Прошу прощение за выспренное название темы )) Приколоться захотелось ...
А что? Гильберту проблемы можно ставить, а другим, разве, нельзя?

На самом деле не проблемы это вовсе, а просто интересные (смею надеяться) вопросы.

Так вот, набралось у меня ровно три нерешенных задачи, на моделирование раскладов. По одной на мизер, игру на взятки и распасы.

Честно говоря, я их даже не пытался решать серьезно. Но и сходу они мне не поддались. Так что, решил вот поделиться ими: вдруг кого еще заинтересуют.

Выложу все три в одной этой теме, чтобы не размазывать по форуму. Надеюсь, не запутаемся в обсуждениях.

Проблема # 1. Мизер.

Допустим, у нас есть угадаечный паравозный мизер с двумя вариантами сноса.

Рассмотрим такой расклад:

	Север  9 8 7  10 9 8 7  J 7  A Q 7
Запад  A Q 10  K Q  A Q 9 8  10		Восток  K J  A J  K 10  K J 9 8
	Юг  -  -  -  -

Ловцы прорезают красные масти. Оба раза мизерящий пропускает.
Если он оставил черву, то удастся навесить ему 4 взятки. Если бубну, то только 3. Разумеется, если угадаем. Т.е., при разных сносах имеем разницу в 1 взятку.

Теперь рассмотрим другой расклад:

	Север  J 10 9 8 7  10 9 8 7  A 9  9
Запад  A Q  K Q J  -  K Q J 10 8		Восток  K  A  K Q J 10 8 7  A 7
	Юг  -  -  -  -

Если мизерящий снес 2 бубны, то свои 5 взяток он получит (если угадаем, конечно). Если же снес бубну и черву, то больше одной навесить в любом случае не удастся. Тоже, если угадаем. Т.е. при разных сносах получаем большую разницу в паровозах, но в одном случае имеем паровоз единичной длины.

А теперь, внимание, вопросы:

1. Найдите расклад угадаечного мизера, при котором разница в длинах реализуемых паровозов больше 1. Причем, в обоих вариантах паровозы имеют длину больше 1.

2. Если такой расклад невозможен, докажите это.

3. Какая максимальная разница в длинах паровозов при разных вариантах сноса?

Проблема # 2. Игра на взятки.

Навеяно темой http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=106393

	Север  A K J 7  K Q J 9  K 10  K 10
Запад  Q 9 8  8  A J 9 8  A 7		Восток  10  A 10 7  Q 7  Q J 9 8
	Юг  -  -  -  -

К сожалению, сам пример расклада несколько некорректен. Во-первых, при сносе червы, атака в Т дает только 4 взятки, а не 5. Во-вторых, при сносе бубны атака в любого красного туза дает 5 взяток. Т.е. червовая атака является беспроигрышной. А в-третьих, попытка убить первыми ходами трефу не избавляет от угадайки в седьмой взятке.

Засим, вопросы:

1. Существует ли расклад, который при угадаечной атаке в обоих вариантах позволяет вистующим взять 5 или 3 взятки, а при нейтральной атаке позволяет взять фиксированно 4 взятки?

2. Если нет, то существует ли хотя бы расклад, который при угадаечной атаке в обоих вариантах позволяет вистующим взять 5 или 3 взятки, а любая другая атака дает вистующим фиксированно 3 взятки без угадайки?

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 26/07/2013, 11:50

Проблема # 3. Распасы.

В теме http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=462917 приведен следующий пример:

: K Q
: A 9 7
: 10 7
: J 10 9

Пас по 6. Рука первая. Ход распасов:

Выкрут 2 раза в бубновые {Т К}. Все сбрасывают в масть.
Два раза в пику. Первый раз подложились, на второй - вторая рука снесла К, третья подложилась.
Ход в черву. Вторая рука пропускает, третья несет В.

Далее утверждается, что правильно сыграть трефой сверху-снизу и обойтись четырьмя взятками. А лашок умудрится взять 6 штук, если начнет добирать черву.

Однако, более скрупулезный анализ позволяет полностью восстановить концовку розыгрыша:

	Север  -  8  -  A K Q 7
Запад  -  A 9 7  -  10 9		Восток  A 8 7  Q 10  -  -

При таком раскладе самым правильным является ход в трефу снизу. Больше взяток не будет. А попытка добрать черву тоже не приведет к катастрофическим последствиям: скорее всего тоже взяток больше не будет, в крайнем случае - еще одна.

Вопросы по теме:

1. Составить руку игрока и ход розыгрыша распасов, который позволяет смоделировать полностью или частично расчитать расклады карт у соперников и найти лучшее продолжение.

2. Ошибочное продолжение (добор масти или ранняя отдача) должны при этом привести к взятию не менее трех лишних взяток. Разумеется, это продолжение не должно быть грубой ошибкой, вроде откозыривания или бесперспективной отдачи.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 26/07/2013, 11:54

Проблема #4

Насколько помню, проблему сформулировал Сашун и звучит она так:

Смоделировать расклад, при котором никто из игроков, забрав прикуп, не сможет взять более 3 взяток на игре ( при оптимальности всех сторон ).

--------------------

the elephant has you..

1. Восток на 2-й руке взял прикуп на мизер. Ход Севера.

	Север  -  A K Q  Q J 10 9 8 7  Q
Запад  -  -  -  -		Восток  K Q J 10 9 7  10 9 7  A K  A
	Юг  A 8  J 8  -  K J 10 9 8 7

3. На бубне 7 взяток, на трефе 2 взятки. Разница = 5 взяток.



--------------------

the elephant has you..

Шикарный пример ...

И, кажется, разница в 5 взяток на данных условиях, действительно, может быть максимальной.

Что касается проблемы # 4, то она, вроде как решена, правда, без строгого доказательства:

http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=158545
http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=458627

Есть еще одна решенная проблема # 5:

Какое максимальное количество взяток может взять мизерящий с рукой {7 8 9}{7 8 9}{7 8 9}{8 (К Т)} с чужим ходом?

http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=491510

	Север  7  Q 10 9 8  A 10  J 8 7
Запад  -  -  -  -		Восток  A K Q J  K J  K J  K Q 10 9
	Юг  10 9 8  A 7  Q 9 8 7  A

Восток на 2-й руке взял прикуп и заказал 6 . Ход Севера.

Это сообщение отредактировал extasy - 4/08/2013, 15:12

--------------------

the elephant has you..

Это не совсем то ...

Здесь нет угадайки 3/5 в ДВУХ мастях - ход в бубну фиксирует 4 взятки по любому: даже если играющий оставил ее, переключаемся в черву с угрозой сюркупа на бланкового туза и играющему не хватает козырей и перехватов, чтобы отработать пику.

А атака в пику не фиксирует 4 взятки, а приводит к угадайке позже.

Это не совсем то ...

Здесь нет угадайки 3/5 в ДВУХ мастях - ход в бубну фиксирует 4 взятки по любому: даже если играющий оставил ее, переключаемся в черву с угрозой сюркупа на бланкового туза и играющему не хватает козырей и перехватов, чтобы отработать пику.

А атака в пику не фиксирует 4 взятки, а приводит к угадайке позже.

Ход в буб и ход в пик = фиксаж 4 вз.

А, ну знач не так понял условие.
Не оч понятно зачем угадайка 3/5 по ДВУМ мастям. По сути, идея такая: вистующий видит 3 возможных исхода и выбирает тот, который ему более выгоден.



--------------------

the elephant has you..