Нео красив, ему можно)

--------------------

Грех не во тьме, а в нежелании света (с)

Нарушение правил форума. Модератор

Это сообщение отредактировал Sergbuh - 21/04/2013, 18:22

ндя, пока я ехал с работы домой и был без инета тут много чего произошло.. Луна, видимо в зените )

А в чем, собственно говоря, проблема? Если уровень позволяет определить, сколько взяток у кого - зачем карты тереть? При чем здесь генератор-то? Мы с друзьями и вживую очевидные сдачи не разыгрывали, просто из уважения друг к другу. Оно конечно, если за столом новички собираются - тогда до конца кидают. Ну, или клиент упрямый попадется ...

Николай, поясните, пожалуйста, как считались эти вероятности:

1. Распределение карт в масти берется до взятия прикупа или после совершения сноса? Или как-то еще?

2. Бралась одна какая-то масть или все 4 независимо? Если последнее, то учитывалась ли корелляция распределения карт в разных мастях? Например, если одна масть ложится 8-0, то это, наверное, должно снизить вероятность того, что вторая мать легла 2-3-3 ... Как-то так.

Николай, поясните, пожалуйста, как считались эти вероятности:

1. Распределение карт в масти берется до взятия прикупа или после совершения сноса? Или как-то еще?

2. Бралась одна какая-то масть или все 4 независимо? Если последнее, то учитывалась ли корелляция распределения карт в разных мастях? Например, если одна масть ложится 8-0, то это, наверное, должно снизить вероятность того, что вторая мать легла 2-3-3 ... Как-то так.

1. Распределение карт в масти ведется ДО взятия прикупа. Карты масти могут быть и в прикупе очевидно. По сути, берем бесконечное число сдач и подсчитываем сколько раз появляется то или иное распределение. Масть фиксируем, хотя ессно все масти равновероятны.
Например: 3-3-2 :
С(3,10)*С(3,10)*С(2,10)/С(8,32) и так как у нас 3 симметричных случая, то домножаем на 3. Итого, получаем 0.18482
Точно так же вычисляем всевозможные другие распределения. Проверкой правильности будет служить тот факт, что сумма всех вероятностей равна 1 и значит мы нигде не ошиблись.
Это очень полезная таблица и помогает сопоставить теоретические вероятности со статистикой гамблера на конечных дистанциях.

2. Расчет берется только по 1й выбранной масти.
Но У меня есть таблица вероятностей расчета по двум мастям в виде 4-0 0-4 и тому подобных значений. Таблица занимает примерно 16 листов и смоделирована программными средства, ибо вручную почти невозможно без ошибок получить столько значений. Правда есть ограничение - сумма карт в обоих мастях не превышает 10. Полная таблица видимо занимала бы 30-40 листов.

--------------------

the elephant has you..

Мне стыдно, но я не соображу, что-то, как эта формула получается ...

Я для этого использовал другую:

[C(3,8)*C(7,24)/C(10,32)]*[C(3,5)*C(7,17)/C(10,22)]*[C(2,2)*C(8,10)/C(10,12)]*3=0.184821

Результат тот же, зато выглядит монументальненько

Здесь я беру в каждой руке число комбинаций нужного числа карт данной масти, умножаю на чило комбинаций карт других мастей в ней же и делю на общее число возможных комбинаций в руке. Потом все руки перемножаю и умножаю на 3. Все просто.

А вот как получилась твоя формУла, что-то не доходит ...

С сочетаниями можно несколько разных формул сообразить, чтобы получить одно и то же.

С(3,10)*С(3,10)*С(2,10)/С(8,32)

С(3,10) - количество всевозможных распределений 3-х карт по 1-й руке,
С(3,10) - количество всевозможных распределений 3-х карт по 2-й руке,
С(2,10) - количество всевозможных распределений 2-х карт по 3-й руке,
С(8,32) - количество всевозможных распределений 8ми карт по всем рукам. (не забудем и про прикуп тоже, ибо и там могли быть карты)



--------------------

the elephant has you..

Идея ясна. Но интуитивно еще не все понятно. Например, почему распределения карт других мастей не учитываются ... Придется подумать еще.

Жаль, что на Гамблере не ведется статистика, сколько раз в стены попал именно играющий: например, расклад 4-0-4 редко интересен, если ренонс у играющего. Другое дело, если он у вистующего ... или на распасах у кого-то из противников.

И чтобы каждыый игрок мог посмотреть статистику, сколько раз остаток масти лег у ссопергиков 4-0, 5-0, 5-1 и т.д. когда именно он играл на взятки, мизер или распасы.

Если мы имеем 4 карты в масти, то вероятность остатка 4-0 у вистующих 8.6% это стандарт. Но есть одно НО - это справедливо при прочих равных условиях.

Контрпример: если мы выиграли торговлю на 6 пик и у нас ренонс в масти после прикупа, то вероятность 8-0 в этой масти у вистующих не равна теоретической 0.0007, а равна 0.

То есть, игровая ситуация может менять вероятности распределения масти, которые становятся отличными от теоретических.
Всем известно, что если была торговля, то закладываться на 4-0 зачастую необходимо. Эти азы знают даже игроки не знакомые с теорией вероятностей.

Гипотеза: Чем слабее карта, с которой игрок выиграл торговлю, тем меньше вероятность перекосов в мастях у вистующих. Обратное неверно.

Замечали ли вы, что на распасах перекосы 5-0 или 4-0 более редки, чем на играх? В первую очередь это касается первых распасов. Отсутствие перекосов в мастях уменьшает вероятность чьей либо игры.

--------------
По поводу распределений карт других мастей.

Если мы фиксируем только одну масть и работаем с ней, то нам не нужно знать как легли другие масти - у нас попросту нет такой информации.
А вот если у нас такая информация есть, то у нас возникают условные вероятности.

Пример двойных вероятностей 4+4(информации о распределениях мастей на руках вистующих у нас нет):

4-0 4-0 0.000714456
4-0 3-1 0.00952608
4-0 2-2 0.0321505
4-0 1-3 0.0342939
4-0 0-4 0.0100024
3-1 4-0 0.00952608
3-1 3-1 0.0857347
3-1 2-2 0.205763
3-1 1-3 0.160038
3-1 0-4 0.0342939
2-2 4-0 0.0321505
2-2 3-1 0.205763
2-2 2-2 0.180043

Нетрудно видеть, что сумма = 1, а если собрать все случаи с 4-0 по одной масти получим стандартную вероятность 0.086

А вот пример условных вероятностей(у нас есть информация о распределении одной масти у вистующих):
Зная априори, что у вистующих 4-0 в одной масти, вероятности другой масти будут такими:
Например, у нас 4 карты в другой масти и нам нужно знать условную вероятность распределения этой масти у вистующих.
4-0 0.008
0-4 0.115
3-1 0.11
1-3 0.395
2-2 0.37

Двойные вероятности играют одну из важнейших ролей в преферансе. Каждый игрок должен интуитивно уметь их моделировать применительно к конкретным игровым ситуациям.

Условные вероятности реже применимы и играют роль уже на поздних этапах игровой ситуации, когда появляется информация о распределении мастей на руках соперников. Применимы в Вист втемную, распасы.

Еще раз, это таблица распределения фиксированной масти по трем рукам и прикупу.
Взяли бесконечное число случайных сдач и получили вероятности появления того или иного распределения в масти (в любой).

Какие следствия можно получить из данной таблицы?
Например Вероятность ренонса в масти 9.1%


--------------------

the elephant has you..