Валяй.. и да поможет Тебе Зевс :)

1. Можно ли человека, подбрасывающего монетку считать примером генератора случайных чисел для двух значений?
2. Существует ли такое количество бросков монеты при котором с вероятностью 99,99% (или 99%) количество орлов или решков не отклонится от 50% более чем на 0,5%(или 1%)?

1. Можно ли человека, подбрасывающего монетку считать примером генератора случайных чисел для двух значений?
2. Существует ли такое количество бросков монеты при котором с вероятностью 99,99% (или 99%) количество орлов или решков не отклонится от 50% более чем на 0,5%(или 1%)?

А есть какая-нибудь цель у всех этих странных вопросов?..

Ну ок.
1. Человека, подбрасывающего монетку, можно считать примером генератора псевдослучайных чисел.
2. Так эта задача уже решена в этой теме, если конечно вы читали о чем я пишу.

_N_ - выборка бросков неизвестной длины
_P_ - вероятность выпадения орла(или решки) = 0.5 (50%)
_e_ - отклонение = 0.005 (0.5%)

Подставляем, получаем уравнение:
0.9999 = 2*Ф(0.005*sqrt(N/0.25))
Ф(sqrt(N)/100) = 0.49995

Теперь посмотрим в Таблицы функции Лапласа
Видим, что Ф(4,00) = 0,499968 - примерно то же самое, что и у нас.
sqrt(N)/100 = 4
N = 160 000 бросков.

Итак, в условиях равновероятности событий выпадения орлов и решек, имеем:

2. С вероятностью 99.99% на дистанции примерно 160 000 бросков количество орлов (или решек) не отклонится от 50% более чем на 0,5%.

Это сообщение отредактировал extasy - 23/01/2013, 03:55

--------------------

the elephant has you..

Большое спасибо за ответы! Мои вопросы для Вас могут показаться странными, потому что Вы специалист, а я дилетант. Но Ваши ответы помогают мне понять некоторые вещи.

_N_ - выборка бросков неизвестной длины
_P_ - вероятность выпадения орла(или решки) = 0.5 (50%)
_e_ - отклонение = 0.005 (0.5%)

Подставляем, получаем уравнение:
0.9999 = 2*Ф(0.005*sqrt(N/0.25))
Ф(sqrt(N)/100) = 0.49995

Теперь посмотрим в Таблицы функции Лапласа
Видим, что Ф(4,00) = 0,499968 - примерно то же самое, что и у нас.
sqrt(N)/100 = 4
N = 160 000 бросков.

Итак, в условиях равновероятности событий выпадения орлов и решек, имеем:

2. С вероятностью 99.99% на дистанции примерно 160 000 бросков количество орлов (или решек) не отклонится от 50% более чем на 0,5%.

Вот вам и влияние прошлого на будущее. Теория вероятности не запрещает в первой тысяче бросков из указанной серии иметь выпадение 900 орлов. Совершенно очевидно, что к концу серии перекос будет устранён. Более того,
на каком-то этапе броски будут радикально обеднены орлами или это будет происходить более плавно. Неважно. Мы наперёд знаем что так будет. (Чтобы ко мне не цеплялись особо продвинутые, предположим, что в предыдущих испытаниях механизм, бросающий монетки, показывал из 200 000 бросков 50,1% орлов и остальное решки и ничего в нём не изменилось.) И для этого не нужно знать ни функций Лапласа, ни коэффициентов Стьюдента ни протчая.
Проблема индивидуя - попытаться понять (для строгих - угадать) на каком временном отрезке вероятности он находится.
Отдельным лицам, которые написали, что ещё не читали подобного бреда - я думаю, чисто в силу ограниченности круга чтения - представляется удобная возможность повториться, тем кто воздерживался - тоже. Третьим - прекрасная возможность пседовдумчиво помахать своими рогами. А тем кто думает, есть над чем задуматься.)))

Это сообщение отредактировал Антилопа - 25/01/2013, 19:27

Да.

Нет.

Ну тут просится на ум древнее - краткость сестра таланта. Хотя, по теории вероятности, тоже могут быть обломы.))) Я понимаю))) От меня требуют строгих уточнений - не дождётесь.

Это сообщение отредактировал Антилопа - 25/01/2013, 19:31

Основной вопрос: является ли генерация слоном следующего расклада полностью независимой от предыдущей? Имеется в виду, конечно, конкретная реализация, а не теория. Если ответ "нет", то в словах Антилопы о "предсказании прикупов" можно увидеть смысл. Хотя трактат о темпоральном тервере, конечно, ни в какие ворота.

Это сообщение отредактировал mrbiggfoot - 26/01/2013, 01:00

бигфут, что такое полностью независимая генерация, когда речь идет о псевдослучаных числах?
В качестве ответа можно запостить кусок кода с гамблеровского генератора, вам от этого будет легче?))

--------------------

the elephant has you..

Оно антилопа безусловно права, что прошлое влияет на будущее. Например, если она выщипывала себе брови 9 лет подряд, то можно с большой вероятностью предположить, что и в 10й год она будет выщипывать брови.

--------------------

the elephant has you..