Нет, не следует множить на 3, поскольку вероятность = 1/С(12,32) уже есть вероятность расклада преферанс на 12-и картах(вместе с прикупом) у ЛЮБОГО из 3-х игроков.

Нарушение правил форума. Модератор

Хм. Предположим, что игра ведется колодой из четырех карт - AKQJ , каждый игрок получает по 1 карте и 1 идет в прикуп. I) Также предположим, что прикуп всегда берет тот из трех игроков, у кого карта старше. Ну а "преферансом" назовём комбинацию АК до сноса.

По вашей формуле вероятность преферанса = C (4,2) = 1/6
По моей формуле получится 1/2

Очевидно, что реальная вероятность 1/2, т.к. преферанс случится тогда и только тогда когда в прикупе будет туз или король.

II) Значит, ваша формула не верна. III) Значит, не верна она и для случая с 32 картами в колоде.

I)У меня вопрос: а если Т вдруг окажется в прикупе, то кто в этом случае возьмет прикуп ?
По Кере получается, что обладатель К. Вот тут возникает первая нестыковка, поясню.

Дело в том, что в общем случае обладателям К или Д вообще НЕВЫГОДНО вступать в торговлю за прикуп – есть опасность, что обладатель Т возьмет и не вступит в торговлю (ему более выгодно посадить оппов вистуя на их необоснованных контрактах) и тогда рука с К или Д ЗАВЕДОМО сядет на этой раздаче.
Соответственно в общем случае торговля на 4-х карточной колоде Кери выглядела бы так:
А1)Пас(обладатель К или Д)-Пас(обладатель Д или К)-Раз (обладатель Т)
А2)Мизер (обладатель В)-Пас(обладатель К или Д)-Раз (обладатель Т)
Или, если Т находится в прикупе, то:
Б1) Мизер (обладатель В)-Пас-Пас
Б2) Пас-Пас-Мизер (обладатель В)
Но для случая Б2) есть опять нюанс - обладателю В на третьей руке скорее всего более выгодно будет сказать Пас, а не мизер.
---
Вот мне интересно - на этом этапе понятно хоть кому-нибудь к чему я клоню ? Если нет, то не беда – дальше будет понятнее.

II) Это не так.
Правильное утверждение звучит так:
«Для мизера на 4-х картах с доп. условием для взятия прикупа (а именно, С ЖЕСТКОЙ ДЕТЕРМИНАЦИЕЙ РУКИ БЕРУЩЕЙ ПРИКУП) формула Михайлова Д.Г. (ака Morozko_prr)вероятности расклада «Преферанс» в п.13 из статьи № 4. «Пожелания ко второму изданию книги «Русский преферанс». О некоторых неточностях и ошибках, замеченных в некоторых популярных изданиях по преферансу» : С(12,2)×3×C(10,10)×C(20,10)×C(10,10)/[С(32,2)×3×C(30,10)×C(20,10)×C(10,10)] что ТОЧНО равно 1/С(32,12) неприменима».

III) C учетом п. II вывод Кери для колоды 32 картами где, вообще говоря, НЕТ ЖЕСТКОЙ ДЕТЕРМИНАЦИИ РУКИ БЕРУЩЕЙ ПРИКУП, НЕВЕРЕН.
===
Чтобы показать некорректность распространения вывода из примера Кери на КОЛОДУ ИЗ 32 КАРТ мы его изначальную колоду из 4-х карт слегка модифицируем:
Пусть колода Кери будет состоять из 4-х карт РАЗНЫХ мастей и, при этом, прикуп может взять ЛЮБАЯ из рук.
Так вот для этой колоды вероятность расклада «Преферанс» одна наперед выбранная карта + 2-я наперед выбранная карта (с прикупом, но без учета распасов)будет:
С(2,1)*3*С(1,1)*С(2,1)*С(1,1)/(С(4,1)*3*С(3,1)*(2,1)*С(1,1))=1/6 или 1/С(4,2)!!!
---
Я специально не стал обозначать масти и достоинства 4-х карт, поскольку там все равно есть нюансы, связанные со старшинством мастей, поэтому я предлагаю их не обсуждать, а перейти сразу к нормальной преферансной колоде из 32 карт.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 29/05/2013, 13:16

