Вы играете в камень-ножницы-бумага против человека, который по каким-то высшим причинам в 50% случаев играет камень (в остальных 50% случаев он может играть что угодно, включая камень).
Вопрос - какова ваша наилучшая стратегия? сколько ожидаете выиграть?

Понятия не имею что такое теория игр, но при таких вводных всегда буду играть "бумага".
Сколько выиграю? Хз. Но точно не проиграю и точно эта игра будет плюсовой на дистанции.

не проиграть при таких вводных мало
если ты всегда бумага, то того парня высшие причины ограничивают камнем только в 50% случаев. В остальных 50% случаев он может играть что угодно...например всегда ножницы. Результатом будет боевая ничья .

50% бумага
50% случайно

Не, Сань, ты не очень верно понял условие от Гомбо.
Этот перец с камнем на душе будет остальные 50% случаев играть "что угодно", где под "что угодно" понимается незамутнённая, как отличная водка, и чистая, как слеза ребёнка, Случайность.
Что в свою очередь, означает 1/3 на каждый возможный свободно-случайный вариант в тех вторых 50%,
то бишь в общем осадке имеем прибыли в 1/2 от общего кол-ва ставок и не жужжим - сделали 200 ставок по 1 золотому червонцу и виыграли соточку оных, как с куста.
Чи я неправ, берега попутал и надо бы мне не лезть у во всё это?

Это более худший вариант, чем мой, где 100% "бумага", ибо мы по условию способны эксплуатировать стратегию оппонента, а он нашу - нет. Потому нам случайность в выборе совсем не нужна.
Мне так ка-аться.

Конечно, нет - иначе было бы слишком просто. Оппонент в остальных 50% случаев играет не случайно, а по оптимальной стратегии для себя. Какая она? Для начала заметим, что в области свободных решений камня у него больше быть не должно. Это ясно, поскольку столь же очевидно, что бумага у нас будет и так чаще других состояний, и камень ему лишний раз открывать невыгодно по-любому. Далее - по той же причине ножницы он должен играть чаще, чем бумагу - вопрос, насколько. Если в наших действиях будет закономерность, то он ее мгновенно просчитает и извлечет выгоду. Поэтому у нас не должно быть никаких тенденций, просто вероятность бумаги с нашей стороны должна быть выше 1/3, остается вопрос насколько именно, остальные два состояния играем случайно, но! не поровну, а в пользу камня. Остается найти пропорции, и это сложно - никак не 50 бумага, остальное случайно, как предложили выше. Здесь ответ точно иррационален, как-то связан с числом "е", но формулу давно забыл

Это сообщение отредактировал Anubis - 7/04/2014, 02:54

Что ж, видимо, стоит вернуться к условию и обратиться к автору темы, дабы он всё и пояснил, корректно сформулировав условие задачи.
Пока же, не вижу надобности плодить сущности, самовольно вводя в условие или подразумевая в нём идею необходимости и обязательности наличия у оппонента некой оптимальной стратегии для себя.


Я не математик. По всей видимости, Гомбо также не математик, ибо как утверждает, а я ему пока что верю, математик:
"Математика учит полной корректности высказывания, а такое высказывание возможно только в заранее оговорённых границах. Если обычный человек хочет привести заведомо верное утверждение, он чаще всего скажет: "Это как дважды два - четыре". Математик так не скажет никогда. Просто потому, что это высказывание может быть неверно, если заранее не оговорить, что такое 2 и 4, "равно" и "умножить". Если 2 и 4 - элементы множества натуральных чисел, а умножение и равенство вводятся согласно аксиомам формальной арифметики, то действительно 2 х 2 = 4. Но если мы рассматриваем, например, поле вычетов по модулю 3, то 2 х 2 = 1, а 2 + 1 = 0. И это также верно, как 2 х 2 = 4 для натурального ряда".

Автора мы теоретически можем никогда не дождаться, поэтому лучше продолжать Он заявил, что оппонент играет как угодно, а не случайно – это не одно и то же. Как угодно кому? Ему. Любая игровая задача подразумевает, что участники действуют оптимально, а не подыгрывает оппоненту. имхо, все корректно, условий достаточно

Меф, Anubis правильно понял условия, а ты - нет.
В 50% случаев (выбираемых случайно, но, разумеется, неизвестно для тебя) противник играет камень, в остальных - то, что полагает нужным. Стратегию он выбирает сам и, как всегда в теории игр, ты знаешь стратегию противника, он знает твою.
Для наглядности, реализация может быть такой - перед началом раунда судья кидает монетку и показывает результат только твоему противнику. Если решка, то от противника будет камень (за этим следит судья), если орел - то выбор его.