1. Это ничего - всё поправимо!

2. А существуют ли оптимальные неэксплуатируемые стратегии сноса и ловли в этом подходе? И если существуют, то всегда ли?

3. Думал об этом, когда сокращал количество рассматриваемых сносов, убирая эквивалентные. Но в тех нескольких примерах, что были под рукой, доминирования одного сноса над другим при ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ в текущей позиции картах для хода попадалось редко. Поэтому решил пока не включать его в анализ. Включение будет стоить очень недорого.

P.S. Мне нравится Ваш подход - его всеохватностью К сожалению я не знаю как его реализовать .

Э-э-э ... так не пойдеть ))

1. Класс игры здесь не при чем. Игрок с любым классом игры (за исключением самого низкого уровня начинающего новичка) не будет делать мажорируемые сносы. Это раз!

2. Два: Речь идет не о том, насколько классно играет оппонент, а о том, сможет ли он данный алгоритм эксплуатировать. А класс игры здесь не при чем. Вызубри несколько десятков вероятностей лова дырок и можешь эксплуатировать хоть чистые, хоть равновероятные стратегии.

1. Игрок вправе пробовать ЛЮБЫЕ варианты в попытке нащупать слабое место алгоритма. Даже мажорируемые сносы допускаются. (Возможно, что и непроизвольно ).
2. Вот как раз он и будет искать способ "данный алгоритм эксплуатировать" перебирая мажорируемые сносы.

Это сообщение отредактировал isabsent - 17/05/2013, 21:48

2. Всегда ... Это еще Нэш доказал. Правда, я не знаю точно, был ли среди его N игроков Слепой Рок ))

3. Убирать эквивалентные мало. Например, в примере {7 8 9 10 В Д К Т}{7}{Т}{К Т} все пары пик эквивалентны. И удаление эквивалентных оставит из них только одну. На самом деле нужно убрать и ее, т.к. она мажорируется каждым красным сносом, а сама никого не мажорирует. Точно так же убираются все сносы пики и трефы и вообще все сносы, включающие хоть одну черную карту. Остаются два неэквивалентных сноса: { } и { }.

P.S. Я тоже пока что не знаю, но если бы умел программировать, то начал бы с калькулятора ...

Это невозможно. Мажорируемые стратегии потому так и называются, что они ВСЕГДА приводят к худшим результатам. Даже если оппонент играет не против них конкретно, а против других стратегий.

1. Нэш этого не доказывал. Он вообще рассматривал одновременные нестохастические игры, которые к преферансу отношения не имеют. Позднее люди что-то пытались делать на близкую преферансу тему (Петросян и его сотрудники в ЛГУ, например), но понять как оно соотносится с преферансом я пока не могу. Или если знаете что-то еще про Нэша, то дайте ссылку.

2. Я имел ввиду, что думал об этом после того как убрал эквивалентные сносы.

3. Так вы же вроде писали, что тоже программировали словесновские экзерсизы!?

Человек может быть очень изобретательным в попытке сломать алгоритм - первый абзац. Вдруг, да получится? И тогда он всему миру радостно объявит, что этот алгоритм "ваще не умеет играть преф". Ну или надо как-то физически запретить мизеристу делать такие сносы. Я в своём приложении физически запретил сносить козырей, например Но Вам придётся долго объяснять среднему желающему пошлёпать картами что такое "мажорируемый снос" и почему Вы лишили его такой насущной функции - снести то, что он хочет.

Это сообщение отредактировал isabsent - 17/05/2013, 21:49

1. Нэш доказал, что в некооперативной игре трех и более игроков всегда существует точка равновесия, т.е. такая система стратегий играющих, любое отклонение от которой делает отклонившуюся стратегию эксплуатируемой.
Если считать Слепого Рока таким же игроком, то все сходится. Но вот только он изначально придерживается своей собственной неравновесной, но зато фмксированной стратегии.
Вопрос только в том, смогут ли остальные 2 участника игры в этих условиях (фиксированной неравновесной стратегии одного из игроков) создать свою собственную равновесную систему стратегий. Мне кажется, что да ...

3. Дык, когда это было. Последние попытки что-то наваять были 6 лет назад. Вот недавно сдул с них пыль, немного поколупался и опять задвинул ...

Само понятие "игра" у Нэша не имеет никакого отношения к переферансу. В его игре ходы делаются одновременно. Поэтому экстраполировать его выводы на преферанс рискованно. Надо по-новой все переосмысливать и доказывать.

Да зачем запрещать? Пара шишек и сам себе запретит.

Проще объяснить на примере:

Вот матрица платежей:

Зачем запрещать игроку использовать стратегию "C"? Пусть его ... А его оппонент даже не будет подозревать про то, что он ее использует. Он будет играть против доминирующих стратегий "A" и "B" и удивляться, почему так часто выигрывает.

Заметь, что оппонент играет только против доминирующих стратегий. Но смена нашим чудаком стратегии на мажорируемую делает ему только хуже - поэксплуатировать стратегию оппонента все равно не задалось ...

Само понятие "игра" у Нэша не имеет никакого отношения к переферансу. В его игре ходы делаются одновременно. Поэтому экстраполировать его выводы на преферанс рискованно. Надо по-новой все переосмысливать и доказывать.

Отнюдь ... Я в этой или в параллельной теме давно еще показал, что ходы по принятию стратегий играющего, Слепого Рока и ловящих можно рассматривать как одновременные. А так же собственно выполнение сноса. Ну и атаку туда же до кучи отнесем.

Единственное, что выбивается из этогй одновременности - это корректировка стратегии перехвата после увиденного фактического расклада. В этом и сложность матаппарата для перехватных мизеров. Снос делается на основании предположительной стратегии перехвата исходя из средней паровозности каждой дыры. А после вскрытия карт стратегия может поменяться.

Но у меня есть задумка, как это обойти. К сожалению, получится жуткая многоэтажность. Если смешанные стратегии это суперпозиции чистых с некоторыми вероятностями, то мне придется оперировать суперпозициями смешанных стратегий. Да каждая со своими вероятностями и коэффициентами ... Короче, это просто поле для ошибок.