Здравствуйте, гость Правила · Помощь

»  Головоломки, загадки и т.п. Подписаться | Сообщить другу | Версия для печати
      » 25/06/2011, 01:16,  lulukyan 
Конфабулёз ("23/".$m["июн"]."/2011," 08:19)
Продолжаем. Вот еще задачка "На окружности дано 300 точек. Мегамозг находится в произвольной точке. Двигаясь против часовой стрелки, он перемещается сначала на одно деление в соседнюю точку, затем перемещается на два деления, потом – на три, четыре и т.д. В скольких точках побывает Мегамозг? Ответ обосновать.". Задачу эту решил на компе, ответ знаю. НО обоснование непонятно как делать, т.е. не будешь же доказывать про 200 с лишним точек, что в них ММ не сможет побывать. Утверждают, что можно решить задачу на небольшом листочке бумаги, причем обобщить для любого числа. Кто-нибудь знает как это сделать?

Эта прогрессия называется "арифметической прогрессией второго порядка". Готовых формул для неё чё та не нашёл, однако кое что вывел самостоятельно(нестрого).
Итак.
1. Формула для n-го члена этой прогрессий эквивалентна сумме членов обычной прогрессии 1,2,3...
Таким образом формула n-го члена равна n(n-1)/2
2. Замечаем, что при n=25 25(24-1)/2=300 . Т.е. мы попадаем в исх. точку. (пища для размыщлений)
3. Далее используя "пищу" с предыдущего пункта замечаем, что при n=600 ( взят с учётом того, что 600/2=300), мы снова оказываемся в той же исх. точке. Однако, на этот раз мы в точности пробежим по тем же точкам, которые пробегали до этого. Поскольку находясь в исх. точке на 601-м ходу(приращение 600) мы снова оказываемся в ней же, на 602-м ходу(приращение 601) в соседней и т.д. Круг замкнулся. Остается определить точки, которые пробегали первые 600 ходов

Это сообщение отредактировал lulukyan - 25/06/2011, 01:22
      » 27/06/2011, 08:30,  Киник 
lulukyan ("25/".$m["июн"]."/2011," 01:16)
[QUOTE=Конфабулёз,"23/".$m["июн"]."/2011," 08:19]
Эта прогрессия называется "арифметической прогрессией второго порядка". Готовых формул для неё чё та не нашёл, однако кое что вывел самостоятельно(нестрого).
Итак.
1. Формула для n-го члена этой прогрессий эквивалентна сумме членов обычной прогрессии 1,2,3...
Таким образом формула n-го члена равна n(n-1)/2
2. Замечаем, что при n=25 25(24-1)/2=300 . Т.е. мы попадаем в исх. точку. (пища для размыщлений)
3. Далее используя "пищу" с предыдущего пункта замечаем, что при n=600 ( взят с учётом того, что 600/2=300), мы снова оказываемся в той же исх. точке. Однако, на этот раз мы в точности пробежим по тем же точкам, которые пробегали до этого. Поскольку находясь в исх. точке на 601-м ходу(приращение 600) мы снова оказываемся в ней же, на 602-м ходу(приращение 601) в соседней и т.д. Круг замкнулся. Остается определить точки, которые пробегали первые 600 ходов

Спасибо большое за формулы, но я их зналsmile.gif И про период, равный 600, тоже. Именно так и находил точки, вычисляя (n(n+1)/2)mod300. В Excel табличку построил, затем отсортировал и скрыл повторяющиеся. В итоге получилось 88 точек. А теперь вопрос: если я хочу найти количество точек, в которых побывает ММ, например, для 123456789 точек на окружности, то мне тоже действовать таким образом или есть общая закономерность?
      » 27/06/2011, 20:23,  Michael_13 
котофей ("25/".$m["июн"]."/2011," 00:16)
Michael_13 ("24/".$m["июн"]."/2011," 05:07)
котофей ("23/".$m["июн"]."/2011," 23:58)
По идеальному шару, в который МегаМоск превратил нашу Землю, катится идеальное, тонкое, вертикально расположенное колесо. В какую сторону, вправо или влево, оно упадет, после того, как замедлится?
Точнее говоря, от чего это зависит? Или уж еще раз, иными словами, что ещЁ надо знать, чтобы ответить на этот вопрос?

Вопрос: в каком направлении катится колесо?

Допустим, из Москвы в Питер.
Геша, сперма в организме десятиклассников не переводится. Это - закон.

Женя, Вы уже можете таки ставить на "влево"
      » 27/06/2011, 22:51,  Сашун 
котофей ("24/".$m["июн"]."/2011," 00:58)
По идеальному шару, в который МегаМоск превратил нашу Землю, катится идеальное, тонкое, вертикально расположенное колесо. В какую сторону, вправо или влево, оно упадет, после того, как замедлится?
Точнее говоря, от чего это зависит? Или уж еще раз, иными словами, что ещЁ надо знать, чтобы ответить на этот вопрос?

1. Время года
2. Время суток
3. Направление откуда и куда катится
4. Что такое "вертикально" применительно к этой конкретной задаче - имеется ли в виду направление вертикали только к центру идеальной Земли или к центру масс, включая Солнце и Луну тоже?
5. Имеется в виду, что колесо было запущено "вертикально" или оно было запущено из другого положения и, поскольку колесо непрерывно наклоняется, расположено "вертикально" в данный момент наблюдения?

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 29/06/2011, 16:25,  Marus 
Вопрос на засыпку. Кто эта женщина
user posted image
      » 29/06/2011, 18:41,  котофей 
Michael_13 ("27/".$m["июн"]."/2011," 20:23)
Женя, Вы уже можете таки ставить на "влево"

Если имеется в виду эффект Кориолиса, то я бы все таки поставил на "вправо".

2 Сашун: Луна это хорошо. Но будем считать, что её нет. Ну или, что она сегодня справа, а завтра слева.
      » 29/06/2011, 18:43,  котофей 
Marus ("29/".$m["июн"]."/2011," 16:25)
Вопрос на засыпку. Кто эта женщина

Жена алкоголика, мать троих малолетних бандитов.

А может это - поэт Вознесенский.

Это сообщение отредактировал котофей - 29/06/2011, 18:46
      » 30/06/2011, 08:54,  Marus 
котофей ("29/".$m["июн"]."/2011," 18:43)
Marus ("29/".$m["июн"]."/2011," 16:25)
Вопрос на засыпку. Кто эта женщина

Жена алкоголика, мать троих малолетних бандитов.

А может это - поэт Вознесенский.

Неправильно.
      » 30/06/2011, 09:00,  тигран 
Marus ("29/".$m["июн"]."/2011," 16:25)
Вопрос на засыпку. Кто эта женщина

Эта женщина блондинка
      » 30/06/2011, 09:03,  Marus 
тигран ("30/".$m["июн"]."/2011," 09:00)
Marus ("29/".$m["июн"]."/2011," 16:25)
Вопрос на засыпку. Кто эта женщина

Эта женщина блондинка

Все ее знают как брюнетку.
« Предыдущая тема | Перечень тем | Следующая тема »
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей: