного.
Извините за обилие текста.

Это сообщение отредактировал Юра_Ч - 5/06/2011, 10:45

Да, извиняюсь за ошибку, нолик действительно пропустил. Да и в суть задачи не вникнул)) А правильный ответ на поставленный автором вопрос дал q095 - в среднем надо кидать 20 раз.

Это сообщение отредактировал Xmel - 5/06/2011, 10:54

Есть вопрос к автору темы.
Что же хочется узнать?
Минимальное количество бросков, чтобы случилось совпадение? Тут ответ очевиден - 1 бросок.
Максимальное количество бросков, чтобы случилось совпадение? Тут ответ - бесконечность.
Количество бросков, чтобы "вероятность бросить совпадающие значения за это количество бросков хоть один раз" была выше некоторой наперед заданной величины? Тут ответ зависит от этой самой наперед заданной величины.
Вероятность бросить одинаковые значения за один бросок? Это посчитал q095 - 11/216, или около 5%.
Среднее количество бросков до наступления совпадения? Тут ответа я не знаю, как и не знаю пока, как его лучше посчитать. Если надо, могу провести программный эксперимент, правда, как показывает практика, народ иногда не доверяет прораммным экспериментам
Может быть ещё что-то?
Так что же хотел узнать автор темы?

Понимаете в чём дело, тут программные средства наверное врядли помогут))
После того как у нас с братом вапала одинаковая комбинация, я невзначай кинул фразу : Такое бывает один на милион и усмехнулся; мой брат сказал, что бывает чаще и намного , меня это зацепило и я решил с ним поспорить на 4 бутылки холодненького пива (которые мы с ним и выпили, только за чей счёт?) . Я сказал , что за 1000 бросков комбинация не повториться, он опровергнул. В итоге , мы убили около часа и бросали кубики и по подсчётам (вроде) у нас на 835 ходу выпало у обоих 6:3 и 6:3 , и я пошёл в магазин . Я не стал больше эксперементировать , вот и решил поинтересоваться у знатоков.