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Рассуждения не имеют никакого отношения к примеру. Необходимо проецировать условия преферанса на 32 картах на колоду из 4 карт. Значит брать прикуп будет ВСЕГДА обладатель старшей карты без дополнительных условий. (Потому, что преферанс на 32 картах берет игрок с самой сильной картой, редкие случаи перебития мизером учтены в вероятности 1.32865е-8 и выходят за рамки обсуждаемых разногласий).
---------------------------------------------------------------------------
Доказательство вероятности 4,42883e-9 для конкретного игрока. (А не для сдачи)

Вероятность прихода "струны"(3-3-3-3 с прикупом) конкретному игроку – вер. 3-3-3-1 (8.708%) + 3-3-2-2(22.86%), помноженные соответственно на вероятности нужного прикупа 7/22 * 6/21 и [6/22 * 6/21]*2. То есть вер. струны = 4.35%.

Вероятность, что 3-3-3-3 будут ТКД-ТКД-ТКД-ТКД: [3/8 * 2/7 * 1/6]^4

Вероятность преферанса для игрока = 0.0435 * [3/8 * 2/7 * 1/6]^4 = 4.4 * 10^(-9) = 1/С(12,32).
---------------------------------------------------------------------------
Доказательство вероятности 1/С(12,32) * 3 для преферанса в сдаче.

Пусть игроки А, Б и С играют друг с другом на бесконечной дистанции. Так, как мы знаем, что вероятность прихода каждому игроку преферанса 1/С(12,32), то на дистанции примерно 225,792840 млн. сдач Игрок А сыграет в среднем 1 преферанс, игрок Б тоже сыграет 1 преферанс и игрок С сыграет 1 преферанс. То есть на этой дистанции будут сыграны 3 преферанса. Очевидно, что вероятность преферанса "в сдаче" 1/С(12,32) * 3.
---------------------------------------------------------------------------
что и требовалось доказать.

Это сообщение отредактировал extasy - 29/05/2013, 14:40

--------------------

the elephant has you..

В последнем посте extasy содержится неверный аргумент (посылка) для преферанса с колодой из 32 карт.
Сможет ли кто-нибудь из местных интелектуалов его найти и привести пример расклада(ов) карт игроков его(аргумент)опровергающий ?
---
Также нужно сформулировать дополнительное ИГРОВОЕ условие, для карточной игры преферанс (имеется ввиду сама игра, а не расклад) на 32 картах, при котором (условии) расчеты Лесного-Кери-extasy вероятности прихода расклада "преферанс" становятся ВЕРНЫМИ.
---
Короче - есть повод отличиться !
Если никто не сможет решить эту задачу, то вечером я сам дам ее решение.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 29/05/2013, 17:12

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Специально не стал вечером отвечать, дал еще время (надеялся, что хоть кто-нибудь даст ответ) – так никто и не смог возразить extasy.
Вот опять лишат меня слова, скажем, на 90 дней и на кого форум можно оставить ? Месяц уже Керя развлекается, а недогнавший (как обычно) extasy лепит свои дурацкие расчеты и графики и никто им не может возразить !
Беда прямо…

Выше процитированный небольшой абзац буквально в каждом предложении нашпигован ошибками и глупостями, специально разберу его подробнее:

"Рассуждения не имеют никакого отношения к примеру."
---
1) Вы ошибаетесь - имеют и самое прямое, Вы не умеете читать.

"Необходимо проецировать условия преферанса на 32 картах на колоду из 4 карт."
---
2) Неверно, все с точностью до наоборот. Изначально это Керя для расчета вероятности "преферанса" использовал пример с колодой из 4-х карт, а ПОТОМ сделал некорректный вывод для колоды из 32 карт. Вы совершенно не умеете мыслить логически (очередной "привет" Клейну, который произвел Вас в математики).

"Значит брать прикуп будет ВСЕГДА обладатель старшей карты без дополнительных условий."
---
3) Ну, какой же Вы непонятливый - условие Кери, цитирую "...прикуп всегда берет тот из трех игроков, у кого карта старше" и ЕСТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ, ЖЕСТКОЕ условие на розыгрыш КАЖДОЙ раздачи и, соответственно, ВЗЯТИЕ ПРИКУПА. Именно это условие ровно в 3 (три) раза сокращает количество ВОЗМОЖНЫХ комбинаций "Прикуп"-"рука, взявшая прикуп".

И, наконец, неверный аргумент-посылка:
"Потому, что преферанс на 32 картах берет игрок с самой сильной картой, редкие случаи перебития мизером учтены в вероятности [удалено, чтобы не плодить ошибочные данные] и выходят за рамки обсуждаемых разногласий"
---
4) Вот пример торговли:
1-я рука Пас
2-я рука с картой пригодной для «преферанса» КД_КД_ТКД_ТКД вступает в торговлю заявкой Раз
3-я рука с картой, скажем, 79_---_789В_7910В объявляет Мизер
(Сразу отмечу, что вариантов ВОЗМОЖНЫХ чистых мизерных раскладов на 1-й или 3-й руке – «море», а квази-чистых с 1-й дыркой или, если брать еще шире, многодырочных мизеров с положительным МО по критериям Байкера так просто «океан»)

Вопросы:
1) кто выиграет в итоге торговлю ?
2) кто обладает «самой сильной картой» ?
Мои ответы:
1) 3-я рука
2) Получается, что обладатель мизера на 3-й руке, а не квази-преферанса на 2-й руке даже, если в прикупе потом вскроются (ТпТтр) !!!

Это означает, что для расчета ПРАКТИЧЕСКОЙ (реальной) вероятности «Преферанса» для реальной игры надо из числителя вычесть ДОПОЛНИТЕЛЬНО вот те самые случаи, когда обладатель квази-преферансной руки НЕ выигрывает прикуп и «Преферанс» (при наличие 2-х оставшихся нужных для "Преферанса" карт в прикупе) в итоге не будет объявлен.

Теперь мы готовы уже сформулировать дополнительное ИГРОВОЕ условие, для карточной игры преферанс (имеется ввиду сама игра, а не расклад) на 32 картах, при котором (условии) расчеты Лесного-Кери-extasy вероятности прихода расклада "преферанс" становятся ВЕРНЫМИ:
---
Расчеты Лесного-Кери и примкнувшего к ним extasy становятся верными, если КАЖДАЯ раздача играется на ОТКРЫТЫХ картах.
При этом все игроки будут видеть прикуп и только тогда понятие «рука с самой сильной картой» начнет действовать (и работать на практике).
---
В условиях же нормальной игры, когда прикуп и карты других игроков не известны участникам игры и прикуп (в общем случае) может взять ЛЮБОЙ из них, то тройка в знаменателе (которую Лесной и Керя «удалили», наложив дополнительное условие на розыгрыш раздачи) при расчете вероятности прихода «преферанса» любому из 3-х игроков обязана там присутствовать:
С(12,2)×3×C(10,10)×C(20,10)×C(10,10)/[С(32,2)×3×C(30,10)×C(20,10)×C(10,10)]=1/С(32,12)=4,4288*10-9

Чтобы вам всем было проще запомнить (и не путаться потом) ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ формулу вероятности прихода «преферанса» любому из 3-х игроков=1/С(32,12), даю мнемоническую подсказку-правило. Она (формула 1/С(32,12))отражает вероятность прихода преферанса БЕЗ ВСЯКИХ дополнительных условий.
А если мы наложим дополнительное Условие, а именно, что «преферанс» должен прийти только одной к-л. руке (или конкретному одному игроку), тогда в.у вероятность надо разделить на 3.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 30/05/2013, 11:27

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Может не дожидаться перитонита?

Поясню, что же написано у морозко: Ситуации, при которых карту КД-КД-ТКД-ТКД перебивает мизер уменьшают вероятность прихода "преферанса" ВТРОЕ. Это, простите, полный бред.

Выше приведены два доказательства, которые полностью исчерпывают вопрос.

--------------------

the elephant has you..

Вы опять читаете невнимательно и поэтому (как обычно) делаете неверные выводы.

Специально для Вас даю дополнительное разъяснение:
Тройка в знаменателе (выделена красным в моем предыдущем посте) относится к общему количеству всевозможных комбинаций "прикуп"-"рука, берущая прикуп".
Вы с Керей под "рукой, берущей прикуп" ДЛЯ КАЖДОГО РАСКЛАДА 30 КАРТ ПО 3-М РУКАМ подразумеваете только 1 (одну) очень конкретную, т.н. руку "с самой сильной картой".
Проблема в том, что в реальной игре, когда сила рук соперников при закрытых картах в общем случае не может соотнесена между собой, то прикуп может взять и рука с НЕ "самой сильной картой".
Примеры торговли за прикуп, когда прикуп берет рука с не самой сильной картой я даже и приводить не буду, а то мы так с Вами и до азбуки дойдем (в школе надо было лучше учиться).
---
Вот мне опять интересно, кто-нибудь читающий эту ветку сможет доказать (показать), что реальная (не теоретическая) вероятность прихода расклада "преферанс" к-л. из 3-х игроков на самом деле будет даже МЕНЬШЕ, чем вероятность 1/С(32,12) ?
Почти уверен, что никто не сможет...

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 30/05/2013, 13:15

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Именно, что преферанс берет самая сильная рука. Это условие. Случаи перебития мизером - ничтожный % по отношению к остальным случаям - ими можно даже пренебречь, хотя вот Керя таки учел. Ну чтож, это даже лучше.

Что значит "приводить не буду"? Не не буду, а обязан. И конкретно указать вклад в процентном соотношении в общий массив случаев. Доказательство то у меня есть, в отличие от некоторых. Ну так давай - опровергай.

--------------------

the elephant has you..

морозко яыно хочет сказать, что в 2/3 случаев, когда у кого-то будет прееранс с прикупом - торговлю выграет мизер )

Мысль верная !
Я хотел сказать вот это:
Из 66*3 раскладов "квази-преферанс"+"нужный прикуп"(для преферанса) (= С(12,10)*3 руки) только 4 типа (в общем случае) могут посоревноваться с мизером, заявленным к-л. из оппонентов:
1) ТК_ТК_ТКД_ТКД в количестве 6*3 шт. (=С(4,2)*С(2,2)*3);
2) ТД_ТК_ТКД_ТКД в количестве 12*3 шт. (=С(4,2)*С(2,1)*С(1,1)*3);
3) КД_ТК_ТКД_ТКД в количестве 12*3 шт. (=С(4,2)*С(2,1)*С(1,1)*3);
4) Т_ТКД_ТКД_ТКД в количестве 4*3 шт. (=С(4,1)*С(3,3)*3) и
5) для первой руки еще имеется расклад К(Д)_ТКД_ТКД_ТКД в количестве 8 шт. (=С(4,1)*С(3,3)*2)
----
Итого: в 44,44 % случаев [66*3-(34*3+8)]*100/(66*3) прикуп может выиграть и любой из оппонентов ОБЪЯВИВШИЙ мизер.

Чуть позже выложу расчеты по количеству возможных комбинаций "чистый мизер с раздачи", который может быть у оппов в в.у. "тяжелых" для обладателя Квази-Преферанса случаях.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 6/06/2013, 19:29

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"